1.2有理数练习题（含答案）

有理数
◆教材知能精练
知识点1 相反意义的量及负数概念
1.下列各组量中具有相反意义的量是（）
A.向东行4千米与向南行4千米
B. 盈利2000元与减少1000元
C.收入10元与亏损20元；
D.上升3米与下降5米
2.如果向北走6米，记作+6米，那么-9米表示（）
A.向东走9米
B.向南走9米
C.向西走9米
D.向北走9米
3．已知甲地在乙地东面20千米处，丙地在乙地西南12千米处，如果以乙地为基准，以东面为正，那么甲地位于乙地_______千米处，丙地位于乙地_______千米处．
4．快餐面包包装上标出200g±2g，说明标准质量为______；最多超出标准质量为_____，最低质量为________．
知识点2: 有理数的有关概念
5. 在下列各数-1，-1
2
，0，10，0.2中，整数共有________个．
6.下列说法错误的是（）．
A．-0.5是分数 B．零不是正数也不是负数 C．整数与分数称为有理数 D．0是最小的有理数
7.在-8，0，3，5
4
，-0.01，0.3中，属于非负整数的有（）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
知识点3 有理数的分类
8.有理数可分成______和______两类，又可分成_______，________和______•三类．9．最小的整数________，最小的正整数为_________．
10．下列数中，既是正数，又是分数的是（）．
A．-3.1 B．10 C．5.8 D．0
知识点4 数集
11. 把下列各数分别填入相应的集合：
-3.5，-1
2
，3.2，8.1，0，
.
1.3，-20%，5，
1
4
，-7．
整数集：{ …}；
分数集：{ …}；
自然数集：{ …}；
非负数集：{ …}；
非正数集：{ …}．12. 把下列各数填入相应的数集圈：
-2.1，0，-2，1
5
，10，-
5
2
，+5.8，
.
6.2，50%．
◆学科能力迁移
13. 【易错题】下列说法中，错误的是（）
A.整数一定是自然数
B.自然数一定是整数
C.自然数一定是非负数
D.自然数一定是有理数
14．【易错题】甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是102千克、97千克、99千克，如果以100•千克为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（）
A.2，3，1
B.2，-3，1
C.2，3，-1
D.2，-3，-1
15．【新情境题】已知有三个数集：
A{-1，3.1，-4，6，2.1}，B{-4.2，2.1，-1，10，-1
8
}，C{2.1，-4.2，8，6}．
（1）请把每个数集中所含的数填入图中的相应部分；
（2）把A，B，C三个数集中的负数写在横线上：___________；
（3）有没有同时属于A，B，C三个数集的数？若能，请指出．
16．【多变题】某学校地面的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的最高点为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？
17．【开放题】写出一个比零小的有理数：_________。

◆课标能力提升
18．【趣味题】某商店以销售100元为基准，超过50元记作+50元，不足30元记作-30元，•那么销售1120元、销售860元各记作什么？+220元、-15元各表示什么意思？
19．【学科内综合题】有一家商店坐落在一东西走向的马路边上，若规定向东走为正，向西走为负，那么王华从该商店沿街向东走+30米，接着向西走-60米，则此时王华的位置在什么地方？20．【开放题】观察下列数，找出规律并填空：
1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，_____，_____，_____，_____，…，
________，…，________，…
↑↑
第1000个第2007个
21．【学科内综合题】股民王某上星期六买进了某支股票2000股，每股17元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
（1
（2）、本周内每股的最高价是多少元？最低价是多少元？
22.【探究题】比-1小的整数以下面的方式排列：
第一列第二列第三列第四列第五列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
………
在上述这些数中，观察它们的规律，回答：-100将在哪一列？
◆品味中考典题
23．（2007.温州）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．
2 3，
3
4
，
4
5
，________，
6
7
，…
你的理由是_________________________________________________．
24．（2007.宁夏）已知9×1+0=9，9×2+1=19，9×3+2=29，9×4+3=39，…
根据前面式子的构成规律，写出第六个式子：__________．
迷途知返笔记
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参考答案
1.D
2. B •3．+20 -12 4．200g 2g 198g
5. 3 点拨：整数包括正整数、负整数和0． 6．D 7．A 点拨：非负整数指的是正整数和
0．8．整数分数正有理数负有理数零 9．不存在 1
10．C 点拨：既是正数，又是分数的数是正分数，有限小数属于分数．
11．整数集：{0，5，-7，…}；
分数集：{-3.5，-1
2
，3.2，8.1，
.
1.3，-20%，
1
4
，…}；
自然数集{0，5，…}；
非负数集：{3.2，8.1， ，0，
.
1.3，5，
1
4
，…}；
非正数集：{-3.5，-1
2
，0，-20%，-7，…}．
12．
13. C
14.D
15. （1）如图．
（2）-1，-4，-4.2，-1
8
（3）有，是2.1．
16. 甲楼-2米，乙楼+7米
17.答案不唯一，如：-1，-2，-3等
18. +120，-140；销售1220元，销售985元．
19.在商店东90米。

20. 9 10 -11 -12 -1000 -2007 点拨：观察可知（不考虑符号），凡被4•除余数为1或2
的数是正数，凡被4除余数为3或能被4整除的数都是负数．1000能被4整除，2007被4除余数为3，因此第1000，2007个数分别是-1000，-2007．
21. （1）24.5元（2）最高25.5元，最低16元
22. 第四列点拨：-100是第25行的第三个数．
22．5
6
后一个数是前一个数的分子、分母都加上1所得的数; 23．9×6+5=59.。