2020年新教材高二物理课时跟踪训练(二十一)实验电池电动势和内阻的测量新人教版必修第三册

课时跟踪训练（二十一） 实验：电池电动势和内阻的测量
A 级—学考达标
1．为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源和开关、导线以外,配合下列哪组仪器,不能达到实验目的( )
A ．一个电流表和一个电阻箱
B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C ．一个电压表和一个电阻箱
D ．一个电流表和一个滑动变阻器
解析：选D 根据E ＝I (R ＋r ),由电流表测出电流,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E 、r ,A 正确；根据E ＝U ＋Ir ,由电流表测出电流,由电压表测出电压,可以求出E 、r ,B 正确；根据E ＝U ＋Ur R
,由电压表测出电压,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E 、r ,C 正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值,所以只有一个电流表和一个滑动变阻器,测不出电动势和内阻,D 错误。

2．[多选]在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中,若有两只电压表V 1和V 2且量程相同,内阻R V1>R V2；两只电流表A 1、A 2且量程相同,内阻R A1>R A2,在该实验中,为了使E 、r 的测量精确些,选择的电表可以是( )
A ．V 1和A 2
B ．V 2和A 2
C ．V 2和A 1
D ．V 1和A 1
解析：选AD 本实验中电流表相对电池外接,系统误差是由电压表分流引起的,E 测
＝
R V
R V ＋r
·E ,r 测＝
R V
R V ＋r
·r ,要减小误差,R V 应选大的,故电压表选V 1,本实验中电流表的内阻对
结果无影响,故正确选项为A 、D 。

3．用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ,如图1为所需的器材。

(1)请完成实验电路,注意两个电表要选用适当量程,并要求变阻器的滑片在左端时其电阻值最大。

(2)一位同学记录的6组数据见下表,试根据这些数据在图2中画出U ­I 图线,根据图线
求出电池的电动势E ＝________V,内阻r ＝________Ω。

I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U /V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.19
1.05
(3)上述实验的测量结果为E 测________E 真(选填“>”“<”或“＝”)。

解析：(1)根据要求,变阻器的滑动触头滑至最左端时,其电阻值最大,电源的内阻是比较小的,为了减小误差,采用电流表相对电源的外接法,按要求连接实物图,如图所示。

(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作图如图所示：
在U ­I 图像中图线与纵坐标的交点等于电源的电动势,所以由图可以读出电源的电动势为1.46 V,图像中的斜率大小表示电源的内阻,所以电源的内阻为r ＝1.46－1.00.61 Ω≈0.75
Ω。

(3)相对于电源来说,电流表采用外接法,由于电压表的分流作用,使所测电源电动势小于电动势真实值,内阻测量值小于真实值,即E 测<E 真。

答案：(1)实物图见解析 (2)U ­I 图线见解析 1.46 0.75 (3)<
4．测定电池的电动势E 及内阻r (E 约为6 V,r 约为1.5 Ω)。

器材有量程为3 V 的理想电压表V,量程为0.6 A 的电流表A(具有一定内阻),定值电阻R ＝8.5 Ω,滑动变阻器
R ′(0～10 Ω),开关S,导线若干。

(1)在图甲所示的虚线框中画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

(2)在图乙所示的器件上,用笔画线代替导线完成实物连接图。

(3)实验中,当电流表读数为I 1时,电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时,电压表读数
为U 2。

则可以求出E ＝________,r ＝________。

(用I 1、I 2、U 1、U 2及R 表示)
解析：(1)电路图如图甲所示。

(2)将实物连接,如图乙所示。

(3)根据闭合电路欧姆定律得
⎩
⎪⎨
⎪⎧
E ＝U 1＋I 1(R ＋r )E ＝U 2＋I 2(R ＋r )
解得E ＝
I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2,r ＝U 2－U 1
I 1－I 2
－R 。

答案：(1)见解析图甲 (2)见解析图乙 (3)
I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2 U 2－U 1
I 1－I 2
－R
5．某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势E 和内阻r 。

由于该电池的内阻r 较小,因此在电路中接入了一阻值为2.00 Ω的定值电阻R 0。

(1)按照图甲所示的电路图,将图乙所示的实物连接成实验电路。

(2)闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读出电压表相应的示数,并计算出通过电阻箱的电流数值如表所示,在图丙所示的坐标纸中作出U ­I 图线。

R /Ω 40.00 12.00 8.00 6.00 U /V 1.90 1.66 1.57 1.43 I /A
0.048
0.138
0.196
0.238
(3)根据图线得到E ＝________V,r ＝________Ω。

解析：(1)根据电路图连接实物电路图如图所示：
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图像如图所示：
(3)由图示电源U ­I 图像可知,图像与电压轴的交点坐标值为2.0 V,则电源电动势E ＝2.0 V ；
图像斜率的绝对值等于电源内阻与保护电阻阻值之和,则k ＝r ＋R 0＝⎪⎪⎪⎪
⎪⎪ΔU ΔI ＝
2.0－1.40.25
Ω＝2.4 Ω,电源的内阻r ＝k －R 0＝2.4 Ω－2.0 Ω＝0.4 Ω。

答案：(1)实物图见解析 (2)U ­I 图线见解析 (3)2.0 0.4
B 级—选考提能
6.某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。

其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 kΩ,电阻R 1＝9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R 0＝3.0 Ω的电阻。

(1)按图示电路进行连接后,发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中,
混进了一条内部断开的导线。

为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S 闭合,用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压,读数不为0,再测量a 、a ′间电压,若读数不为0,则一定是________导线断开；若读数为0,则一定是________导线断开。

(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。

通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据,作出图像如图所示。

由I 1­I 2图像得到电池的电动势E ＝________V,内阻r ＝________Ω。

解析：(1)良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差,若一根导线两端有电势差,则导线断开。

a 、b ′间的电压不为零,说明a 、a ′或b 、b ′间有一处导线断开,若a 、a ′间电压不为零,说明aa ′导线断开；若a 、a ′间电压为零,则一定是bb ′导线断开。

(2)法一：将电流表A 1和R 1串联当成电压表使用,电压测量值U ＝I 1(r 1＋R 1),根据闭合电路欧姆定律有I 1(r 1＋R 1)＝E －I 2(r ＋R 0),整理得I 1＝
E
r 1＋R 1
－
r ＋R 0
r 1＋R 1
I 2,由题图可知,纵轴截距b ＝0.14×10－3 A ＝E r 1＋R 1
,所以电动势E ＝0.14×10－3×(1×103＋9×103
)V ＝1.4 V,斜率的绝
对值表示
r ＋R 0r 1＋R 1,即|k |＝0.14－0.05260＝r ＋R 0
r 1＋R 1
,解得r ≈0.5 Ω。

法二：在给出的图像中取两个点,读数分别为
I 1＝0.12 mA 、I 2＝60 mA, I 1′＝0.07 mA 、I 2′＝200 mA 。

据闭合电路欧姆定律知：
E ＝(I 1＋I 2)(R 0＋r )＋I 1(r 1＋R 1),将上述两组数据代入可得：
电动势E ≈1.4 V ,内阻r ≈0.57 Ω。

答案：(1)aa ′ bb ′ (2)1.4(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)
7．某同学为了测量某电池的电动势E 和内阻r ,采用如图甲所示的电路,其中定值电阻
R 0＝5.0 Ω,电压表V 1内阻约5.5 kΩ。

实验中,移动滑动变阻器滑片,测出电压表V 1和V 2的
多组U 1、U 2数据,记录的数据如下表所示。

实验次数
1 2 3 4 5 6 U 1/V 0.50 1.00 1.50 1.70 2.00 2.50 U 2/V
8.45
7.90
7.60
7.13
6.80
6.27
(1)根据表中的数据,在图乙中画出U 2­U 1图像。

(2)根据(1)中所画图线可得出该电源的电动势E ＝________V,内阻r ＝________Ω(结果保留两位小数)。

(3)为提高实验的精度,下列做法可行的是________。

A ．适当减小R 0可使内阻测量值更接近真实值 B ．适当增大R 0可使内阻测量值更接近真实值
C ．将纵坐标改为U 1＋U 2可以使电动势测量值更接近真实值
D ．将纵坐标改为U 1＋U 2不能使电动势测量值更接近真实值 解析：(1)先描点,后连线,舍去偏离连线较远的点,如图所示。

(2)由闭合电路欧姆定律得E ＝U 1＋U 2＋U 1R 0
r ,则U 2＝E －⎝
⎛⎭
⎪⎫1＋r R 0U 1,由U 2­U 1图像纵轴截距等于电源电动势,可得E ＝9.00 V,由图像斜率大小k ＝⎝
⎛⎭
⎪⎫
1＋r R
,解得内阻r ＝0.36 Ω。

(3)适当减小R 0,可减小电压表V 1内阻的影响,可使电源内阻的测量值更接近真实值,选项A 正确,B 错误；由于画出U 2­U 1图像时已考虑了定值电阻的分压,将纵坐标改为U 1＋U 2,不能使电动势测量值更接近真实值,选项D 正确,C 错误。

答案：(1)图见解析 (2)9.00(8.95～9.05均可) 0．36(0.34～0.39均可) (3)AD。