汶川地震断层滑动模型反演及地震区域构造的大地测量约束
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渡 区域 ， 高原 地块 向东 扩展 的过 程 中 ， 遇 到 了相对 较强 硬 的盆地 地块 的阻挡 ， 特 别是 晚新 生代 以来 ，
简化 为一 个或 数 个 平 面断 层 ， 并 设 定 合 理 的 断层
参 数 范 围搜 寻 最优解 。 当断 层位 置和 几何 参数 确 定后 ， 地表 的形 变 观 测 值 与 断 层 面 的滑 移 量 满 足
下式 ：
Ｙ — Ｇ６ ４ － ｅ （ １ ）
青藏高 原东缘 快速 隆升 ， 形 成 了高 出 四川 盆 地
４ ０ ０ ０ ｍ 的龙 门 山［ ｃ ］ ， 其 巨大 的地 形 梯 度 导 致 了 复 杂 的地 质 构 造 。因此 ， 在汶川 Ｉ 地 震 的 同震 滑 动 模 型研 究 中 ， 除 了包 含 野外 考察 表 明 的沿 北 川 断
２ 中 国 科 学 院 大 学 地 球科 学 学 院 ， 北京 市玉泉路甲 １ ９号 ， １ ０ ０ ０ ４ ９
摘
要 ：以 汶 Ｊ １ １ 地震前后 Ｇ Ｐ Ｓ观 测 得 到 的 同 震形 变 场 为 约 束 ， 利 用 带 约束 的 最 小二 乘 反 演 方 法 ， 分 别反 演 考
虑 与 不 考 虑 滑脱 层 的 最优 同震 断 层 滑 动 模 型 ， 并 在 此 基 础 上 正 演 了同 震 重 力 变 化 。 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 果 表 明 ， 含 滑 脱 层 的 断
文章 编 号 ： １ ６ ７ １ — ５ ９ ４ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ６ — ０ ９ ６ ９ — ０ ５
汶 川地震断层滑动模型反演及 地 震 区域 构 造 的大 地 测 量 约束
邓 明 莉１ ， ２ 孙和 平 徐 建 桥
ｌ 中 国科 学 院 测量 与地 球 物 理 研 究 所 大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 国家 重 点 实 验 室 ， 武汉市徐东大街 ３ ４ ０号 ， ４ ３ ０ ０ ７ ７
高 分辨 率地 震 同震 滑动 分布 模型 不仅 可 以提供 发
震 断层 的位 置 、 几何 形状 和 滑移量 等 重要参 数 ， 还
可 以为 区域 断 层构 造 、 断 层 活 动性 和周 边 断 层 应
力状 态 的研究 提 供 依 据 ， 为 灾 害 评 估 和震 后 形 变
研 究 奠定 基础 ｌ ＿ １ 。
１ 反演 方 法和 数 据
１ ． １ 方 法
为 了解 断 层 面上 的位 错 分 布 ， 根 据 野 外 调查 等 结果 ， 采 用 弹性半 空 间分层 的地 球模 型 ， 将 断层
面上 滑动 的不 连续 分 布特征 ［ ４ ］ 。 龙 门山构 造带 位 于青藏 高 原到 四川 Ｉ 盆地 的过
多 学者利 用 地 震 波 资 料 、 ＧＰ Ｓ观 测 资 料 、 Ｉ ｎ Ｓ ＡＲ 资 料 以及多 种 观 测 资 料 的联 合 ］ 研 究 了 这 次 事 件 的断 层 滑 动 分 布 。 由于 使 用 数 据 与 方 法 的 不
同， 特 别是 断层 几何 形态 的差 异 ， 得到 的结 果不 尽 相 同 。但迄 今公 布 的模 型均 揭示 出汶 川 断层破 裂
第３ ５ 卷 第 ６期 ２ ０ １ ５年 １ ２ 月
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇｅ ｏ ｄ ｅ ｓ ｙ ａ ｎ ｄ Ｇｅ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ
Ｖ ｏ１ ． ３５ Ｎ Ｏ． ６ Ｄｅ ｃ ．， ２ ０１ ５
灌 断裂 的一 个长 约 ７ ２ ｋ ｍ 的额 外表 面 破 裂 带外 ， 有 的研 究 中还 考虑 了滑 脱层 的构 造 因素 。但 目前 还 没有 对考 虑 滑脱层 和无 滑脱 层 这两类 初 始模 型
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ９ — ２ ５
层 滑 动分 布 ， 一 般 将 断 层 面离 散 为 小 的矩 形 断 层 片 。但在这 种情况下 ， 这个 问题往往 是欠 定 的。本
中图分类号 ： Ｐ ３ １ ５
文 献 标 识 码 ：Ａ
研 究表 明 ， 采 用 大地 测 量 等 资 料 反 演得 到 的
进行 比较 。本 文结 合 已有 的研 究成 果 ， 以 ＧＰ Ｓ测
量 得到 的地 表 同震 形 变 场 为 约束 ， 采 用 带 约束 条 件 的最 小二 乘 原理 ， 分 别 反 演 了高 分 辨 率 的含 滑 脱 层和无 滑 脱 层 的 汶 川 地震 同震 断 层 滑 动模 型 。
层 滑动 模 型模 拟 的 Ｇ Ｐ Ｓ台站 的 同震 水 平 形 变 和 重 力 台站 的 同 震 重 力 变化 都 更 接 近 实 际 的 观 测 结 果 ， 证 实 龙
门山的 中央断裂 带南段存在 大规模 的近水平的滑脱层参与 了汶 川地震 的同震 滑动 。
关 键 词 ：汶 川 地 震 ； 滑脱 层 ； 断层滑动模型 ； 同震 形 变 ； 同震 重 力 变化
同时 ， 还利 用模型正演 的重力变化 与实 际观测 结果
的 比较 ， 讨论 了汶川地震 主破裂带 西南端 下部是 否 有滑脱 层参与 了汶 川地震 的破裂过程 ， 可为 龙 门山 构造带 的构造模式 研究提供 大地测量 的约束 。
２ ０ ０ ８ － ０ ５ — １ ２汶川 Ｍｗ７ ． ９地 震 造 成 了 巨 大 的 生命 财产 损 失 ， 受 到 国 内外 学 者 的极 大关 注 。众
裂 的一 个 长 ２ ４ ０～３ ３ ０ ｋ ｍ 的表 面破 裂 带 和 沿 彭
其中， Ｙ为 观测值 ， Ｇ为格 林 函数 ， ｂ为 每个 断层 片
上 的滑 移量 ， ￡ 表 示 观测误 差 。 当式 （ １ ） 的解是 唯一 或是超 定 时 ， 通 常 可使用 ＱＲ分 解 法或奇 异值 分解 （ ｓ ＶＤ） 的最 ｄ ＂ － 乘 法来 求解 。在 目前 的研 究 中 ， 为 了获 取 较 为 精 细 的 断
简化 为一 个或 数 个 平 面断 层 ， 并 设 定 合 理 的 断层
参 数 范 围搜 寻 最优解 。 当断 层位 置和 几何 参数 确 定后 ， 地表 的形 变 观 测 值 与 断 层 面 的滑 移 量 满 足
下式 ：
Ｙ — Ｇ６ ４ － ｅ （ １ ）
青藏高 原东缘 快速 隆升 ， 形 成 了高 出 四川 盆 地
４ ０ ０ ０ ｍ 的龙 门 山［ ｃ ］ ， 其 巨大 的地 形 梯 度 导 致 了 复 杂 的地 质 构 造 。因此 ， 在汶川 Ｉ 地 震 的 同震 滑 动 模 型研 究 中 ， 除 了包 含 野外 考察 表 明 的沿 北 川 断
２ 中 国 科 学 院 大 学 地 球科 学 学 院 ， 北京 市玉泉路甲 １ ９号 ， １ ０ ０ ０ ４ ９
摘
要 ：以 汶 Ｊ １ １ 地震前后 Ｇ Ｐ Ｓ观 测 得 到 的 同 震形 变 场 为 约 束 ， 利 用 带 约束 的 最 小二 乘 反 演 方 法 ， 分 别反 演 考
虑 与 不 考 虑 滑脱 层 的 最优 同震 断 层 滑 动 模 型 ， 并 在 此 基 础 上 正 演 了同 震 重 力 变 化 。 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 果 表 明 ， 含 滑 脱 层 的 断
文章 编 号 ： １ ６ ７ １ — ５ ９ ４ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ６ — ０ ９ ６ ９ — ０ ５
汶 川地震断层滑动模型反演及 地 震 区域 构 造 的大 地 测 量 约束
邓 明 莉１ ， ２ 孙和 平 徐 建 桥
ｌ 中 国科 学 院 测量 与地 球 物 理 研 究 所 大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 国家 重 点 实 验 室 ， 武汉市徐东大街 ３ ４ ０号 ， ４ ３ ０ ０ ７ ７
高 分辨 率地 震 同震 滑动 分布 模型 不仅 可 以提供 发
震 断层 的位 置 、 几何 形状 和 滑移量 等 重要参 数 ， 还
可 以为 区域 断 层构 造 、 断 层 活 动性 和周 边 断 层 应
力状 态 的研究 提 供 依 据 ， 为 灾 害 评 估 和震 后 形 变
研 究 奠定 基础 ｌ ＿ １ 。
１ 反演 方 法和 数 据
１ ． １ 方 法
为 了解 断 层 面上 的位 错 分 布 ， 根 据 野 外 调查 等 结果 ， 采 用 弹性半 空 间分层 的地 球模 型 ， 将 断层
面上 滑动 的不 连续 分 布特征 ［ ４ ］ 。 龙 门山构 造带 位 于青藏 高 原到 四川 Ｉ 盆地 的过
多 学者利 用 地 震 波 资 料 、 ＧＰ Ｓ观 测 资 料 、 Ｉ ｎ Ｓ ＡＲ 资 料 以及多 种 观 测 资 料 的联 合 ］ 研 究 了 这 次 事 件 的断 层 滑 动 分 布 。 由于 使 用 数 据 与 方 法 的 不
同， 特 别是 断层 几何 形态 的差 异 ， 得到 的结 果不 尽 相 同 。但迄 今公 布 的模 型均 揭示 出汶 川 断层破 裂
第３ ５ 卷 第 ６期 ２ ０ １ ５年 １ ２ 月
大 地 测 量 与 地 球 动 力 学
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇｅ ｏ ｄ ｅ ｓ ｙ ａ ｎ ｄ Ｇｅ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ
Ｖ ｏ１ ． ３５ Ｎ Ｏ． ６ Ｄｅ ｃ ．， ２ ０１ ５
灌 断裂 的一 个长 约 ７ ２ ｋ ｍ 的额 外表 面 破 裂 带外 ， 有 的研 究 中还 考虑 了滑 脱层 的构 造 因素 。但 目前 还 没有 对考 虑 滑脱层 和无 滑脱 层 这两类 初 始模 型
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ９ — ２ ５
层 滑 动分 布 ， 一 般 将 断 层 面离 散 为 小 的矩 形 断 层 片 。但在这 种情况下 ， 这个 问题往往 是欠 定 的。本
中图分类号 ： Ｐ ３ １ ５
文 献 标 识 码 ：Ａ
研 究表 明 ， 采 用 大地 测 量 等 资 料 反 演得 到 的
进行 比较 。本 文结 合 已有 的研 究成 果 ， 以 ＧＰ Ｓ测
量 得到 的地 表 同震 形 变 场 为 约束 ， 采 用 带 约束 条 件 的最 小二 乘 原理 ， 分 别 反 演 了高 分 辨 率 的含 滑 脱 层和无 滑 脱 层 的 汶 川 地震 同震 断 层 滑 动模 型 。
层 滑动 模 型模 拟 的 Ｇ Ｐ Ｓ台站 的 同震 水 平 形 变 和 重 力 台站 的 同 震 重 力 变化 都 更 接 近 实 际 的 观 测 结 果 ， 证 实 龙
门山的 中央断裂 带南段存在 大规模 的近水平的滑脱层参与 了汶 川地震 的同震 滑动 。
关 键 词 ：汶 川 地 震 ； 滑脱 层 ； 断层滑动模型 ； 同震 形 变 ； 同震 重 力 变化
同时 ， 还利 用模型正演 的重力变化 与实 际观测 结果
的 比较 ， 讨论 了汶川地震 主破裂带 西南端 下部是 否 有滑脱 层参与 了汶 川地震 的破裂过程 ， 可为 龙 门山 构造带 的构造模式 研究提供 大地测量 的约束 。
２ ０ ０ ８ － ０ ５ — １ ２汶川 Ｍｗ７ ． ９地 震 造 成 了 巨 大 的 生命 财产 损 失 ， 受 到 国 内外 学 者 的极 大关 注 。众
裂 的一 个 长 ２ ４ ０～３ ３ ０ ｋ ｍ 的表 面破 裂 带 和 沿 彭
其中， Ｙ为 观测值 ， Ｇ为格 林 函数 ， ｂ为 每个 断层 片
上 的滑 移量 ， ￡ 表 示 观测误 差 。 当式 （ １ ） 的解是 唯一 或是超 定 时 ， 通 常 可使用 ＱＲ分 解 法或奇 异值 分解 （ ｓ ＶＤ） 的最 ｄ ＂ － 乘 法来 求解 。在 目前 的研 究 中 ， 为 了获 取 较 为 精 细 的 断