河北省唐山市七年级下学期期中数学试卷

河北省唐山市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）(2019·潍坊模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B . a8÷a4=a2
C .
D .
3. （2分）下列分解因式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·遂宁) 下列说法正确的是（）
A . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B . 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
C . 矩形的对角线互相垂直平分
D . 六边形的内角和是540°
5. （2分） (2017七下·洪泽期中) 下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是（）
A . 12
B . ﹣12
C . ±12
D . ±6
7. （2分）下列等式中，正确的是（）
A . 3a﹣2a=1
B . a2•a3=a5
C . （﹣2a3）2=﹣4a6
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
8. （2分） (2019七上·北京期中) 将一列有理数，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，“峰6”中的位置是有理数____________，应排在中____________的位置，其中两个填空依次为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为________ ．
10. （2分）如果2a+b＝3，那么4a+2b=________；当3m+2n＝4时，则8m•4n=________．
11. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；
⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）
12. （1分）分解因式：x2﹣5x=________ ．
13. （1分） (2017八下·南召期末) （﹣）﹣1+（1﹣）0=________．
14. （1分） (2020七下·江阴月考) 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为________.
15. （1分）(2017·河南) 计算：23﹣ =________．
16. （1分）(2020·洪洞模拟) 如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿直线翻折至的位置，连接．若，计算四边形的面积等于________．
三、解答题 (共10题；共92分)
17. （15分） (2015八上·吉安期末) 计算与解方程
（1） |﹣3|+（﹣1）0﹣ +（）﹣1；
（2）解方程组；
（3）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．
18. （10分）将下列各式因式分解：
（1） a3﹣10a2+25a
（2） x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
19. （5分）细心算一算：
①[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）；
②（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）．
20. （10分） (2019七下·临泽期中) 乘法公式的探究及应用.
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________(写成多项式乘法的形式)；
（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________(用式子表达)；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.
21. （15分） (2017八下·金牛期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积．
22. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠D．
23. （5分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA的度数。

24. （7分） (2016七下·港南期中) 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为________；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是________；
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．
25. （10分） (2017七下·兴化期末) 如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.
（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P ，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q ， AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.
26. （10分） (2019七上·厦门月考) 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分
①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受此启发，你能求出1+ 的值吗？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共92分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
20-4、
21-1、
21-2、21-3、22-1、
23-1、24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
第11 页共11 页。