圆试卷

圆测试题（卷）
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交
D.内含
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A.35°
B.70
C.110°
D.140°
第3题第4题第5题
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42 °
B.28°
C.21°
D.20°
6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
第6题第7题第10题
7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、
BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C.
D.
8．已知⊙O
1
与⊙O
2
外切于点A，⊙O
1
的半径R=2，⊙O
2
的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O
1
、
⊙O
2
都相切，则满足条件的⊙C有( )A.2个 B.4个 C.5个
D.6个
9．设⊙O的半径为2，圆心O 到直线的距离OP=m，且m使得关于x
的方程
有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )A.相离或相切 B.
相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定
10．如图，把直角△ABC的斜边AC 放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，
使它转到△A
2
B
2
C
2
的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A
2
的位置时，点A所经过的
路线为( )
A. B. C. D.
11．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若
不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )
A.12πcm2
B.15πcm2
C.18πcm2
D.24πcm2
第11题第12题第13题
12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的
底面半径为( )
A. B. C. D.
13．如图，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )
A.内含
B.外切
C.相交
D.外离
14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )
A．130°B．120°C．110°D．100°
第14题第16题第17题
15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大
的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )A.
①③ B.①③④ C.①④ D.①
16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC外心，∠O=140°，则∠I为A.140°B.125°
C.130°
D.110°
17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径
的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( ) A. S1＞S2 B. S1＜S2
C. S1=S2
D.S1≥S2
18.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )A. 4 B. 5 C.
6 D. 7
19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )A. 6 B. )3
C. D.
20扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )A. 120° B. 150°
C. 210°
D. 240°
21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切，圆心距是4厘米，当两圆外切，圆心距为( )A. 5B.
11 C. 14 D. 20厘米
22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )
A.36°
B.60°
C.72°
D.108°
24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋
转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )A.1 B.
C. D.
第24题第26题第27题
25．一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（）A.6：1 B. C.3：
1 D.
26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧
面一周，再回到点A的最短的路线长是( )A. B. C.
D.3
27．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别
以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）A. B.
C. D.
28．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三
角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，
那么曲线和线段围成图形的面积为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
第28题第29题第30题
O
A
B
M
第33题
第40题
29．图中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为( )
A ．2
B ．1
C ．1.5
D ．0.5
30．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与轴相切于点Q ，与轴交于
M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P 的坐标是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
31、若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关
系是：
A ．点A 在圆内
B ．点A 在圆上
C ．点A 在圆外
D ．不能确定 32、已知两圆的半径分别为5㎝和3㎝，如果两圆的圆心距为6㎝，那么这两圆的位置关系为：
A ：相切
B ：相交
C ：相离
D ：内含 33、如图，⊙Ｏ的半径为5，弦ＡＢ的长为8，Ｍ是弦ＡＢ上的动点， 则线段ＯＭ长的最小值为：
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
34、如图：已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE ∥OA ，∠C=25°，则∠D 的度数是：
A ：25°
B ：40°
C ：30°
D ：50°
35、如图；如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中错误的是：
A ：CE=DE
B ：弧BC=弧BD
C ：∠BAC=∠BA
D D ：AC ＞AD
36、如图：AB 是⊙O 的直径，∠BOC=40°，则∠C 的度数是：
A ：40°
B ：30°
C ：20°
D ：10° 37、如图：四边开ABCD 为⊙O 的内接四边形，点
E 在CD 的延长线上，如果∠
BOD=120°，那么∠BCE 等于：
A ：30°
B ：60°
C ：90°
D ：120°
38、如图；直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA=30°，则OB 长为：
A ：4 B
：
：：2
39、如果圆锥底面圆的直径为6，母线长为10，那么圆锥的侧面积为（ ） A ．60π B.90π C. 120π D. 30π
40、如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次
连接五个圆心得五边形ABCDE ，图中五个扇形的面积之和（阴影部分）
为：
A ：π
B ：1.5π
C ：2π
D ：2.5π 二、填空题（每小题1分，共5分）
41、已知圆的直径为10㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆 42、在⊙O 中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _
43、如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝500，点D 是BAC 上一点，则∠D ＝__________
44、扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2，则扇形的半径为 cm 。

45、如图，扇形AOB 的圆心角为60°，半径为6cm ，C ，D 分别是的三等分点，
则阴影部分的面积是 。

三、解答题 (共7题，共55分)
46、（5分）作图：如下图，请用尺规确定它的圆心。

(保留作图痕迹)
第38题
_D _E
第34题
_B
第35题
_B
_A 第36题
_E
第37题
_B
_A
第48题图
47、（6分）如图，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD 。

求证：OC=OD 。

48、（6分）如图,⊙O 是正三角形ABC 的外接圆,点P 在劣弧AB 上, ∠ABP=22°,求∠BCP 的度数。

49、（8分）如图⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2， 求等边三角形ABC 的边长。

50、（10分）如图，已知，AB 为⊙O 的直径，点
上任意一点， AC 平分∠BAE ,交⊙O 于C ,过点C 作CD ⊥AE
于D ,与AB 的延长线交于P ．
(1)、求证：PC 是⊙O 的切线．
(2)、 若∠P =30°，求∠PAC 的度数．
51、（10分）如图：已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，∠ACD=120°，BD=10。

（1）求证：AC=CD （2）求⊙O 的半径。

52、（10分）如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A （0，m ）和点B (n,0)，且m ＜n,已知m,n 是方程的两根，解
答下列各题：
（1）求线段AB 的长；
（2）求⊙C 的半径及圆心C 的坐标；
A D 第47题 C。