3.乘法交换和结合律
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小学数学课时教学计划
设计教师： 陈秀秀 总第 14 节
教学 内容
乘法的交换律和结合律
时间
第
周第
பைடு நூலகம்
课时
月
日
教具
课件
课型
新授课
教学 目标
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用 字母表示规律。 2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1
追问：谁能说说你的发现？ 学生可能会说：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （课件展示） 同位两人再说说。 谈话：看来像这样的式子中也有一定的规律。可以叫做乘法…（引出乘法交换律） 引导： 加法交换律有字母表达式， 你能用字母表达乘法交换律吗？ a×b=b×a （板书） 追问：这里的 a、b 可以表示什么样的数？（任何数） （二）教学乘法结合律 1. 初步感知，引导比较 谈话：我们学校还准备组织跳绳比赛，自己读题，看看你能解决吗？ 飞云中心小学 5 个年级的同学参加跳绳比赛， 每个年级有 6 个班， 每班有 20 人参加。 一共有多少人参加比赛？ 追问：你是怎样想的？ 学生根据问题回答。预设 1：先算出一个年级参加的人数。 （20×6）×5=120×5=600（人） 口答 预设 2：先算出全校有多少个班。20×（6×5）=20×30=600（人）口答 投影展示教 师适时贴板贴。 追问：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？ 教师根据学生回答适时板书： （20×6）×5＝20×（6×5） 引导：观察等号左右两边的算式，有什么相同点和不同点？ 学生回答。预设 1：相同点；它们都是三个数乘相，结果相同。预设 2：不同点；前一个 式子是先求出一个年级参加的人数， 后一个式子是先求出全校有几个班。 他们先算谁不同。 （引导学生发现本质：运算顺序不同） 谈话：刚刚回答问题的同学非常善于思考，大家一定要向他们学习。 2.举例验证，总结规律 谈话：现在就请同学们再写 2 组这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？ 学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书 3 个例子。 （验证其中一组练习 题） 追问：你能用自己的语言描述一下你的发现吗？ 学生可能回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘。积不变。 （课件展示） 同桌两人再说说。 谈话：这种式子中的规律也可以叫乘法……（引出乘法结合律）课件 引导：你能用字母表达乘法结合律吗？ （a×b）×c=a×（b×c） （板书） 追问：这里的 a、b、c 可以表示什么样的数？（任何数） 小结： 刚才我们学了乘法交换律和乘法结合律， 这就是我们今天要学习的乘法运算律。 （出示课题） （三）小练习 想想做做第 1 题，先填空，再想想应用了什么运算律。
2． （出示图片）学生独立完成。
让学生探究应用乘法结合律的简便算法，先计算再比较，说说两道式子的关系，交流 从中能想到些什么。 3. 25×9×125×4×8 五、全课小结，布置作业 全课小结， 全课小结 今天这节课你有什么收获？
板 书 设 计
课 后 作 业
教 学 反 思
飞云镇中心小学电子备课（数学）
三、尝试运用，理解规律 尝试运用， 谈话：现在男女分两组进行比赛。你认为男生会赢还是女生会赢？请你以最快的速度 做完后，马上起立。男生做 37×2×5 和 15×13×2。女生做 37×（2×5）和 13×（15×2） 。 学生做题，教师巡视，及时比较男女做题速度。反馈人数及正确的得数。男女练习题 同时展示。 引导：这次比赛我认为女生获胜。 （男生可能会不认输）你看男生和女生的题都是乘 飞云镇中心小学电子备课（数学）
教学 重点 教学 难点
理解并掌握乘法交换律和结合律，能用字母表示规律。 用抽象的语言表述乘法交换律和乘法结合律。 教 学 过 程
复习旧知， 一、复习旧知，导入新课 谈话：同学们在学习新课之前，我们先来做一下热身运动吧。 （出示课件） 在下列○内填上合适的运算符号。 4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5） 。 学生独立完成，投影展示。 预设 1： （填加号）可以吗？口算一下。你这样填的根据是什么？ 预设 2：学生如果能说出乘法交换律和乘法结合律的话，师说：乘法也有这样的定律 吗？你能用我们的大课间活动（出示课件）的例子，验证这些运算定律吗？ 举例验证 验证， 二、举例验证，探索规律 （一）学习乘法交换律 1.情景感知乘法交换律 谈话：我们学校开展的快乐大课间同学们都在积极练习，看！这是老师在校园里看到 的景象。 （出示图片：踢毽子）从这幅图中你看到了什么数学信息和数学问题？可以怎样 列式呢？ 根据学生回答教师适时板书： 3×5=15（人） 5×3=15（人） 追问：你为什这样列式？ 引导：观察一下，他们的结果相同， 所以我们可以用什么把这两个算式连接起来？ ？人 3×5=5×3（板书） 谈话：课间同学们不仅喜欢踢毽子，还非常喜欢 跳大摇绳。 （出示图片：跳大摇绳）你能根据要 求解答吗？ 根据学生回答教师适时板书：2×8=16（人） 8×2=16（人） ？人 追问：为什么要这样列式呢？根据乘法的意义，我们可以列 2 个算式，它们的结果相 同可以写成一个等式：2×8=8×2（板书） 2.举例验证，总结规律 谈话：现在请同学们再写 2 个这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？ 学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书 3 个例子。 飞云镇中心小学电子备课（数学）
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法，三个乘数都相同，老师怎么不公平了？从而引出运用乘法运算律进行简便计算。 （先 乘 2 个相乘能够凑成整百数或者整十数的数，再乘剩下的那个数） 谈话：刚才老师出的题目不公平，现在我们来一场公平的比赛好吗？出示 23×15×2 和 5×37×2 学生独立计算，课件演示。学生回答做题时各运用了什么运算律使题目做的比较快。 巩固深化， 四、巩固深化，应用拓展 1.（出示图片）学生独立完成。追问：还有不同做法吗？你是怎样想的？
设计教师： 陈秀秀 总第 14 节
教学 内容
乘法的交换律和结合律
时间
第
周第
பைடு நூலகம்
课时
月
日
教具
课件
课型
新授课
教学 目标
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用 字母表示规律。 2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
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追问：谁能说说你的发现？ 学生可能会说：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （课件展示） 同位两人再说说。 谈话：看来像这样的式子中也有一定的规律。可以叫做乘法…（引出乘法交换律） 引导： 加法交换律有字母表达式， 你能用字母表达乘法交换律吗？ a×b=b×a （板书） 追问：这里的 a、b 可以表示什么样的数？（任何数） （二）教学乘法结合律 1. 初步感知，引导比较 谈话：我们学校还准备组织跳绳比赛，自己读题，看看你能解决吗？ 飞云中心小学 5 个年级的同学参加跳绳比赛， 每个年级有 6 个班， 每班有 20 人参加。 一共有多少人参加比赛？ 追问：你是怎样想的？ 学生根据问题回答。预设 1：先算出一个年级参加的人数。 （20×6）×5=120×5=600（人） 口答 预设 2：先算出全校有多少个班。20×（6×5）=20×30=600（人）口答 投影展示教 师适时贴板贴。 追问：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？ 教师根据学生回答适时板书： （20×6）×5＝20×（6×5） 引导：观察等号左右两边的算式，有什么相同点和不同点？ 学生回答。预设 1：相同点；它们都是三个数乘相，结果相同。预设 2：不同点；前一个 式子是先求出一个年级参加的人数， 后一个式子是先求出全校有几个班。 他们先算谁不同。 （引导学生发现本质：运算顺序不同） 谈话：刚刚回答问题的同学非常善于思考，大家一定要向他们学习。 2.举例验证，总结规律 谈话：现在就请同学们再写 2 组这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？ 学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书 3 个例子。 （验证其中一组练习 题） 追问：你能用自己的语言描述一下你的发现吗？ 学生可能回答：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘。积不变。 （课件展示） 同桌两人再说说。 谈话：这种式子中的规律也可以叫乘法……（引出乘法结合律）课件 引导：你能用字母表达乘法结合律吗？ （a×b）×c=a×（b×c） （板书） 追问：这里的 a、b、c 可以表示什么样的数？（任何数） 小结： 刚才我们学了乘法交换律和乘法结合律， 这就是我们今天要学习的乘法运算律。 （出示课题） （三）小练习 想想做做第 1 题，先填空，再想想应用了什么运算律。
2． （出示图片）学生独立完成。
让学生探究应用乘法结合律的简便算法，先计算再比较，说说两道式子的关系，交流 从中能想到些什么。 3. 25×9×125×4×8 五、全课小结，布置作业 全课小结， 全课小结 今天这节课你有什么收获？
板 书 设 计
课 后 作 业
教 学 反 思
飞云镇中心小学电子备课（数学）
三、尝试运用，理解规律 尝试运用， 谈话：现在男女分两组进行比赛。你认为男生会赢还是女生会赢？请你以最快的速度 做完后，马上起立。男生做 37×2×5 和 15×13×2。女生做 37×（2×5）和 13×（15×2） 。 学生做题，教师巡视，及时比较男女做题速度。反馈人数及正确的得数。男女练习题 同时展示。 引导：这次比赛我认为女生获胜。 （男生可能会不认输）你看男生和女生的题都是乘 飞云镇中心小学电子备课（数学）
教学 重点 教学 难点
理解并掌握乘法交换律和结合律，能用字母表示规律。 用抽象的语言表述乘法交换律和乘法结合律。 教 学 过 程
复习旧知， 一、复习旧知，导入新课 谈话：同学们在学习新课之前，我们先来做一下热身运动吧。 （出示课件） 在下列○内填上合适的运算符号。 4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5） 。 学生独立完成，投影展示。 预设 1： （填加号）可以吗？口算一下。你这样填的根据是什么？ 预设 2：学生如果能说出乘法交换律和乘法结合律的话，师说：乘法也有这样的定律 吗？你能用我们的大课间活动（出示课件）的例子，验证这些运算定律吗？ 举例验证 验证， 二、举例验证，探索规律 （一）学习乘法交换律 1.情景感知乘法交换律 谈话：我们学校开展的快乐大课间同学们都在积极练习，看！这是老师在校园里看到 的景象。 （出示图片：踢毽子）从这幅图中你看到了什么数学信息和数学问题？可以怎样 列式呢？ 根据学生回答教师适时板书： 3×5=15（人） 5×3=15（人） 追问：你为什这样列式？ 引导：观察一下，他们的结果相同， 所以我们可以用什么把这两个算式连接起来？ ？人 3×5=5×3（板书） 谈话：课间同学们不仅喜欢踢毽子，还非常喜欢 跳大摇绳。 （出示图片：跳大摇绳）你能根据要 求解答吗？ 根据学生回答教师适时板书：2×8=16（人） 8×2=16（人） ？人 追问：为什么要这样列式呢？根据乘法的意义，我们可以列 2 个算式，它们的结果相 同可以写成一个等式：2×8=8×2（板书） 2.举例验证，总结规律 谈话：现在请同学们再写 2 个这样的等式，写完后小组里说说你有什么发现？ 学生分组研究，教师巡视。集体交流。教师相应板书 3 个例子。 飞云镇中心小学电子备课（数学）
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法，三个乘数都相同，老师怎么不公平了？从而引出运用乘法运算律进行简便计算。 （先 乘 2 个相乘能够凑成整百数或者整十数的数，再乘剩下的那个数） 谈话：刚才老师出的题目不公平，现在我们来一场公平的比赛好吗？出示 23×15×2 和 5×37×2 学生独立计算，课件演示。学生回答做题时各运用了什么运算律使题目做的比较快。 巩固深化， 四、巩固深化，应用拓展 1.（出示图片）学生独立完成。追问：还有不同做法吗？你是怎样想的？