冀教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷第八章整式的乘法

冀教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷
第八章整式的乘法
考试时间：100分钟；满分120分
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、单选题
1．（3分）下列运算正确的是 A ．
B ．
C ．
D ．
2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000000645mm 2，这个数用科学记数法表示为( ) A ．6.45×10－ 7
B ．64.5×10－8
C ．0.645×10－6
D ．6.45×10－6
3．（3分）若2(2)(3)x x x ax b -+=++，则a ，b 的值分别为( )
A ．5,6a b ==-
B ．1,6a b ==-
C ．1,
6a b == D ．5,6a b ==-
4．（3分）若216x kx -+是完全平方式，则k 的值是（ ） A ．4
B ．8
C ．4或-4
D ．8或-8
5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．020161= B ．()
3
26xy xy = C ．1
122-⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
D ．66a a a ÷=
6．（3分）计算（-32）2018×（23
）2019的结果为（ ） A ．
23
B ．32
C ．23-
D ．3
2
-
7．（3分）已知x+1x
=7，则x 2 + 21
x 的值是（ ）
A ．49
B ．48
C ．47
D ．51
8．（3分）已知：2m 3n 5+=，则m n 48(⋅= )
A ．16
B ．25
C ．32
D ．64
9．（3分）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A ．
B ．2()a a b a ab -=-
C ．222()a b a b -=-
D ．22()()a b a b a b -=+-
10．（3分）已知()()20182016m m n ++=，则()()2
2
20182016m m +++的值为（ ） A ．2n B ．24n + C ．22n +
D ．()2
21n +
评卷人 得分
二、填空题
11．（4分）计算：（x+2）2﹣（x ﹣1）（x+1）=_____． 12．（4分）已知（x+y ）2=25，（x ﹣y ）2=9，则xy=___． 13．（4分）计算:2201720192018⨯-=___________.
14．（4分）计算：53(-310)(510)⨯⨯⨯= ____________________。

15．（4分）若6A 27m =-，28
B 7
m m =-（m 为任意实数），则A 与B 的大小关系为________.
16．（4分）边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
17．（4分）在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图()1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图()2），分别计算这两个图形阴影部分
的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）
18．（4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．
评卷人 得分
三、解答题
19．（7分）用乘法公式计算：(1)2
23()x y －－ ； (2)()(1)1x y x y ＋＋
＋－ ．
20．（7分）先化简，再求值：[（a +b ）（a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷2b ，其中a ＝4，b ＝﹣5．
21．（7分）已知()(
)
2
16x x x y ---=-,求22
2
x y xy +-的值．
22．（7分）若a=553, b=444, c=335，比较a,b,c 的大小．（用“<”来连接）
23．（7分）已知 a-b=7，ab=-12 (1)求 a 2+ b 2的值. (2)求 a+b.
24．（7分）一个长方形的长是3xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都增加2cm，求新长方形的面积比原长方形的面积增大了多少？
25．（8分）观察下列各个等式的规律:
第一个等式:22-12-1=2,第二个等式:32-22-1=4,第三个等式:42-32-1=6…请用上述等式反映
出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出20202-20192-2019=
26．（8分）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
答案第1页，总1页
参考答案
1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．4x+5 12．4 13．-1 14．91.510-⨯ 15．A ＜B 16．2a 2．
17．()()2
2
a b a b a b -=+-或()()2
2
a b a b a b +-=-．
18．ab
19．（1）22441269x xy x y y －－＋＋＋；（2）22
21x xy y ＋＋－
20．a ﹣b ，9 21．18 22．c ＜a ＜b ． 23．（1）25；（2） ±1. 24．12x ﹣4
25．（1）225418--=；（2）22(1)12n n n +--=，证明见解析；（3）2020.
26．解：（1）()()()()22
121
S a b S 2a 2b a b a b a b 2
=-=+-=+-，. （2）()()2
2
a b a b a b +-=-.。