云南省曲靖市会泽县大桥乡中学高一数学理月考试题含解析

云南省曲靖市会泽县大桥乡中学高一数学理月考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设集合U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，则?U A等于( )
A．{x|x＜0或x＞2} B．{x|x≤0或x≥2}C．{x|0＜x＜2} D．{x|0≤x≤2}
参考答案：
D
【考点】补集及其运算．
【专题】集合．
【分析】首先将集合A化简，然后求补集．
【解答】解：A={x|x＞2或x＜0}，则则?U A={x|0≤x≤2}，
故选D
【点评】本题考查了集合得运算；首先将每个集合化简，如果是描述法数集，可以利用数轴直观解答．
2. 已知角的终边经过点，则（）
A. 5
B.
C.
D. －5
参考答案：
A
【分析】
根据任意角三角函数定义求得，利用两角和差正切公式求得结果.
【详解】由任意角的三角函数定义可知：
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求解正切值，涉及到三角函数的定义，属于基础题. 3. 下列四个函数中,与y =x表示同一函数的是（）[来源:学科网]
A、y=()2
B、y=
C、y=
D、y=参考答案：
B
略
4. 已知向量，，若，则m的值是（）
A．B．C．D．
参考答案：
A
5.
A．B．C．
D．
参考答案：
C
略
6. 把－1125°化成α＋2kπ （0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是（）
参考答案：
D
7. 集合由满足如下条件的函数组成：当时，有
，对于两个函数，
以下关系中成立的
是
（）
参考答案：
D.
解析：．
，取，
则.
8. l：的斜率为
A. ﹣2
B. 2
C.
D.
参考答案：
B
【分析】
先化成直线的斜截式方程即得直线的斜率.
【详解】由题得直线的方程为y=2x,
所以直线的斜率为2.
故选：B
【点睛】本题主要考查直线斜率的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
9. 在中，已知:，，，如果解该三角形有两解，则
(A) (B) (C)(D)
参考答案：
D 10. 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )
参考答案：
A
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. （5分）函数y=3sin（2x+
）的最小正周期为．
参考答案：
π
考点：三角函数的周期性及其求法．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（ωx+φ）进行对照，可得ω=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期．
解答：∵函数表达式为y=3sin（2x+），
∴ω=2，可得最小正周期T=||=||=π
故答案为：π
点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式的知识，属于基础题．
12. （5分）设二次函数f（x）=ax2﹣2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（n）≤f（0），则实数n 的取值范围是．
参考答案：
[0，2]
考点：二次函数的性质．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：二次函数f（x）=ax2﹣2ax+c图象的对称轴为x=1；故可判断a＞0，从而化f（n）≤f（0）为|n﹣1|≤|0﹣1|；从而解得．
解答：二次函数f（x）=ax2﹣2ax+c图象的对称轴为x=1；
∵二次函数f（x）=ax2﹣2ax+c在区间[0，1]上单调递减，
∴a＞0；
故由f（n）≤f（0）知，
|n﹣1|≤|0﹣1|；
故实数n的取值范围是[0，2]，
故答案为：[0，2]．
点评：本题考查了二次函数的性质与图象的判断与应用，属于基础题．
13. 若f(x)=(m-2)+mx+4 (x∈R)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_______。

参考答案：
(或(0,+∞))
14. 若等比数列满足，则 .
参考答案：
略
15.
已知a>0，且a 1，若函数有最大值，则不筹式的解集为；参考答案：
16. 计算log 29·log 35·8=．
参考答案：
12
【考点】对数的运算性质．
【分析】利用对数的性质、换底公式及运算法则求解．
【解答】解：
=
=
=12．
故答案为：12．
17. (原创)设实数满足：,则取得最小值时，
.
参考答案：
略
三、解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知平面内三个向量，，.
(1)若，求实数的值；
(2)设，且满足，，求.
参考答案：
(1)因为，，
又，所以.
(2)因为，，
所以或.故或.
19. 如图，在直角梯形中，，，当分别在线段
上,,，现将梯形沿折叠，使平面与平面
垂直。

（1）判断直线与是否共面，并证明你的结论；（2）当直线与平面所成角正切值为多少时，二面角的大小是?
参考答案：
（1）略（2）正切值：
20. 执行如图所示的程序框图，当输入n=10，求其运行的结果．
参考答案：
【考点】程序框图．
【专题】计算题；图表型；数形结合；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，可得：n=10时，S=1+2+3+…+10，利用等差数列的求和公式即可计算得解．
【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=10时，S=1+2+3+…+10=55．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了等差数列的求和公式的应用，属于基础题．21. 在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且=．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．
参考答案：
考点：正弦定理；余弦定理．
专题：解三角形；不等式的解法及应用．
分析：（1）由正弦定理得=．整理得：c2+a2﹣b2=ac，由余弦定理可得：
cosB==，结合范围0＜B＜π，即可求B的值．
（2）由（1）可得：a2+c2=ac+4，又a2+c2≥2ac，可得ac≤4，由三角形面积公式即可得解．
解答：解：（1）∵由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴==．可得：c2﹣b2=ac﹣a2，整理得：c2+a2﹣b2=ac
∴由余弦定理可得：cosB===，0＜B＜π，
∴…（6分）
（2），∴a2+c2=ac+4…（8分）
又∴a2+c2≥2ac，所以ac≤4，当且仅当a=c取等号．…（10分）
∴S△ABC=acsinB，
∴△ABC为正三角形时，S max=．…（12分）
点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，基本不等式的综合应用，属于基本知识的考查．
22. 在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
参考答案：
【考点】GZ：三角形的形状判断；HP：正弦定理．
【分析】利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120°﹣C及两角差的正弦可求得sin
（C+30°）=1，从而可求得C，继而可判断△ABC的形状．
【解答】解：由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°﹣C
∴2sin60°=sin+sinC，
整理得： sinC+cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．。