高中数学《2.3幂函数》练习新人教A版必修1

2.3
幂函数
一、选择题
1
3
2
1．在函数 y ＝ x 2
， y ＝2x ， y ＝ x ＋x ， y ＝ 1 中，幂 函数有（
）
A 、0 个
B 、1个
C 、2个
D 、3 个下
2．已知幂函数
f x 的图象经过点（ 2，
2
），则 f (4) 的值为（
）
2
A 、 16
B
、
1
C
、
1
D
、 2
16
2
2
3
x 的取值范围是 ( )
3．使 x ＞x 成立的
A 、 x
1,且x 0
B 、 0 x 1
C 、 x 1
D 、 x 1
1
4．在下面的 4 个图形中，函数
y= x 2
的大致图象是（
）
5．函数 y=2x 与 y=x 2 图象的交点个数为（
）
A 、 3
B 、2
C 、 1
D 、 0
6. 下列 关系中正确的是
（
）
2
2
1
1
2
2
A 、( 1
) 3＜( 1
)3＜(
1
)
3
B
、( 1
)3＜( 1
) 3＜(
1) 3
2 5
2
2
2
5
2
1
2
2
2 1
C 、( 1)3＜( 1
)3＜(
1
)
3
D
、( 1)3＜(
1
)
3＜(
1) 3
5 2
2
5
2
2
二、填空题
7. 若 f x = ( 1) x
, 且 f
x ＞ 1，则 x 的取值范围是 ____________。

3
8. 幂函数 f ( x) 的图象过点 (3, 3) ，则 f (x) 的解析式是
三、解答题
9. 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和 Q2万元，它们
Q11
x, Q2
3
与投入的资金的关系是
5
x ，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，5
为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？。