《4.1 用字母表示数》课件

议一议：
……
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么 搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同
伴交流。
···· ·· 方法一：第一个正方形用4根，每增加1个
正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要
小棒[4+3(x-1)]根
返回
···· ·· 方法二：上面的一排和下面的一排各用了x
根小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了 [x+x+(x+1)]根
倒数的积等于1。
本节课我们学了 什么？
学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
h表示高的一半
ab
2 说出可以用
际问题。
表示结果的实
回顾 & 思考
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
a
S = a×h÷21 ah 2
h a
S =(a + b)×h÷2
1（a b）h
回顾 & 思考
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
（1）用a，b来表示两个数。 加法交换律: a+b=b+a；乘法交换律：ab=ba,
1
（5）买 1 3
则共花了
千克苹果,每千克m元,
4 m 元。
3
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母 的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和 字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。 数与数相乘，一定要用乘号“×”
§4.1 用字母表示数
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
•2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳 下水；
•3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑 通3声跳下水；
•…………. 你觉得这首歌唱得完吗？
•如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只）
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主 任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 100a 元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”（2）练习簿的单价为a元，本练习簿的总价 是 ab 元。
(2)a、b、c表示三个数，
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？ （1）互为相反数的两数之和等于0。 （2）任何一个负数的绝对值大于它本身。 （3）一个负数的绝对值等于它的相反数。 （4）任何一个不为0的数与它的
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 s 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
• 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 • 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 • 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 表示。
（2）分组解决小明的问题：用2007代替以 上方法中的x，是否可以得到一样的结果呢?
一座楼梯的侧面示意图如图所示，要 在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需
要多少长？若楼梯的宽为b,则地毯的面积 为多少？
地毯至少需要 （a+h）米，面 积为（a+h）b平 方米
1
4、已a的知相实反数数a(是a≠＿-a0＿)，，则a的a的绝倒对数值是是＿a＿a，，
a与-4的差是 a－(－４) 。 5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
发言交流：字母都可以表示哪些数？
• 1、能表示正整数吗？（例子） • 2、能表示负数吗？（例子） • 3、能表示小数和零吗？（例子）
1
1
2
2
2
4
3
3
6
…
…
…
n
n
2n
腿（条）
4 8 12 … 4n
•n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准备写 一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失主与 班主任联系。”
问题情境： 2007年秋季，我校迎来省示范学校的评估。 为了迎接这次评估，小明设想按下图的方式 从左往右搭2007个正方形以示祝贺，小明一 共需要多少根小棒？
……
从简单入手探索研究：
搭1个正方形需要4根小棒。 （1）按图的方式，搭2个正方形需要_7__根 小棒，搭3个正方形需要__1_0_根小棒。 （2）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？ （3）搭100个这样的正方形需要多少根小棒？ 你是怎样得到的？
你得到了什么结论？
1.能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来。
2.可代替任意数,便于应用。
3.同一问题中,不同数量要 用不同的字母表示，相同 的字母表示相同的数量。
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr； r表示半径
（2）买10件衬衫需10s元； S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为 2a平方厘米； a表示三角形的底边长 （4）底面积为50平方厘米的长方体的体积 为100h立方厘米；
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···· ·· 方法三：把搭第1个正方形的方法看做是
先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就 需要(1+3x)根
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····
方法四：
··
每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后
再减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根
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（1）以上探索得到的四个式子：[4+3（x-1）]， [x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)] 中 x 表示什么？