数学人教版九年级上册二次函数与等腰三角形
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中考总复习
二次函数与等腰三角形
基本问题：
已知抛物线ｙ＝－ｘ２＋５ｘ＋ｎ经过点Ａ（１，０）， 与ｙ轴交于Ｂ点， (1)求抛物线解析式； (2)Ｐ是ｙ轴正半轴上一点，且△ＰＡＢ是以ＡＢ为腰 的等腰三角形，求Ｐ点坐标.
拓展1：若Ｐ是ｙ轴上一点，且 △ＰＡＢ是以ＡＢ为腰的等腰三角 形，求Ｐ点坐标.
拓展2：若Ｐ是ｙ轴上一点，且△Ｐ ＡＢ是等腰三角形，求Ｐ点坐标.
（2）若平行于x轴的动直线 与该抛物线 交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐 标为（2，0）.问：是否存在这样的直线 ， 使得△ODF是等腰三角形？若存在，请 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作 QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE 的面积最大时，求点Q的坐标.
小结： 通过对二次函数与等腰三角形，抛物线 y ax 2 2ax c(a 0与y轴交于点C（0， 4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4， 0）. (1)求该抛物线的解析式；
，点D的坐标为（2，0）. y 问：是否存在这样的直线 ，使得 △ODF是等腰三角形？若存在，请求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
二次函数与等腰三角形
基本问题：
已知抛物线ｙ＝－ｘ２＋５ｘ＋ｎ经过点Ａ（１，０）， 与ｙ轴交于Ｂ点， (1)求抛物线解析式； (2)Ｐ是ｙ轴正半轴上一点，且△ＰＡＢ是以ＡＢ为腰 的等腰三角形，求Ｐ点坐标.
拓展1：若Ｐ是ｙ轴上一点，且 △ＰＡＢ是以ＡＢ为腰的等腰三角 形，求Ｐ点坐标.
拓展2：若Ｐ是ｙ轴上一点，且△Ｐ ＡＢ是等腰三角形，求Ｐ点坐标.
（2）若平行于x轴的动直线 与该抛物线 交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐 标为（2，0）.问：是否存在这样的直线 ， 使得△ODF是等腰三角形？若存在，请 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作 QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE 的面积最大时，求点Q的坐标.
小结： 通过对二次函数与等腰三角形，抛物线 y ax 2 2ax c(a 0与y轴交于点C（0， 4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4， 0）. (1)求该抛物线的解析式；
，点D的坐标为（2，0）. y 问：是否存在这样的直线 ，使得 △ODF是等腰三角形？若存在，请求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由.