《三元一次方程组及其解法(2)》-完整版PPT课件
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含A,B,C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A,B,C 分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）
食物 A
By
C
铁 55 5 5y 10 10
钙 20 20 10 10y 10 10
维生素 55 15 15y 55
（1）幼儿园设食谱中三种食物各为,y,三份，请列出方程 组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养 标准的要求。
，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持 上坡每小时行3m，平路每小时行4m，下坡每小 时行5m,那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到 甲地需行534分。求从甲地到乙地时上坡、平路 、下坡的路程各是多少？
35 三元一次方程组及其 解法
温故知新
问题1：解三元一次方程组的 基本思路是什么？ 采用哪些方法进行消元？
新知探究
3 x 2 y z 39 ①
例2：解这个方程组
2
x
3y
z
34
②
x 2 y 3 z 26 ③
解：将方程③前移为第1个方程，将方程①和②分别
后移为第2个和第3个方程，得
x 2 y 3z 26 ④ 3x 2 y z 39 ⑤ 2 x 3 y z 34 ⑥
z
11 4
问题2：解三个方程都含有三个未知数的三 元一次方程组时应该注意什么？
基本思路：通过“带入”或“加减”进行 消元
基本思想：消元（选择合适的未知数为消去 的对象）
例3 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养量中应 包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素。 现 有 一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包
再通过回代，解得
z 11, y 17 , x 37
4
4
4
⑤-④×3,⑥-④×2,得：
所以原方程组得解为
x 2 y 3z 26
4y
8z
39
y 5z 18
1
⑧⑦×（- ）4 ：得
④
⑦
⑧
x 2 y 3 z 26
4y
8z
39
3 z 32）解该三元一次方程组，求满足要求的A,B,C的份数。
巩固新知
？
1解方程组
3 x y 4 z 13 5 x y 3 z 5 x y z 3
3x y z 4
2
x
3y
z
12
x y z 6
2某商场计划60000元从某厂家购进若干部手机，以满足市场需求。已知该 厂家生产的甲，乙，丙三种型号手机，出厂价分别为每部1800元，600元和 1200元。该商场用60000元恰好购买上述三种型号手机共40部，因市场需 求甲型号手机比丙型号手机多购买了24部，求该商场购买了上述三种型号 手机各多少部？
食物 A
By
C
铁 55 5 5y 10 10
钙 20 20 10 10y 10 10
维生素 55 15 15y 55
（1）幼儿园设食谱中三种食物各为,y,三份，请列出方程 组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养 标准的要求。
，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持 上坡每小时行3m，平路每小时行4m，下坡每小 时行5m,那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到 甲地需行534分。求从甲地到乙地时上坡、平路 、下坡的路程各是多少？
35 三元一次方程组及其 解法
温故知新
问题1：解三元一次方程组的 基本思路是什么？ 采用哪些方法进行消元？
新知探究
3 x 2 y z 39 ①
例2：解这个方程组
2
x
3y
z
34
②
x 2 y 3 z 26 ③
解：将方程③前移为第1个方程，将方程①和②分别
后移为第2个和第3个方程，得
x 2 y 3z 26 ④ 3x 2 y z 39 ⑤ 2 x 3 y z 34 ⑥
z
11 4
问题2：解三个方程都含有三个未知数的三 元一次方程组时应该注意什么？
基本思路：通过“带入”或“加减”进行 消元
基本思想：消元（选择合适的未知数为消去 的对象）
例3 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养量中应 包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素。 现 有 一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包
再通过回代，解得
z 11, y 17 , x 37
4
4
4
⑤-④×3,⑥-④×2,得：
所以原方程组得解为
x 2 y 3z 26
4y
8z
39
y 5z 18
1
⑧⑦×（- ）4 ：得
④
⑦
⑧
x 2 y 3 z 26
4y
8z
39
3 z 32）解该三元一次方程组，求满足要求的A,B,C的份数。
巩固新知
？
1解方程组
3 x y 4 z 13 5 x y 3 z 5 x y z 3
3x y z 4
2
x
3y
z
12
x y z 6
2某商场计划60000元从某厂家购进若干部手机，以满足市场需求。已知该 厂家生产的甲，乙，丙三种型号手机，出厂价分别为每部1800元，600元和 1200元。该商场用60000元恰好购买上述三种型号手机共40部，因市场需 求甲型号手机比丙型号手机多购买了24部，求该商场购买了上述三种型号 手机各多少部？