五年级数学第四单元可能性

第四单元可能性
教学目标：
1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。

2、培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。

3、能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

4、通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：
会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。

能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。

教学难点：
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。

可能性（例1）
教学目标：
1、学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

2、学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。

3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

教学重点：体验事件发生的等可能性。

教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。

教学准备：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。

教学过程：
一、情境引入：
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。

这节课我们就来研究事件发生的可能性。

（板书课题：可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。

画画写字它全会，就是不会把歌唱。

学生可能会说：铅笔。

师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。

4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。

二、互动新授：
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。

但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。

2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。

这三种情况都有可能。

师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。

3．抽签指生抽一张。

（以抽到跳舞为例）师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。

找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。

（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。

5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。

一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。

（板书：可能不可能一定）三、巩固拓展：
1．完成教材第45页“做一做”。

出示：两个盒子，一号盒子放的
全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。

引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。

让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。

2．完成教材第47页“练习十一”第1题。

让学生说一说，并说明理由。

3．完成教材第47页“练习十一”第2题。

先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。

4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。

四、课堂小结：
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。

2．能结合实际情况对一些事件进行判断。

其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。

可能性（2）
教学目标：
1、让学生知道事件发生的可能性是有大小的。

2、进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

3、培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。

教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。

教学过程：
一、复习引入：
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。

①太阳（）从东边落下。

②明天( )考试。

③冬天( )会下雪。

④掷一枚硬币( )正面朝上。

(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。

因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。

质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？引导学生思考，在小组内交流讨论。

学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。

2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。

今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。

（板书课题：可能性的大小）
二、互动新授：
1．体验可能性有大有小。

出示教材第45页例2情境图。

(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。

）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。

）
(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。

）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。

）
2．动手操作。

(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。

小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。

并追问：每个小组的统计结果都一样吗？指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。

(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能
性也就越小。

（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。

并由此对学生进行正确的思想教育。

3．出示教材第46页例3。

(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。

（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。

另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。

八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。

也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。

因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。

三、巩固拓展：
1．完成教材第45页“做一做”。

先让学生自主思考，小组交流，再汇报。

并说出为什么这么想。

引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。

可以进一步渗透“公平”的思想与画法。

2．完成教材第46页“做一做”第1题。

四、拓展小结：
这节课你们学了什么知识？有什么收获？
掷一掷
教学目标：
1、通过本活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会数学在生活中的应用。

2、初步渗透比较、归纳，概率统计及有序思考等多种数学思想，从现象看本质感受偶然性后面的必然性。

3、结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

重点难点：
教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。

教学难点：探讨事情可能性。

课前准备：
每小组两个骰子及“和”的组合统计表。

教学过程：
（一）、联系生活，初探求知。

1、（板书“骰子”）你认识这个字吗？在哪儿见过？
师：有些人利用骰子进行赌博，这是不好的行为，可其实呢，这骰子中藏着不少的数学知识，只要我们合理利用，它还是我们学习的好帮手呢？
2、小朋友都玩过骰子，一颗骰子中藏着哪些数学知识？（骰子上有6个数、有6个面，是个正方体……）
3、小朋友们真有数学眼光，掷一颗骰子，掷出的数可能是哪些？最小是几？最大是？
4、同时掷两颗骰子，掷出的两个数可以解决哪些数学问题？（求和、
差、积商）
5、今天我们主要通过“掷一掷“研究两颗骰子“和”中藏着的奥秘。

（1）同时掷两颗骰子，得到两个数的“和”可能有哪些？（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）
（2）掷出的两个数的和可能是1或13吗？为什么？
（二）、情景引入，联想猜测。

师：说起和的奥秘，倒让老师想起了一个人（课件出示阿凡提图片）。

当时有个地主“八一”老爷，十分奸诈，经常欺压百姓，这一天呀“八一”老爷又想出了个诡计，想要再一次提高穷人的田租，这次阴谋如果让他得逞，穷人的日子就更不好过了，在这危难时刻阿凡提来了，他代表穷人跟“八一”老爷进行谈判，谈判决定，双方利用掷骰子比胜负，如果八一老爷输了，他将不再加租，比赛方法是：将同时掷颗骰子得到的这些“和”分两组，一组是“5、6、7、8、9”，另一组是“2、3、4、10、11、12”这六个数（课件演示）。

双方各选一组“和”掷出的次数多，哪方就获胜。

小朋友，你们想让哪方获胜？的确，聪明的阿凡提战胜了八一老爷，取得了胜利！
1、“猜一猜”，阿凡提选了哪组“和”？为什么？
师：小朋友们各有各的猜想，那到底阿凡提选了哪组“和”呢？你们希望老师直接告诉谜底呢？还是希望自己研究？
2、你们打算怎样研究呢？
（三）、同桌合作，实验验证。

1、为便于研究，老师给大家提供了一些材料。

①两人一组，一人同时掷骰子并算出两数字和。

一人根据掷出的“和”完成统计图，“和”是几就在几的上面涂一格，涂满其中一列，
游戏结束。

②边掷边想一想，掷出哪些“和”的次数比较多？你发现了什么？
2、分析记录表，提升猜想。

师：请小朋友仔细观察统计图，现在你认为阿凡提选的是哪组“和”？为什么？
（四）、数学分析，理论验证。

1、为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性较大？里面藏着什么奥妙呢？可组成四人小组交流讨论。

2、反馈板书，展示结果。

从板书上，我们可以直观地看出掷出的“和”是“2、3、4、10、11、12”的情况只有12种，所以掷出和是“5、6、7、8、9”的可能性比较大，掷出和是“2、3、4、10、11、12”的可能性比较小。

（五）、结合实际，应用规律。

1、摸奖活动：
摸奖规律：箱内放十二个球，每两个球上分别写着1~6六个数字，每次摸出两个球，每次摸奖两块钱，
奖项设计：摸出两球之和是“1”为一等奖。

摸出两球之和是“2”或“12”为二等奖。

摸出两球之和是“3”或“11”为三等奖。

师：看了这个摸奖规则你有什么要说的？
2、小小设计师：
当一回小小设计师，改变传统飞行棋起飞规则，自己来设计起飞规则。

（六）、课堂总结：
说说这节课的收获。