六年级奥数题：比

比的奥数
一、 填空题
1、 4:( )=20
16=( ) 10=( )%
2、 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .
3、某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:2
1,三种蔬菜各种了 亩.
4、买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.
5、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .
6、光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人.
7、水泥、石子、黄砂各有6吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨.
8、已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.
9、有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
10、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
二、练习题
1、有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之
和是220cm。

求这个长方体的体积。

2、三批货物共值152万元，第一、二、三批货物的重量比为2：4：3，单位重量的价格比
为6：5：2，这三批货物各值多少万元？
3、一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人
数比变为4：5。

求原来两班的人数。

4、某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214
元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8：5，他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？
5、某商店购进一批小兔和小狗玩具，共80只，已卖出小兔只数的1
5与小狗只数的
2
3,共
30只，购进小兔和小狗的只数比是几？
6、搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。

现在甲、乙两车合运，运
的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物的重量的比是5：3，这批货物共有多少吨？
一、填空（25分）
1.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）
2.根据
B A =4
，那么A 和B 成（ ）比例。

3.一个比例中，两个内项分别是10和54，其中一个外项是4.5，另一个外项是（ ）
4.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺
是（ ）
5.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ）
6.大小齿轮齿数的比是5:3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（ ）个齿。

7.如果b a 32=（a ，b 均不为0），那么=b a :( ):( )
8.一个三角形的底是20厘米，它的高与面积成（ ）比例。

9.3、4、9、12可以组成比例。

如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（ ）。

（写一个比例）
10.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
11、A ÷B=C ，当A 一定时，B 和C 成（ ）比例；当B 一定时，A 和C 成（ ）比例；当C 一定时， A 和B 成（ ）比例。

12．在一个比例里，两个外项的乘积是30，其中一个内项是10，另一个内项是（ ）。

二、选择（12分）
1.下列式子中，（ ）是比例。

A 、427:56⨯= B 、4.2:6.3＞30:40 C 、8:34:2
3= 2.8::6y x =，x 和y （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例
3.如果75.02.0⨯=⨯b a (a 、b 均不为0)，那么下列比例中正确的是（ ）
A 、75.0:2.0:=b a
B 、75.0:2.0:b a =
C 、2.0:75.0:=b a
4.能与41:31组成比例的是（ ）A 、3
1:41 B 、4:3 C 、3:4 5.夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。

A 、2001
B 、2000
1 C 、100001 6.在比例尺是6 : 1的地图上，量得A 到B 的距离是1.2厘米，A 到B 的实际距离是（ ）
A 、7.2厘米
B 、2厘米
C 、0.2厘米
1. 5;8;80.
40 0 80 160千米
设4:x =%1020
16z y =÷=,可以求得x =5,y =8, z =80. 2. 10
在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9÷3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5⨯3=15.后项应增加15-5=10.
3. 5
根据:实际距离=图上距离÷比例尺.可得:6÷(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).
4. 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩
总面积:120⨯120=14400(平方米)
5. 120
甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的344+即74,甲种铅笔数为1207
4210=⨯(支). 6. 3:1
因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4⨯4-10)÷(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.
7. 240
设A =7K ,B =13K ,
18219161317111==-=-K K K B A ,故K =12,从而A +B =20K =240. 8. 56
二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%73344=+⨯
.一年级比三年级少的40人占全校的285%2573=-.于是全校有22428
540=÷(人),一年级学生有224⨯25%=56(人). 9. 3
21;313 石子占总份数的2353++,即103.当石子用5吨时,混凝土共有3
2161035=÷(吨),因为水泥占总份数的2355++即21,那么3216吨混凝土中的水泥应为3
18213216=⨯(吨). 同法可求得3216
吨混凝土中的黄砂为:313235216=++⨯(吨) 水泥缺3135318=-(吨),黄砂多3
213135=-(吨).
10. 6
设甲的速度为每小时行13K 米,乙的速度为每小时行11K 千米,则两地相距(13K +11K )⨯0.5=12K 千米.甲追上乙需12K ÷(13K -11K )=6(小时).
11. 设甲和乙的最大公约数为K ,则甲数为5K ,乙数为3K ,它们的最小公倍数为15K .于是K +15K =1040,解得K =65.
从而甲数为5⨯65=325,乙数为3⨯65=195.
12. 旧合金的重量为36-6=30(克).
铜在旧合金中占
52322=+,故旧合金中有铜125
230=⨯(克),有锌30-12=18(克).
新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.
13. 上坡路占总路程的
613211=++,上坡路程为3256150=⨯(千米),上坡时间为9
253325=÷(小时). 平路时间为
3612545925=⨯(小时),下坡时间为36
15046925=⨯(小时). 全程时间为125103615036125925=++(小时)
14. 注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为123
218=⨯(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.。