广西梧州市八年级上学期数学期末考试试卷

广西梧州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·江油模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2018·重庆模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞0
B . x＞1
C . x＞0且x≠1
D . x≥0且x≠1
3. （2分）(2013·宁波) 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
4. （2分） (2017七上·大埔期中) 化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为（）
A . 2x-3
B . 2x+9
C . 8x-3
D . 18x-3
5. （2分） (2019八上·遵义月考) 如图，已知，，，且、、
在同一直线上，且，，则的长为（）
A .
B .
C .
D . 不确定
6. （2分） (2015七下·衢州期中) 下列计算中正确的是（）
A . a×a3=a3
B . （a2）3=a5
C . （a+b）3=a3+b3
D . a6÷a2=a4
7. （2分） (2017八上·杭州期中) 等腰三角形的三边长分别为3x-2,4x-3,6-2x,则该三角形的周长为（）
A . 6
B . 6或9或8.5
C . 9或8.5
D . 与x的取值有关
8. （2分）已知，，且=8，则a的值等于（）
A . －5
B . 5
C . －9
D . 9
9. （2分）计算× 所得结果为（）
A . 1
B . ﹣1
C .
D .
10. （2分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七下·全椒期中) 分解因式﹣a2+4b2=________．
12. （1分） (2019八上·韶关期中) 已知点A(2，-3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是________。

13. （1分） (2019八上·济宁期中) 已知能用完全平方公式因式分解，则的值为________.
14. （1分） (2017八下·延庆期末) 如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．
15. （1分） (2018八上·海口月考) （-0.25）2015×42016= ________ .
16. （1分） (2019八上·扬州月考) 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是________
三、解答题 (共9题；共66分)
17. （5分） (2017八下·昆山期末) 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
18. （10分） (2020八上·扎兰屯期末) 计算：
（1）
（2）（）÷（）
19. （5分）如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：
（1）画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为（3，1），（4，﹣1），（2，﹣2）；
（2）画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，连接AA′，BB′．并指出四边形AA′B′B是何种特殊的四边形？
20. （5分）(2019·黄浦模拟) 解方程：．
21. （5分）现定义运算“△”，对于任意实数a、b都有a△b=a2﹣2ab+b2 ，请按上面的运算计算（3x+5）△（2﹣x）的值，其中x满足-=1．
22. （10分） (2019九上·福鼎开学考) 如图，在矩形中，分别是边上的点，且
．
（1）求证：；
（2）当时，四边形是菱形吗？请说明理由．
23. （10分） (2017·黑龙江模拟) 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；
（2）在图b中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD是等腰三角形，且tan∠ABD=1．
24. （10分） (2018八上·廉江期中) 如图,已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：
（1） AM平分∠DAB；
（2） AD=AB+CD.
25. （6分） (2020八上·武汉月考) 如图
（1）如图 1，在△ ABC中， AD 平分∠BAC， P 为线段 AD 上的一点，PE⊥AD 于 P 交直线BC 于点 E，交直线 AB、AC 于 F、G ，若∠B=50°，∠BCA=70°时，∠PED=________度；
（2）如图 2，AD 平分∠BAC 的外角，其余条件不变，若∠B=a ，∠BCA= b ，求∠PED 的度数；（用含有a ，b 的式子表示）.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共9题；共66分)
答案：17-1、
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、考点：
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