高考物理 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
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第十页，共44页。
• 题型一 用图象法处理实验数据
• [例1] 某同学用如图2所示装置做探究(tànjiū)弹力和弹簧伸长 关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻 度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所 指的标尺刻度，所得数据列表如下：(取g＝9.8 m/s2)
第十一页，共44页。
• 实验二 探究弹力和弹簧伸长 (shēn chánɡ)的关系
第一页，共44页。
• 1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系． • 2．学会利用(lìyòng)列表法、图象法、函数法
处理实验数据的科学方法．
第二页，共44页。
• 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小(dàxiǎo)与受到的外力有 关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与 使它发生形变的拉力在数值上是相等的．
第二十九页，共44页。
• 3．(2011·南京师范大学附中模拟)17世纪英国物理学家胡克发 现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名 的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉 力的关系”的探究过程如下：
• A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度 内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比
钩码时的大 • C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂
钩码时的相等 • D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出(chāochū)弹
性限度
第二十六页，共44页。
• 解析：若橡皮筋一直在弹性限度内，虚线和实线应重合．由于图 中虚线和实线并不重合，说明增挂钩码时所挂钩码过多，导致 (dǎozhì)橡皮筋超出了弹性限度，选项D正确．
钩码质量m/g
弹簧总长度
l/cm
0 30 60 90 120 150
6. 0
7.2
8.4
9.6
10.8
12.4
第三十四页，共44页。
• 解析：(1)利用题目给出的表格中，钩码质量为零时弹簧的长度， 可得弹簧原长为6.0 cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状 态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定 出六个点，用平滑的曲线连接尽量多的点．所得图象应该是过原 点的一条直线，本实验中最后一点要舍弃(shě qì)．
• 答案：D
第二十七页，共44页。
• 2．如图8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电 脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力(lālì)或压力)时，在 电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象 (如图8乙所示)．则下列判断正确的是( )
第二十八页，共44页。
图8
• A．弹簧产生的弹力(tánlì)和弹簧的长度成正比 • B．弹簧长度的增加量与对应的弹力(tánlì)增加量成正比 • C．该弹簧的劲度系数是200 N/m • D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 • 答案：BCD
刻度L1. • 4．用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下
端所对应的刻度L2、L3、L4、……，并将所得(suǒ dé)数据记录在表 格中．
第六页，共44页。
• 5．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧 的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩(guà〃gōu) 码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填 入表格.
图4
第十五页，共44页。
• (2)从x与砝码(fǎ mǎ)质量m的关系曲线可看出，在0～4.9 N范围内 弹力大小与弹簧伸长关系是一直线，说明弹簧在这一范围内满足胡 克定律，由直线斜率的倒数可求得弹簧劲度系数为25.0 N/m.
• [答案] (1)如图4所示．(2)0～4.9 25.0
第十六页，共44页。
第七页，共44页。
• 6.根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧(tánhuáng)弹力为纵坐标， 以弹簧(tánhuáng)的伸长量为横坐标．
• 7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直 线)．所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点 数大致相同．
• 8．以弹簧(tánhuáng)的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首 先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……
第三十三页，共44页。
• 4．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力(tánlì)与弹 簧伸长量的关系．表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧 始终未超过弹性限度．(g＝10 m/s2)
• (1)根据实验数据在坐标系中作出弹力(tánlì)F跟弹簧伸长量x的 关系图象；
• (2)根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m.
图3
第十三页，共44页。
• (2)根据所测得的数据和关系曲线(qūxiàn)可以判断，在________ 牛范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧 的劲度系数为________牛/米．
第十四页，共44页。
• [解析] (1)根据表格(biǎogé)中所测数据，在坐标系中的描点连 结如图4所示．
第二十四页，共44页。
• 根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△l与 拉 力 F 关 系 (guān xì) 的 图 象 如 图 所 示 ． 从 图 象 中 可 以 得 出 ________．(填选项前的字母)( )
第二十五页，共44页。
图7
• A．增挂钩码时△l与F成正比，而减挂钩码时△l与F不成正比 • B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂
第Hale Waihona Puke 八页，共44页。• D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分 别记下钩码静止时，弹簧下端所对应(duìyìng)的刻度并记录在表 格内，然后取下钩码；
• E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式； • F．解释函数表达式中常数的物理意义．
第十九页，共44页。
• (2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长(shēn chánɡ)量之间的 关系所测的几组数据：
第四页，共44页。
• 1．如图1所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固 定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm) 固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否(shìfǒu)竖直．
图1
第五页，共44页。
• 2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. • 3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的
弹力F/N 弹簧原来长度l0/cm 弹簧后来长度l/cm
弹簧伸长量x/cm
0.5 15 16.2
1.0 15 17.3
1.5 15 18.5
2.0 15 19.6
2.5 15 20.8
第二十页，共44页。
• ①算出每一次弹簧的伸长量，并将结果(jiē guǒ)填在上表的空格 内．
• ②在下图的坐标上作出F—x图象． • ③写出曲线的函数表达式．(x以cm为单位)：________. • ④函数表达式中常数的物理意义：__________.
• 题后反思 • 在物理学中经常用图象处理物理问题(wèntí)，应用图象的好处是：
直观、方便．应用图象处理问题(wèntí)，要注意：①图象斜率的 意义(或曲线切线斜率的意义)；②图象与纵轴、横轴交点的物理 意义．
第十七页，共44页。
• 变式1—1 以下是一名同学做“探究形变与弹力的关系”的实验． • (1)下列实验步骤是这名同学准备完成的，请你帮他按操作的先后顺序，
第二十一页，共44页。
图5
• 答案(dáàn)：(1)C，B，D，A，E，F (2)①如下表所示 • ②如图6所示
弹力F/N
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧伸长量x/cm 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
图6
第二十二页，共44页。
• ③F＝0.43x • ④函数(hánshù)表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹
• (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不 足，请给予修正．
• ___________________________________________________ _____________________.
第三十二页，共44页。
• 答案：(1)B C (2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内， 金属丝的伸长(shēn chánɡ)量与拉力成正比，与截面半径的平方 成反比，还与金属丝的长度成正比
2 m 2.52 mm 0.8 mm 1.6 mm 2.4 mm 3.2 mm
1 m 3.57 mm 0.2 mm 0.4 mm 0.6 mm 0.8 mm
第三十一页，共44页。
• D．同学(tóng xué)们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的 假设进行了补充完善．
• (1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环 节分别是________、________.
簧每伸长或压缩0.01 m(1 cm)所需的拉力大小为0.43 N.
第二十三页，共44页。
• 1．(2010·福建理综)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实 验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定(gùdìng)，在竖直悬挂的橡 皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的 橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只 钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．
将各步骤的顺序号写在横线上________． • A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对
应的点，并用平滑的曲线连接起来； • B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0； • C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁(hénɡ liánɡ)上，
在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以 后才决定用直线来连接这些点．
第九页，共44页。
• 4．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长为横坐标，得 到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长 为横坐标．
• 5．记录数据时要注意弹力(tánlì)及弹簧伸长量的对应关系及单 位．
• 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
第八页，共44页。
• 1．实验中弹簧(tánhuáng)下端挂的钩码不要太多，以免弹簧 (tánhuáng)被过分拉伸，超过弹簧(tánhuáng)的弹性限度．
• 2．要使用轻质弹簧(tánhuáng)，且要尽量多测几组数据． • 3．本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点
• 2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹 簧下面的钩码的重力相等．
• 3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长 度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和 弹簧伸长量之间的定量关系了．
第三页，共44页。
• 轻质弹簧(一根(yī ɡēn))，钩码(一盒)，刻度尺， 铁架台，重垂线，坐标纸，毫米刻度尺．
• B．他们准备选用(xuǎnyòng)一些“由同种材料制成的不同长 度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪 器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设
第三十页，共44页。
• C．通过实验取得(qǔdé)如下数据：
拉力
长度
伸长
250 N
直径
500 N
750 N 1000 N
1 m 2.52 mm 0.4 mm 0.8 mm 1.2 mm 1.6 mm
图2
砝码 质 量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
m/102
g
标尺 刻 度
x/10 －
2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
第十二页，共44页。
• (1) 根 据 所 测 数 据 ， 在 图 3 所 示 的 坐 标 纸 上 作 弹 簧 指 针 所 指 的 标 尺 (biāochǐ)刻度x与砝码质量m的关系曲线．
• (2)由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数．
第三十五页，共44页。
• 答案(dáàn)：(1)如图9所示 (2)25
图9
第三十六页，共44页。
• 5．某同学(tóng xué)和你一起探究弹力和弹簧 伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将 待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小 刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使 弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧 自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹 簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度 数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g 的钩码时， 指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.
• 题型一 用图象法处理实验数据
• [例1] 某同学用如图2所示装置做探究(tànjiū)弹力和弹簧伸长 关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻 度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所 指的标尺刻度，所得数据列表如下：(取g＝9.8 m/s2)
第十一页，共44页。
• 实验二 探究弹力和弹簧伸长 (shēn chánɡ)的关系
第一页，共44页。
• 1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系． • 2．学会利用(lìyòng)列表法、图象法、函数法
处理实验数据的科学方法．
第二页，共44页。
• 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小(dàxiǎo)与受到的外力有 关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与 使它发生形变的拉力在数值上是相等的．
第二十九页，共44页。
• 3．(2011·南京师范大学附中模拟)17世纪英国物理学家胡克发 现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名 的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉 力的关系”的探究过程如下：
• A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度 内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比
钩码时的大 • C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂
钩码时的相等 • D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出(chāochū)弹
性限度
第二十六页，共44页。
• 解析：若橡皮筋一直在弹性限度内，虚线和实线应重合．由于图 中虚线和实线并不重合，说明增挂钩码时所挂钩码过多，导致 (dǎozhì)橡皮筋超出了弹性限度，选项D正确．
钩码质量m/g
弹簧总长度
l/cm
0 30 60 90 120 150
6. 0
7.2
8.4
9.6
10.8
12.4
第三十四页，共44页。
• 解析：(1)利用题目给出的表格中，钩码质量为零时弹簧的长度， 可得弹簧原长为6.0 cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状 态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定 出六个点，用平滑的曲线连接尽量多的点．所得图象应该是过原 点的一条直线，本实验中最后一点要舍弃(shě qì)．
• 答案：D
第二十七页，共44页。
• 2．如图8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电 脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力(lālì)或压力)时，在 电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象 (如图8乙所示)．则下列判断正确的是( )
第二十八页，共44页。
图8
• A．弹簧产生的弹力(tánlì)和弹簧的长度成正比 • B．弹簧长度的增加量与对应的弹力(tánlì)增加量成正比 • C．该弹簧的劲度系数是200 N/m • D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 • 答案：BCD
刻度L1. • 4．用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下
端所对应的刻度L2、L3、L4、……，并将所得(suǒ dé)数据记录在表 格中．
第六页，共44页。
• 5．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧 的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩(guà〃gōu) 码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填 入表格.
图4
第十五页，共44页。
• (2)从x与砝码(fǎ mǎ)质量m的关系曲线可看出，在0～4.9 N范围内 弹力大小与弹簧伸长关系是一直线，说明弹簧在这一范围内满足胡 克定律，由直线斜率的倒数可求得弹簧劲度系数为25.0 N/m.
• [答案] (1)如图4所示．(2)0～4.9 25.0
第十六页，共44页。
第七页，共44页。
• 6.根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧(tánhuáng)弹力为纵坐标， 以弹簧(tánhuáng)的伸长量为横坐标．
• 7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直 线)．所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点 数大致相同．
• 8．以弹簧(tánhuáng)的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首 先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……
第三十三页，共44页。
• 4．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力(tánlì)与弹 簧伸长量的关系．表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧 始终未超过弹性限度．(g＝10 m/s2)
• (1)根据实验数据在坐标系中作出弹力(tánlì)F跟弹簧伸长量x的 关系图象；
• (2)根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m.
图3
第十三页，共44页。
• (2)根据所测得的数据和关系曲线(qūxiàn)可以判断，在________ 牛范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧 的劲度系数为________牛/米．
第十四页，共44页。
• [解析] (1)根据表格(biǎogé)中所测数据，在坐标系中的描点连 结如图4所示．
第二十四页，共44页。
• 根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△l与 拉 力 F 关 系 (guān xì) 的 图 象 如 图 所 示 ． 从 图 象 中 可 以 得 出 ________．(填选项前的字母)( )
第二十五页，共44页。
图7
• A．增挂钩码时△l与F成正比，而减挂钩码时△l与F不成正比 • B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂
第Hale Waihona Puke 八页，共44页。• D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分 别记下钩码静止时，弹簧下端所对应(duìyìng)的刻度并记录在表 格内，然后取下钩码；
• E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式； • F．解释函数表达式中常数的物理意义．
第十九页，共44页。
• (2)下表是这名同学探究弹力大小与弹簧伸长(shēn chánɡ)量之间的 关系所测的几组数据：
第四页，共44页。
• 1．如图1所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固 定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm) 固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否(shìfǒu)竖直．
图1
第五页，共44页。
• 2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. • 3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的
弹力F/N 弹簧原来长度l0/cm 弹簧后来长度l/cm
弹簧伸长量x/cm
0.5 15 16.2
1.0 15 17.3
1.5 15 18.5
2.0 15 19.6
2.5 15 20.8
第二十页，共44页。
• ①算出每一次弹簧的伸长量，并将结果(jiē guǒ)填在上表的空格 内．
• ②在下图的坐标上作出F—x图象． • ③写出曲线的函数表达式．(x以cm为单位)：________. • ④函数表达式中常数的物理意义：__________.
• 题后反思 • 在物理学中经常用图象处理物理问题(wèntí)，应用图象的好处是：
直观、方便．应用图象处理问题(wèntí)，要注意：①图象斜率的 意义(或曲线切线斜率的意义)；②图象与纵轴、横轴交点的物理 意义．
第十七页，共44页。
• 变式1—1 以下是一名同学做“探究形变与弹力的关系”的实验． • (1)下列实验步骤是这名同学准备完成的，请你帮他按操作的先后顺序，
第二十一页，共44页。
图5
• 答案(dáàn)：(1)C，B，D，A，E，F (2)①如下表所示 • ②如图6所示
弹力F/N
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧伸长量x/cm 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
图6
第二十二页，共44页。
• ③F＝0.43x • ④函数(hánshù)表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹
• (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不 足，请给予修正．
• ___________________________________________________ _____________________.
第三十二页，共44页。
• 答案：(1)B C (2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内， 金属丝的伸长(shēn chánɡ)量与拉力成正比，与截面半径的平方 成反比，还与金属丝的长度成正比
2 m 2.52 mm 0.8 mm 1.6 mm 2.4 mm 3.2 mm
1 m 3.57 mm 0.2 mm 0.4 mm 0.6 mm 0.8 mm
第三十一页，共44页。
• D．同学(tóng xué)们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的 假设进行了补充完善．
• (1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环 节分别是________、________.
簧每伸长或压缩0.01 m(1 cm)所需的拉力大小为0.43 N.
第二十三页，共44页。
• 1．(2010·福建理综)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实 验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定(gùdìng)，在竖直悬挂的橡 皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的 橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只 钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．
将各步骤的顺序号写在横线上________． • A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对
应的点，并用平滑的曲线连接起来； • B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0； • C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁(hénɡ liánɡ)上，
在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以 后才决定用直线来连接这些点．
第九页，共44页。
• 4．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长为横坐标，得 到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长 为横坐标．
• 5．记录数据时要注意弹力(tánlì)及弹簧伸长量的对应关系及单 位．
• 9．解释函数表达式中常数的物理意义．
第八页，共44页。
• 1．实验中弹簧(tánhuáng)下端挂的钩码不要太多，以免弹簧 (tánhuáng)被过分拉伸，超过弹簧(tánhuáng)的弹性限度．
• 2．要使用轻质弹簧(tánhuáng)，且要尽量多测几组数据． • 3．本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点
• 2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹 簧下面的钩码的重力相等．
• 3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长 度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和 弹簧伸长量之间的定量关系了．
第三页，共44页。
• 轻质弹簧(一根(yī ɡēn))，钩码(一盒)，刻度尺， 铁架台，重垂线，坐标纸，毫米刻度尺．
• B．他们准备选用(xuǎnyòng)一些“由同种材料制成的不同长 度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪 器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设
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• C．通过实验取得(qǔdé)如下数据：
拉力
长度
伸长
250 N
直径
500 N
750 N 1000 N
1 m 2.52 mm 0.4 mm 0.8 mm 1.2 mm 1.6 mm
图2
砝码 质 量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
m/102
g
标尺 刻 度
x/10 －
2m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
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• (1) 根 据 所 测 数 据 ， 在 图 3 所 示 的 坐 标 纸 上 作 弹 簧 指 针 所 指 的 标 尺 (biāochǐ)刻度x与砝码质量m的关系曲线．
• (2)由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数．
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• 答案(dáàn)：(1)如图9所示 (2)25
图9
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• 5．某同学(tóng xué)和你一起探究弹力和弹簧 伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将 待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小 刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使 弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧 自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹 簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度 数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g 的钩码时， 指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.