几何定位应用中恒星三角形识别简化算法

几何定位应用中恒星三角形识别简化算法
范斌;邓新蒲;杨俊刚;陈军;马超
【摘要】为了满足几何定位应用对恒星识别的需求，从导航星的选取、导航特征
库的构造及识别算法的实现等方面对传统三角形识别算法进行改进。

首先，结合几何定位传感器跟踪恒星的特性，提出导航星的快速选取方法。

接着建立以星对角距和星对星等差为特征量的导航星特征库。

然后，在改进的三角形识别算法的基础上，对观测三角形特征向量进一步简化。

最后，在几何定位的应用场景中对传统三角形识别算法、三角形识别简化算法进行仿真比较。

实验结果表明：在几何定位的应用场景中，三角形识别简化算法识别成功率、识别效率较高。

能够满足几何定位应用对恒星识别算法效率、可靠性的要求。

%In order to meet the requirement of geometrical location for star identification ,the traditional triangle identification algorithm is modified in selection of guide star , construction of database of star characteristic and algorithm
implementation .First ,based on the sensor feature in geometrical
location ,rapid star selection algorithm is proposed .The database of star characteristic including star pairs angular distances and magnitude difference is constructed .Then ,based on the modification of triangle identification ,observation triangle feature vectors are simplified .Finally ,in the scenario of geometrical location ,traditional triangle iden‐tification algorithm ,and simplification of triangle identification algorithm are simulated and compared .The simulation results show that the simplification of triangle algorithm can lower the mismatches probability ,
increase the speed of identification ,and can meet the star identification algorithm’s demand for efficiency and reliability .
【期刊名称】《航天电子对抗》
【年(卷),期】2016(032)001
【总页数】5页(P27-30,34)
【关键词】恒星识别;导航星数据库;三角形识别算法
【作者】范斌;邓新蒲;杨俊刚;陈军;马超
【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073
【正文语种】中文
【中图分类】V448.22
*国家自然科学基金资助项目(61401474)
恒星作为重要的特征信息在几何定位技术中有着重要应用。

而要实现基于恒星特征点的几何定位，恒星的快速、准确提取与识别是关键。

恒星识别本质上是一个模式识别问题，典型的恒星识别算法包括:基于图形同构的算法［1］、基于星群的方法［2］以及基于神经网络的方法［3］等。

目前，针对星敏感器的恒星识别算法已经比较成熟，而应用在几何定位方面的恒星识别算法的参考文献则相对较少。

两者在本质上都是将从星图提取的恒星与导航星库中的恒星进行匹配识别。

但是几何定位技术中恒星识别也有其固有的特点。

几何
定位中，传感器跟踪深空背景的规律性比较强，传感器的视场能够根据卫星平台的位置、姿态等信息进行预估，同时几何定位中传感器视场大小、灵敏度大小以及对算法的时间要求与星敏感器相比也有一定差异。

三角形识别算法是目前常用的恒星识别算法［4］，它是一种基于图形同构的典型算法，其思想是使得由观测恒星组成的三角形模式唯一地与导航星数据库中的同构三角形匹配。

为了提高三角形算法的实时性和鲁棒性，同时满足几何定位中恒星识别的需求，本文从导航星的选取、导航特征库的构造及识别算法的实现等方面对传统三角形识别算法进行改进。

结合几何定位中传感器视场能被预估的特性，提出了导航星的快速选取方法。

通过对三角形识别算法的分析发现，识别过程中基本的运算单元是星对，由于星对的特征维数太低，需要将星对两两相交组成特征维数更高的导航三角形作为导航特征库的基本单元。

然而，几何定位中经过导航星的快速选取，用于识别的导航星的数量大大减小，传统三角形识别算法中作为基本判决单元的三角形必定包含大量的冗余信息，这将明显降低识别算法的效率。

于是可以考虑将导航星对作为导航特征库的基本单元，同时对观测三角形进行简化处理，只保留观测三角形部分信息。

通过对传统三角形识别算法的简化，在保证算法识别成功率的同时，尽量提高算法的效率。

导航星数据库的建立是星图识别的基础工作。

导航星数据库由导航星与导航特征库组成。

导航星数据库的设计不仅直接决定了存储的容量，而且直接影响识别算法的效率与精度。

导航星来源于基本星表，导航特征库则是由导航星生成的特征向量组成。

下面将从导航星的快速选取到星对的生成及存储对导航星数据库的构造进行描述。

1．1导航星的快速选取
传感器跟踪深空背景，以恒星位置作为几何定位的参考矢量，星表中仅有极少数的恒星位于传感器视场内。

因此，对存在于传感器视场内的恒星进行识别时，并不需
要遍历整个恒星星表。

同时，为了满足实时的几何定位需求，遍历整个星表也是不可取的。

为解决这个问题，实现传感器视场内恒星的快速选取，建立了包含各颗恒星及以其邻近的50颗星为基本单元的表格［5］，如表1所示。

导航星的选取过程如图1所示。

该方法利用上一次的识别结果完成当前时刻搜索
的初始化［6］。

首先，当传感器跟踪开始时，需要遍历整个导航星表确定距离视线最近的恒星，同时将该恒星对应的50颗临近恒星选取出来进行恒星识别。

在进行下一次恒星搜索时，便只需要在上一次选取出的50颗临近恒星中进行搜索确定距离视轴最近的恒星，它所对应的50颗临近恒星又可以被选取出来进行恒星识别。

如此循环往复，当传感器视线被地球遮挡或者在深空快速移动时，传感器视线可能已经不在当前最邻近的50颗恒星内，此时则需要重新对整个恒星星表进行搜索。

1．2星对的生成和存储
一般来说，传统的三角形识别算法直接存储导航三角形。

三角形识别算法本质上是利用三角形三条边的同构信息，各三角形之间必然存在公共边，为了避免存储冗余信息，可以采用直接存储星对角距的形式来实现三角形识别算法［7］。

相同数量的导航星生成星对的数量要远远少于导航三角形的数量，因此其存储容量将大大减小，识别算法的计算量也将大大减少。

但是仅仅由星对角距构成的导航星特征库维数太低，导航星数据库中除了存储恒星位置信息外，还存储了导航星的亮度信息。

因此，还可以将导航星对星等差作为识别特征。

为了描述导航星对，同时为了计算方便，对星对包含的两颗恒星按星等升序排列，并定义如下:
为进一步提高星对搜索效率，对星对角距升序排列，并按照星对角距大小将星对等间隔划分成各个区段，同时引入索引向量，索引向量中存储各个区段的起始位置，这样根据星对角距便能很快通过索引向量查找到其在导航特征库中的位置，从而减少识别过程中特征量比较的次数，提高搜索效率。

例如: Index［10］=203，Index［11］= 390，表示星对角距从203颗星到390颗星大于10小于11。

2．1特征查找过程
由于系统噪声及恒星提取误差的存在，观测星图中星对角距与导航特征库中相匹配的星对角距之间必然存在一定偏差。

在进行识别时需要设定一个判决门限来容许这种偏差。

判决门限的设置受限于恒星的位置精度和星等精度。

为了尽量避免恒星的漏匹配和误匹配，本文算法角距判决门限设为εp= 5σp，星等判决门限设为εm= 5σm，其中σp与σm为位置和星等的测量均方误差。

三角形识别过程中需要将观测三角形的每一条边与导航星对进行比较，找出其中满足如式(1)所示阈值条件的导航星对。

在1．2小节，恒星特征库中引入了索引向量，在特征查找过程中索引向量的引入可以大大简化特征查找的过程。

当观测恒星两点之间的角距差为fd时，则通过
fd±εd确定角距的范围区间［m，n］，再根据该区间即可利用索引向量求出特征查找的范围。

2．2三角形识别简化算法
三角形识别算法利用三角形各边相互之间的约束关系，可以删除一大批误匹配，大大提高识别成功率。

在几何定位中，通过导航星的快速选取，用于匹配的导航星的数量大大减少。

而在星敏感器恒星识别中广泛应用的三角形识别算法，则将三角形作为导航特征库的基本单元。

随着用于匹配的导航星的数量减少，三角形特征量的冗余也就相应增大。

在1．2小节，已经通过将星对作为导航特征库的基本单元对三角形识别算法进行了改进。

为了对三角形识别算法做进一步简化，由导航三角形到导航星对的简化得到启发，在观测三角形的建立过程中也可借鉴类似的思想。

考虑到观测三角形与导航星对的比较是观测三角形的三边分别遍历导航星对，不妨对观测三角形进一步简化，只保留三角形的两边信息，建立如图2所示的观测三角形结构。

图2中，a、b、c分别表示3颗观测恒星，ab、ac分别表示由3颗观测恒星组成
的星对。

观测三角形模式结构体定义如下:
其中star_a，star_b，star_c表示3颗按照星等升序排列的观测恒星。

在简化观测三角形与引入导航星对的基础上进行恒星的识别。

其算法描述如下:
1)观测星图的筛选:当传感器拍摄到观测星图后，首先需要判断观测星图中是否存
在大于等于3颗的观测恒星。

只有当观测恒星的数量大于等于3时才能利用三角
形识别算法进行匹配。

2)记录与观测三角形相匹配的候选导航星对:取观测三角形的两边ab、ac，通过索引向量判断其在导航星对特征库中的搜索范围，在该搜索范围中搜索满足星对角距和星等差判决门限的导航星对，记录到宽度为3的二维数组中，其记录格式见表2。

3)筛选满足约束关系的导航星对:三角形的两边ab、ac交于公共点a，即与a对应的导航星应该出现2次或2次以上，所以与a对应的出现次数少于2的候选导航
星及由该星组成的导航星对将作为整体被剔除，即候选导航星对将被置为0。

剔除结果见表3。

4)识别结果:依据ab、ac交于一点的约束条件，将数组中余下的候选导航星组成三角形，即可得由(22，26，37)组成的三角形为识别结果。

3．1模拟传感器观测视场
仿真试验以GEO卫星搭载的扫描相机作为传感器。

扫描相机的视场为8°×8°，像元数为4000×4000。

试验中用两种服从均值为零的正态分布来模拟误差的影响。

一种是恒星的位置误差，另一种是恒星的星等误差。

仿真时，首先选择依巴谷星表作为基本星表，依据传感器的探测能力，提取星等小于6的恒星为导航星。

接着随机产生一个视轴位置，从导航星中选取所有可能处
于该视场内的恒星，然后加入一定的位置误差和星等误差，最后将这些观测恒星投影到扫描相机的像平面上。

观测星图如图3所示。

3．2算法性能比较
试验环境为: Inter Core i5-4570 CPU 3．2GHz，4GB内存，Windows7 64位操作系统。

本试验在不同的位置误差和星等误差条件下，随机产生1000个视轴位置［8］。

采用传统三角形识别算法和三角形识别简化算法分别进行仿真，并对识别时间、识别成功率进行统计。

仿真结果见表4。

从表4中可以看出，在相同的方位噪声和星等噪声条件下三角形识别简化算法的
识别成功率略低于传统三角形识别算法，但是耗时却远远少于传统三角形识别算法耗时。

例如，当不加方位噪声和星等噪声时，传统的三角形识别算法耗时为0．1399s，识别成功率为98．9%，而三角形识别简化算法的耗时仅为0．0140s，识别成功率为98．4%。

当方位噪声为0．005，星等噪声为0时，传统的三角形识别算法耗时为0．2749s识别成功率为80．8%，而三角形识别简化算法的耗时仅为0．0237s，识别成功率为78．4%。

当方位噪声为0．003，星等噪声为0．5时，传统的三角形识别算法耗时为0．1875s，识别成功率为86．4%，而三角形识别简化算法的耗时仅为0．0185s，识别成功率为84．4%。

随着方位噪声及星等噪声的增加，两种算法的耗时都相应减少，识别成功率也相应降低。

本文依据几何定位中恒星识别的特点，从导航星的选取、导航特征库的构造及识别算法的实现等方面对传统三角形识别算法进行改进。

首先结合几何定位中传感器视场能够预估的特性，提出导航星的快速选取方法，大大降低了对后续处理算法的性能要求。

然后对导航特征库及观测三角形模式进行简化，改进识别过程中查找、记录及剔除的方式。

实验结果表明:该算法在相同方位噪声、星等噪声的条件下能够
减少处理时间，并具有较高的识别成功率。

【相关文献】
［1］Liebe CC．Pattern recognition of star constellations for spacecraft applications ［J］．IEEE，Aerospace and Electronics Systems Magazine，1993，8(1) : 31－39．
［2］CurtisP，Kenneth KD．A grid algorithm for autonomous star identification ［J］．IEEE，Aerospace and Electronics Systems Magazine，1997，33(1) : 202－213．［3］Accardo D．Rufino G．Star field feature characterization for initial acquisition by neural networks［C］∥IEEE，Aerospace Conference Proceedings 2002，2002: 2319－2330．［4］Liebe CC．Star tracker for attitude determination［J］．IEEE Trans．on Aerospace and Electronic System，1995，31(1) : 10 －16．
［5］Thomas MC，Chang KC．Sensor calibration using in－situ celestial observations
to estimate bias in space-based missile tracking［J］．IEEE Trans．On Aerospace and Electronics Systems，2012，4(1) : 1403－1427．
［6］SamannMA，MortariD，Junkins JL．Recursive mode star identification algorithms ［J］．IEEE Trans．on Aerospace and Electronic Systems，2005，41(4) : 1246－1254．［7］张磊，何昕，魏仲慧，等．三角形星图识别算法［J］．光学精密工程，2010，18(2) : 458
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［8］郑胜，吴伟仁，田金文，等．一种基于三角形几何结构的星图识别算法［J］．光学技术，2004，30(1) : 70－73．。