江苏省扬州市高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积

江苏省扬州市高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知，则（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分）(2020·西安模拟) 正三角形中，是线段上的点，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2 ﹣）• =（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
4. （2分） (2018高一下·汕头期末) 在边长为2的菱形中,则在方向上的投影为（）
B .
C . 1
D . 2
5. （2分）(2017·延边模拟) 在△ABC中，| + |=| ﹣ |，AB=4，AC=2，E，F为线段BC 的三等分点，则• =（）
A .
B . 4
C .
D .
6. （2分）已知向量=(2,1)，=(1,k)，且与的夹角为锐角，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . (-2,2)
7. （2分）已知||=3，||=2，与的夹角为60°，如果（3+5）⊥（m﹣），则m的值为（）
A .
B .
C .
8. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知向量，满足，且，则与
的夹角为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015高二下·铜陵期中) 设F1 ， F2为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
10. （2分） (2016高二上·山东开学考) 已知| |=| |=1，与夹角是90°， =2 +3 ， =k ﹣4 ，与垂直，k的值为（）
A . ﹣6
B . 6
C . 3
D . ﹣3
11. （2分）已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=（）
A . 8
B . 6
C . 6
D . 8
12. （2分）已知,则与夹角为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）已知等腰直角三角形△ABC的斜边为BC，则向量与夹角的大小为________．
14. （1分） (2019高一下·安徽月考) 设非零向量，的夹角为，记，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角为________．
15. （1分）在△ABC中，AB=2，AC=3，=1，则BC=________
16. （1分） (2017高一下·宜昌期中) 已知向量 =（3，1）， =（﹣2，4），求在方向上的投影为________．
17. （1分） (2016高一下·湖北期中) 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 =________．
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （5分） (2019高一下·郑州期末) 已知平面向量 ,
（I）若 ,求；
（Ⅱ）若 ,求与所成夹角的余弦值．
19. （10分） (2016高一下·攀枝花期中) 设向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x∈[0， ]
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）设函数f（x）= • ，求f（x）的值域．
20. （10分）已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．
21. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知向量
（1）若，求的值；
（2）求的最大值．
22. （10分）(2017高三下·静海开学考) 已知，设函数
．
（Ⅰ）当，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）当时，若f（x）=8，求函数的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、。