甘肃省定西市数学高三上学期文数11月月考试卷

甘肃省定西市数学高三上学期文数11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（）
A . [2，+∞）
B . （2，+∞）
C . （﹣∞，2）
D . （﹣∞，2]
2. （2分） (2017高一上·保定期末) 若 =（2，1）， =（﹣1，3），则 =（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . ﹣1
3. （2分）等差数列的公差d≠0，，前n项和为Sn ，则对正整数m，下列四个结论中：
（1）Sm，S2m－Sm ， S3m－S2m成等差数列，也可能成等比数列；
（2）Sm，S2m－Sm ， S3m－S2m成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）Sm ， S2m ， S3m可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）Sm ， S2m ， S3m不可能成等比数列，也不可能成等差数列；
正确的是（）
A . （1）（3）.
B . （1）（4）.
C . （2）（3）.
D . （2）（4）.
4. （2分）已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019高一下·佛山月考) 在锐角中，角所对的边长分别为 .若
（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在各项均为正数的等比数列中，，则（）
A . 4
B . 6
C . 8
D .
7. （2分）是两个向量，，，且，则与的夹角为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·安庆期末) 已知α∈（，π），sinα= ，则tan（α+ ）等于（）
A .
B . 7
C .
D . ﹣7
9. （2分） (2016高二上·宁阳期中) 在△ABC中，若AB= ，BC=3，∠C=120°，则AC=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）设常数，函数，若，求方程为在区间上的解的个数（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 函数y=（x+2）ln|x|的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·承德月考) 已知函数若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·莆田月考) 等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.
14. （1分）已知向量⊥ ， =（1，2），| |=2 ，则向量的坐标是________．
15. （1分）(2017·广西模拟) 在等差数列{an}中，已知a1=3，a3=7，则公差d=________．
16. （1分） (2019高一下·大庆月考) 在△ 中，角的对边分别为．，，
，则 ________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知函数，
（1）求其定义域和值域；
（2）判断奇偶性；
（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
（4）写出其单调减区间.
18. （10分） (2017高三下·黑龙江开学考) 设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．
19. （10分） (2015高二上·船营期末) 已知等差数列{an}满足：a2=5，a5+a7=26，数列{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）设{bn﹣an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
20. （10分） (2016高一下·内江期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3 ，b﹣c=2，cosA=﹣．
（1）求a和sinC的值；
（2）求cos（2A+ ）的值．
21. （10分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（）x+（）x ，（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
22. （10分）函数f(x)=ae2cosx(x[0,+)，记xn为f(x)的从小到大的第n(n N*)个极值点。

（1）
证明：数列{f(xn)}是等比数列；
（2）
若对一切n N*,xn≤|f(xn)|恒成立，求a的取值范围。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
17-3、答案：略
17-4、答案：略
18-1、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、答案：略22-2、答案：略。