七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程教学课件

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2 . 2 当 y 取 ,2 ( 何 3 y 4 ) 的 值 5 ( 2 y 值 7 ) 的 时 3 比 ?值
解 :2 (3 y 4 ) 5 (2 y 7 ) 3 6y 8 10 y353
6y81y032
83 21y06y
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404y 4y 40
y 10.
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内容(nèiróng)总结
教学课件。的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于(chǔyú)。天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同。 天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡.。由天平性质看等式性质。两个性质中同加减与同乘除的内容 的不同：。由等式的基本性质得到方程的变形规则。请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7。总结：本节课我们
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 华东师大版
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6.2 解一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ) 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
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引入
测量一些物体(wùtǐ)的质量时，我们将它放在天平 的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于 平衡状态时，显然两边的质量相等.如果我 们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时
2x44x133x 2x333x 2x3 x33 x 6.
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知识 梳理 (zhī shi)
*一元一次方程(yī cì fānɡ 的定义： chénɡ)
一元一次方程的特征：
*解一元一次方程（去括号(kuòhào)）
（1）移项要变号； （2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号
例 : 解 : 3 x 方 2 1 x 程 2 x 1 .
解 : 3 x 2 1 x 2 x 1 .
利用 去括 号解
一元
一次
3x61x2x1(去括号(kuòhào))
3x5 x1
3xx 15 (移项(yí
4x6 ) xiànɡ)
方程
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x 6 (系数(xìshù)化为1) 4
12
(2) 方程两边都减去3x，得x＝3x－4－3x
即 x＝－4
请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原
方程4x＝3x－4比较，你 发现这些方程的变形有什么共同特
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思考(sīkǎo)与小结
像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个
天平(tiānpíng)两边同添上
时
取下
相同质量的砝码， 天平仍然(réngrán)平衡.
等式 两边同时
加上
减去
相同数值 的代数式，等式仍然 成立.
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归纳 总结 (guīnà)
【等式(děngshì)的基本性质 1】
等式的两边(liǎngbiān)都加上(或都减去)同一个数或同一 个整式 , 所得结果仍是等式. 【等式的基本性质 2】
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的 解不变.第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意 移项与在方程的一边交换两项的位置有本质(běnzhì)的区别.
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练习(liànxí)
(1) 8x = 2x－7 ;
(2) 6 = 8＋2x；
(3) 2y－ 1 = 1 y－3 ; 22
内的各项改变符号；
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随堂练习(liànxí)
2 .1 当 x 取,何 代 3 ( 2 值 数 x ) 和 2 ( 3 时 式 x ) 的? 值
解 :3 (2x)2(3x)
63x 62x
3x2x66
5x0 x0
答 :当 x0 时 ,代数 3 (2x)式 和 2(3x)的值 . 相
(2)
3 x 1. 23
解（1）方程两边都除以-5，得 x 2
5
（2）方程两边都除以 3 （或乘以 2 ），得
2
3
x 13 12 32 33
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数学 运用 (shùxué)
总结：本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：
1．把方程两边都加上或减去同一个数或整 式方程的解不 变.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②
未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0（其中x是未知 数，a、b是已知数，并且(a≠0)。
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天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同
质量的砝码，天平仍然平衡.
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天平 与等式 (tiānpíng)
把一个等式看作(kàn zuò)一个天平，把等号两边的式 子看作(kàn zuò)天平两边的砝码，则等号成立就可看作(kàn zuò)是天平保持两边平衡.
等式左边
No 通过天平实验，得出方程的两种变形：。1．把方程两边都加上或减去同一个数或整 式方程的解不变.。随堂练习
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自主 探究 (zìzhǔ)
[典例]1、下列各式是一元(yī yuán)一次方程的是（B ）
(A) x22x0 (B) (C) 1 2 3 (D)
x
2 x 3 5 15x7
2、已知 2xm110是一元(yī yuán)一次方程，
则m = 0 。
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新知探究
等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不 能为零）,所得结果仍是等式.
➢ 注意 两个性质中同加减与同乘除的内容的 不同： 代数式包括了数，且可能含有字母.
2021/12/10到方程的变形规则
【方程的变形(biàn xíng)规则 1】 方程(fāngchéng)的两边都加上(或都减去)同一个数或同一
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等号
等式右边
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天平 的特性 (tiānpíng)
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然(réngrán)平衡.
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平(tiānpíng)仍然平衡.
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由天平性质(xìngzhì)看等式性 质(xìngzhì)
x 3. 2
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如何变 形得到?
跟踪 练习 (gēnzōng)
1 5 (x 2 ) 2 (5 x 1 )
解 :5 (x2)2(5x1 )
5x1010x2
5x1x0 210 5x12
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x 12 . 5
x 12 . 5
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2 ( x 1 ) 2 ( x 1 ) 1 3 x
个整式 , 方程的解不变. 【方程的变形规则2】
方程的两边都乘以（或都除以）同一个数不为0的
数,方程的解不变.
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例题(lìtí)
例1 解下列(xiàliè)方程：
(1) x －5 = 7 ;
(2) 4x = 3x－4;
解：(1) 方程(fāngchéng)两边都加上5，得x＝7+5 ， 即 x＝
整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这样的变形叫做(jiàozuò)移项.
注意(zhùyì)：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边 移到右边或从右边移到左边，移项时要变号.
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例题(lìtí)
例2 解下列方程：
(1) -5x = 2 ;
解 :(x 1 ) 2 (x 1 ) 1 3 x x 1 2x213x x313x
x3x13 2x2 x1.
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3 2 ( x 2 ) ( 4 x 1 ) 3 ( 1 x ).
解 :2 (x 2 ) (4 x 1 ) 3 ( 1 x ).
(4) 10m+5= 17m－5－2m.
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6.2.2 解一元(yī 一次方程 yuán)
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自主预习 ☆ 一元(yī yuán)一次方程定
只含有一个未知数义,并: 且含有未知数的式子都是整式,
未知数的次数是1,这样(zhèyàng)的方程叫做 一元(yī yuán)一次方程.