七年级数学有理数基本知识过关训练

(每日一练)七年级数学有理数基本知识过关训练
填空题
1、求-2017的相反数与1
2
的倒数的和是_________
答案：2019
解析：
根据“只有符号不同的两个数互为相反数”和“乘积是1的两个数互为倒数”解答即可．
-2017的相反数是2017，1
2的倒数是2，故-2017的相反数与1
2
的倒数的和是2019.
所以答案是：2019
小提示：
本题考查的是相反数及倒数，掌握相反数及倒数的定义是关键．
2、已知某数的相反数是﹣22
5
，那么该数的倒数是 __________________．
答案：5
12
解析：
根据相反数与倒数的概念可得答案．
解：∵某数的相反数是﹣22
，
5
∴这个数为22
，
5
∴该数的倒数是5
．
12
．
所以答案是：5
12
小提示：
本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键．
3、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．
答案：﹣29
解析：
根据a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．
解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），
∴（﹣5）⊕4
＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]
＝（﹣20）+（﹣9）
＝﹣29．
所以答案是：﹣29．
小提示：
此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．解答题
4、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10
（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；
（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．
答案：（1）距离出发点5米，在出发点的北边；（2）47米
解析：
（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；
（2）把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解．
解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，
∴乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；
（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），
∴乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
小提示：
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．
5、计算：
（1）(+35)+(−17)+(+5)+(−8)；
（2）(−2.8)+(−3.6)+3.6；
（3）(−113)+(−257
)； （4）(−3)+712+(−54)．
答案：（1）15；（2）-2.8；（3）−8521；（4）−49.5 解析：
（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的运算法则进行计算即可．
（1）原式=+(35−17)−(8−5)
=18−3
=15；
（2）原式=−(2.8+3.6)+3.6
=(−6.4)+3.6 =−2.8；
（3）原式=(−4
3)+(−19
7
)
=−(4
3
+
19
7
)
=−85
21
；
（4）原式=(−3)+7.5+(−54)
=+(7.5−3)+(−54)
=4.5+(−54)
=−(54−4.5)
=−49.5．
小提示：
本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．。