《经济计量学精要》笔记和课后习题详解
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】第8章多元回归分析：推断问题8.1 复习笔记考点一：再议正态性假定★当回归模型的参数用于估计和推断两个方面时，还需要假定u i服从正态性假定，即：u i～N（0，σ2）。
在三变量模型中，偏回归系数的OLS估计量与ML估计量一致，是最优线性无偏估计量（BLUE）。
参数估计量也是正态分布的，且（n－3）（σ∧2/σ2）～χ2（n－3）。
参数的t值均服从自由度为n－3的t分布。
t分布可用于构造置信区间并进行假设检验。
χ2分布可用于检验关于真实σ2的假设。
考点二：多元回归中的假设检验的多种形式★1．检验个别偏回归系数的假设。
2．检验估计的多元回归模型的总体显著性，即判别全部偏斜率系数是否同时为零。
3．检验两个或多个系数是否相等。
4．检验偏回归系数是否满足某种约束条件。
5．检验所估计的回归模型在时间上或在不同横截面单元上的稳定性。
6．检验回归模型的函数形式是否正确。
考点三：检验关于个别偏回归系数的假设★★t检验的程序是基于随机误差项u i服从正态分布的假定。
检验方法：给定一个特定的显著性水平α，当t值超过临界值tα/2（df），则拒绝原假设。
或使用p值判断，当p足够小，则拒绝原假设。
参数β∧2的（1－α）置信区间为：（β∧2－tα/2se（β∧2），β∧2＋tα/2se（β∧2））。
由于不能直接观测u i，所以利用代理变量u∧i，即残差。
残差的正态性可进行雅克-贝拉（JB）检验（大样本检验）。
考点四：检验样本回归的总体显著性★★★★★1．总体显著性检验（1）定义总体显著性检验的原假设为：H0：β2＝β3＝0。
也就是检验Y是否与X2和X3存在线性关系。
（2）总体显著性检验与个别显著性检验检验个别显著性时，隐含地假定每一个显著性检验都是根据一个不同的（即独立的）样本进行的。
如果用同一样本数据去进行联合检验，就违反了检验方法所依据的基本假定。
经济计量学--习题与解答说课讲解
经济计量学--习题与解答说课讲解目录第一章绪论第二章一元线性回归模型第三章多元线性回归模型第四章违背经典假定的回归模型第五章分布滞后模型第六章虚拟解释变量模型第七章联立方程模型《经济计量分析》模拟试题一《经济计量分析》模拟试题二第一章绪论练习题一、单项选择题1．经济计量学一词的提出者为（）A．弗里德曼B．丁伯根C．费瑞希D．萨缪尔森2．下列说法中正确的是（）A．经济计量学是经济学、统计学和数学合流而构成的一门交叉学科。
B．经济计量学是经济学、数理统计学和政治经济学合流而构成的一门交叉学科。
C．经济计量学是数理经济学和政治经济学合流而构成的一门交叉学科。
D．经济计量学就是数理经济学。
3．理论经济计量学的主要目的为（）A．研究经济变量之间的依存关系B．研究经济规律C．测度由经济计量学模型设定的经济关系式D．进行经济预测4．下列说法中不是应用经济计量学的研究目的为（）A．测度经济系统的发展水平B．经济系统结构分析C．经济指标预测D．经济政策评价5．经济计量学的建模依据为（）A．统计理论B．预测理论C．经济理论D．数学理论6．随机方程式构造依据为（）A．经济恒等式B．政策法规C．变量间的技术关系D．经济行为7．经济计量学模型的被解释变量一定是（）A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量8．在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据是（）A．时期数据B．时点数据C．时序数据D．截面数据二、多项选择题1．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（）A．内生变量B．外生变量C．控制变量D．政策变量E．滞后变量2．对经济计量模型验证的准则有（）A．最小二乘准则B．经济理论准则C．统计准则D．数学准则E．经济计量准则3．经济计量模型的应用在于（）A．设定模型B．检验模型C．结构分析D．经济预测E．规划政策三、名词解释1．经济计量学2．理论经济计量学3．应用经济计量学4．内生变量5．外生变量6．随机方程7．非随机方程8．时序数据9．截面数据四、简答题1．简述经济计量分析的研究步骤。
计量经济学精要习题参考答案(第四版)
计量经济学（第四版）习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2 NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH 检验统计量()10/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
伍德里奇《计量经济学导论》复习笔记和课后习题详解-含有定性信息的多元回归分析：二值变量
第7章含有定性信息的多元回归分析：二值（或虚拟）变量7.1复习笔记考点一：带有虚拟自变量的回归★★★★★1．对定性信息的描述定性信息是指通常以二值信息（0-1）的形式出现的信息，如性别、是否结婚等。
在计量经济学中，二值变量又称为虚拟变量。
2．只有一个虚拟自变量（1）只有一个虚拟自变量的简单模型考虑决定小时工资的简单模型：wage＝β0＋δ0female＋β1educ＋u。
根据多元回归的解释方式，δ0表示控制educ不变时，female变化1单位给wage带来的变化。
假定零条件均值假定E（u｜female，educ）＝0成立，那么：δ0＝E（wage｜female＝1，educ）－E（wage｜female＝0，educ），其中female＝1表示女性，female＝0表示男性。
可以发现，在任意教育水平下，男性与女性的工资差异是固定的，女性工资比男性工资多δ0。
除了β0之外，模型中只需要引入一个虚拟变量。
因为female＋male＝1，所以引入两个虚拟变量会导致完全多重共线性，即虚拟变量陷阱。
（2）当因变量为log（y）时，对虚拟解释变量系数的解释当变量中有一个或多个虚拟变量，且因变量以对数的形式存在时，虚拟变量的系数可以理解为百分比的变化。
将虚拟变量的系数乘以100，表示的是在保持所有其他因素不变时y 的百分数差异，精确的百分数差异为：100·[exp（∧β1）－1]。
其中∧β1是一个虚拟变量的系数。
3．使用多类别虚拟变量（1）在方程中包括虚拟变量的一般原则如果回归模型具有g 组或g 类不同截距，一种方法是在模型中包含g－1个虚拟变量和一个截距。
基组的截距是模型的总截距，某一组的虚拟变量系数表示该组与基组在截距上的估计差异。
如果在模型中引入g 个虚拟变量和一个截距，将会导致虚拟变量陷阱。
另一种方法是只包括g 个虚拟变量，而没有总截距。
这种方法存在两个实际的缺陷：①对于相对基组差别的检验变得更繁琐；②在模型不包含总截距时，回归软件通常都会改变R 2的计算方法。
计量经济学精要习题参考答案(第四版)
计量经济学（第四版）习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2 NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH检验统计量()10/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(虚拟变量回归模型)【圣才出品】
第9章虚拟变量回归模型9.1 复习笔记考点一：ANOVA模型★★★1．虚拟变量含义虚拟变量是指仅有0和1两个取值的变量，是一种定性变量。
一般而言，虚拟变量等于0表示变量不具有某种性质，等于1表示具有某种性质。
虚拟变量也可以放到回归模型中。
这种模型被称为方差分析（ANOVA）模型。
2．虚拟变量模型（1）虚拟变量的表达式Y i＝β1＋β2D2i＋β3D3i＋u i应看到，除了不是定量回归元而是定性或虚拟回归元（若观测值属于某特定组则取值为1，若它不属于那一组则取值0）之外，方程与前面考虑的任何一个多元回归模型都是一样的。
所有的虚拟变量都用字母D表示。
（2）使用虚拟变量的注意事项①若定性变量有m个类别，则只需引入m－1个虚拟变量，否则就会陷入虚拟变量陷阱，即完全共线性或完全多重共线性（若变量之间存在不止一个精确的关系）情形。
对每个定性变量而言，所引入的虚拟变量的个数必须比该变量的类别数少一个。
②不指定其虚拟变量的那一组被称为基组、基准组、控制组、比较组、参照组或省略组。
所有其他的组都与基准组进行比较。
③截距值（β1）代表了基准组的均值。
④附属于方程中虚拟变量的系数被称为级差截距系数，它反映取值为1的地区的截距值与基准组的截距系数之间的差别。
⑤如果定性变量不止一类，那么，基准组的选择完全取决于研究者。
⑥对于虚拟变量陷阱，如果在这种模型中不使用截距项，那么引入与变量的类别相同数量的虚拟变量就能够回避虚拟变量陷阱的问题。
因此，如果从方程中去掉截距项，并考虑如下模型Y i＝β1D1i＋β2D2i＋β3D3i＋u i由于此时没有完全共线性，所以就不会陷入虚拟变量陷阱。
但要确定做这个回归时，一定要使用回归软件包中的无截距选项。
⑦在一个含有截距的方程中，能更容易地处理是否有某个组与基准组有所不同以及有多大的不同，所以在方程中包括截距更方便。
为了检查分组是否得当，也可通过将虚拟变量的系数相对0做t检验（或者更一般地，对适当的虚拟变量系数集做一个F检验），就可以检验分类是否适当。
庞皓《计量经济学》笔记和课后习题详解(简单线性回归模型)【圣才出品】
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图 2-1 变量相关关系的散点图 根据涉及的变量数量、相关性质及相关程度的不同，变量之间的相关关系可以分为若干 类型。相关关系的类型见表 2-1。
表 2-1 相关关系的类型
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是要根据解释变量的数值去估计所研究的被解释变量的总体平均值。 （4）相关分析与回归分析的联系与区别（见表 2-2） 表 2-2 相关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析与回归分析的联系与区别
注意：相关分析和回归分析只是从数据出发定量地分析经济变量间相互联系的手段，并 不能决定经济现象相互之间的本质联系。在对经济问题开展相关分析和回归分析时，要注意 与定性的经济分析相结合，才能得到有实际意义的结果。
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第 2 章 简单线性回归模型
2.1 复习笔记
考点一：回归分析与回归函数 ★★★
1．相关分析与回归分析 （1）经济变量间的相互关系 ①确定性的函数关系 当一个或若干个变量 X 取一定数值时，某一个变量 Y 有确定的值与之相对应，则称变 量之间的这种关系为确定性的函数关系。一般情况下，确定性的函数关系可表示为 Y＝（f X）。 ②相关关系 当一个或若干个变量 X 取一定数值时，与之相对应的另一个变量 Y 的值虽然不确定， 但却按某种规律在一定范围内变化，则称变量之间的这种关系为不确定的统计关系或相关关 系，一般可表示为 Y＝f（X，u），其中，u 为随机变量。 坐标图（又称散点图）可以用来描述变量之间的相关关系，如变量 X 和 Y 之间关系的 散点图可描述为图 2-1。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(定性响应回归模型)【圣才出品】
第15章定性响应回归模型15.1 复习笔记考点一：定性响应模型的性质★★定性响应模型是指模型中的回归子是一个二值或二分变量的模型，通常被称为概率模型。
回归子也可以是多分响应变量或多类型响应变量。
将二值响应变量建立成概率模型的方法包括线性概率模型（LPM）、logit模型、probit模型和tobit模型。
考点二：线性概率模型（LPM）★★★★1．LPM的定义以下述回归模型为例说明：Y i＝β1＋β2X i＋u i。
其中X表示家庭收入；Y＝1，则表示该家庭拥有住房；Y＝0，则该家庭不拥有住房。
该模型被称为线性概率模型，因为Y i在给定X i下的条件期望E（Y i|X i）可解释为在给定X i下事件（家庭拥有住房）发生的条件概率，即Pr（Y i＝1|X i）。
2．LPM的特征令P i表示“Y i＝1”（即事件发生）的概率，而1－P i表示“Y i＝0”（即事件不发生）的概率，则变量Y i服从贝努利概率分布。
根据期望的定义，有：E（Y i）＝0（1－P i）＋1P i＝P i。
此外有：E（Y i|X i）＝β1＋β2X i ＝P i，即模型的条件期望事实上可以解释为Y i的条件概率。
该模型的约束条件为：0≤E（Y i|X i）≤1。
3．LPM的问题（1）干扰项u i的非正态性若把方程写成：u i＝Y i－β1－β2X i，u i的概率分布见表15-1。
表15-1 u i的概率分布可见u i服从贝努利分布而不是正态分布。
虽然干扰项不满足正态性假定，但OLS的点估计值仍具有无偏性。
此外在大样本下，OLS估计量一般都趋于正态分布，因此LPM的统计推断仍可用正态性假定下的OLS程序。
（2）干扰项的异方差性即使LPM中的干扰项满足零均值和无序列相关性假定，但也不能说它具有同方差性。
对于贝努利分布，理论上的均值和方差分别为P和P（1－P），可见方差是均值的函数，而均值的取值依赖于X的值，因此LPM中的干扰项具有异方差性。
古扎拉蒂《经济计量学精要》(第4版)笔记和课后习题详解-双变量模型：假设检验(圣才出品)
第3章双变量模型：假设检验3.1 复习笔记一、古典线性回归模型古典线性回归模型假定如下：假定1：回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的。
回归模型形式如下：Y i＝B1＋B2X i＋u i这个模型可以扩展到多个解释变量的情形。
假定2：解释变量X与扰动误差项u不相关。
但是，如果X是非随机的（即为固定值），则该假定自动满足。
即使X值是随机的，如果样本容量足够大，也不会对分析产生严重影响。
假定3：给定X，扰动项的期望或均值为零。
即E（u|X i）＝0（3-1）假定4：u i的方差为常数，或同方差，即var（u i）＝σ2（3-2）假定5：无自相关假定，即两个误差项之间不相关。
即：cov（u i，u j）＝0，i≠j（3-3）无自相关假定表明误差u i是随机的。
由于假定任何两个误差项不相关，所以任何两个Y值也是不相关的，即cov（Y i，Y j）＝0。
由于Y i＝B1＋B2X i＋u i，则给定B值和X值，Y 随u的变化而变化。
因此，如果u是不相关的，则Y也是不相关的。
假定6：回归模型是正确设定的。
换句话说，实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差。
这一假定表明，模型中包括了所有影响变量。
二、普通最小二乘估计量的方差与标准误有了上述假定就能够估计出OLS估计量的方差和标准误。
由此可知，教材式（2-16）和教材式（2-17）给出的OLS估计量是随机变量，因为其值随样本的不同而变化。
这种抽样变异性通常由估计量的方差或其标准误（方差的平方根）来度量。
教材式（2-16）和式（2-17）中OLS估计量的方差及标准误是：（3-4）（3-5）（3-6）（3-7）其中，var表示方差，se表示标准误，σ2是扰动项u i的方差。
根据同方差假定，每一个u i具有相同的方差σ2。
一旦知道了σ2，就很容易计算等式右边的项，从而求得OLS估计量的方差和标准误。
根据下式估计σ2：（3-8）其中，σ∧2是σ2的估计量，是残差平方和，是Y的真实值与估计值差的平方和，即()122212var ibiXbn xσσ==∑∑1se()b=()22222varbibxσσ==∑()2se b=22ˆ2ienσ=−∑2ie∑n －2称为自由度，可以简单地看作是独立观察值的个数。
伍德里奇《计量经济学导论》(第4版)笔记和课后习题详解(2-8章)
使用普通最小二乘法，此时最小化的残差平方和为()211niii y x β=-∑利用一元微积分可以证明，1β必须满足一阶条件()110niiii x y x β=-=∑从而解出1β为：1121ni ii nii x yxβ===∑∑当且仅当0x =时，这两个估计值才是相同的。
2.2 课后习题详解一、习题1．在简单线性回归模型01y x u ββ=++中，假定()0E u ≠。
令()0E u α=，证明：这个模型总可以改写为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。
证明：在方程右边加上()0E u α=，则0010y x u αββα=+++-令新的误差项为0e u α=-，因此()0E e =。
新的截距项为00αβ+，斜率不变为1β。
2（Ⅰ）利用OLS 估计GPA 和ACT 的关系；也就是说，求出如下方程中的截距和斜率估计值01ˆˆGPA ACT ββ=+＾评价这个关系的方向。
这里的截距有没有一个有用的解释？请说明。
如果ACT 分数提高5分，预期GPA 会提高多少？（Ⅱ）计算每次观测的拟合值和残差，并验证残差和（近似）为零。
（Ⅲ）当20ACT =时，GPA 的预测值为多少？（Ⅳ）对这8个学生来说，GPA 的变异中，有多少能由ACT 解释？试说明。
答：（Ⅰ）变量的均值为： 3.2125GPA =，25.875ACT =。
()()15.8125niii GPA GPA ACT ACT =--=∑根据公式2.19可得：1ˆ 5.8125/56.8750.1022β==。
根据公式2.17可知：0ˆ 3.21250.102225.8750.5681β=-⨯=。
因此0.56810.1022GPA ACT =+＾。
此处截距没有一个很好的解释，因为对样本而言，ACT 并不接近0。
如果ACT 分数提高5分，预期GPA 会提高0.1022×5=0.511。
（Ⅱ）每次观测的拟合值和残差表如表2-3所示：根据表可知，残差和为-0.002，忽略固有的舍入误差，残差和近似为零。
古扎拉蒂《经济计量学精要》(第4版)笔记和课后习题详解-自相关：如果误差项相关会有什么结果(圣才出品
量对其滞后一期的回归。
（2）德宾-沃森 d 统计量的定义
n
( ) et − et−1 2
d = t=2 n
et 2
t =1
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（10-3）
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即残差递差的平方和与残差平方和的比值。注意：在计算 d 统计量分子时，其样本容量
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图 10-1 自相关的模式 3．自相关产生的原因 （1）惯性 大多数经济时间序列的一个显著特征就是惯性或者说是迟滞性，即各经济变量的观测值 在时间前后存在着关联性。因此，在涉及时间序列数据的回归方程中，连续的观察值之间很 可能是互相依赖或是相关的。 （2）模型设定误差 不正确的模型设定是指本应纳入模型的重要变量未纳入模型或是模型选择了错误的函 数形式，如果发生这样的模型设定误差，得到的残差则会呈现出系统模式。一个简单的检验 方法是将遗漏变量纳入模型，判定残差是否仍然呈现系统模式。如果不存在系统模式，则序
可见，自相关的后果与异方差相似，也是严重的。因此，与异方差情形相同，在实际应 用中必须确定是否存在自相关问题。
三、自相关的诊断 1．图形法 与异方差情形相同，通过直接观察 OLS 残差 e 来判断误差项 u 中是否存在自相关。有 多种不同的残差图形的检验方法。 （1）残差 e 对时间的散点图 可以用残差对时间作图，如果随着时间的变化，残差呈现出某种有规律的趋势，则可能 存在着自相关。图 10-2 是回归的残差关于时间的时序图，从图可以看出：残差 e 并不是随 机分布的，而是呈现出明显的变动模式——开始是正的，接着变成负的，然后是正的，再然 后是负的，最后又是正的。图形展示了这样一种趋势：残差的递差之间正相关，表明序列存 在着正的自相关。
计量经济学精要第四版课后习题答案(2020年10月整理).pdf
5.14（1） Y 对X ，即12ˆi iY b b X =+Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 20:58 Sample: 1971 1987 Included observations: 17Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.260878 0.016664 15.65490 0.0000 C38.969073.85635110.10517 0.0000R-squared0.942325 Mean dependent var 96.41176 Adjusted R-squared 0.938480 S.D. dependent var 19.72216 S.E. of regression 4.891751 Akaike info criterion 6.123109 Sum squared resid 358.9385 Schwarz criterion 6.221134 Log likelihood -50.04642 Hannan-Quinn criter. 6.132853 F-statistic 245.0760 Durbin-Watson stat 0.629301Prob(F-statistic) 0.0000009423.0)655.15)(105.10(2609.09690.382==+=∧r x t y t（2）InY 对InX ，即 12ˆi iInY b b InX =+9642.0)090.20)(954.8(ln 5890.04041.1ln 2==+=∧r x t y tDependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 21:40 Sample: 1971 1987 Included observations: 17Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.404051 0.156813 8.953649 0.0000 LNX0.5889650.02931720.08981 0.0000R-squared0.964166 Mean dependent var 4.547848 Adjusted R-squared 0.961777 S.D. dependent var 0.213165 S.E. of regression 0.041675 Akaike info criterion -3.407698 Sum squared resid 0.026052 Schwarz criterion -3.309673 Log likelihood 30.96543 Hannan-Quinn criter. -3.397954 F-statistic 403.6007 Durbin-Watson stat 0.734161Prob(F-statistic)0.000000（3），即 12i iDependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 21:42 Sample: 1971 1987 Included observations: 17Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 3.931578 0.046430 84.67764 0.0000 X0.0027990.00020113.94972 0.0000R-squared0.928433 Mean dependent var 4.547848 Adjusted R-squared 0.923662 S.D. dependent var 0.213165 S.E. of regression 0.058896 Akaike info criterion -2.715956 Sum squared resid 0.052031 Schwarz criterion -2.617930 Log likelihood 25.08562 Hannan-Quinn criter. -2.706212 F-statistic 194.5946 Durbin-Watson stat 0.529132Prob(F-statistic) 0.0000009284.0)950.13)(678.84(0028.09316.3ln 2==+=∧r X t y t（4），即 12i iDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 21:43 Sample: 1971 1987 Included observations: 17Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -192.9661 16.38000 -11.78059 0.0000 LNX54.212573.06227817.70335 0.0000R-squared0.954325 Mean dependent var 96.41176 Adjusted R-squared 0.951280 S.D. dependent var 19.72216 S.E. of regression 4.353186 Akaike info criterion 5.889824 Sum squared resid 284.2535 Schwarz criterion 5.987849 Log likelihood -48.06350 Hannan-Quinn criter. 5.899568 F-statistic 313.4086 Durbin-Watson stat 0.610822Prob(F-statistic) 0.0000009542.0)703.17)(781.11(ln 2126.549661.1922=−=+−=∧r X t Y t解：1.XY∆∆=1ˆβ斜率说明X 每变动一个单位，Y 的绝对变动量；2. E XX Y Y =∆∆=//ˆ1β斜率便是弹性系数； 3. XY Y ∆∆=/ˆ1β斜率表示X 每变动一个单位，Y 的均值的瞬时增长率； 4,. XX Y/ˆ1∆∆=β斜率表示X 的相对变化对Y 的绝对量的影响。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(自相关：误差项相关会怎么样？)【圣才出品】
第 12 章 自相关：误差项相关会怎么样？ 12.1 复习笔记
考点一：自相关问题癿性质 ★★★ 1．定义 自相关定义为“按时间（如在时间序列数据中）戒空间（如在横截面数据中）排序癿观 测序列各成员乊间癿相关”。若存在自相关，则用符号表示为：E（uiuj）≠0（i≠j）。 2．可能模式 自相关和无自相关癿一些可能模式，如图 12-1 所示。图 12-1（a）到图 12-1（d）中， 残差项随着时间发化表现出明显癿觃律性，本期癿残差和上期癿残差存在一定癿关联性。而 图 12-1（e）则没有明显癿关联，是非自相关模式。
4．自相关出现时癿 BLUE
利用双发量模型幵假定 AR（1）过程，可以证明 β2 癿 BLUE 估计量由下式给出：
ˆ2GLS
n t2
xt xt1
yt yt1 C
n t2
xt xt1
2
其中 C 是一校正因子，在实际中可以忽略。注意下标从 t＝2 发到 t＝n。从而斱差是：
var ˆ2GLS
2．德宾-沃森d 检验 （1）d 统计量癿一些基本假定 ①回弻含有截距项；
斱差不相关系数和跨度期数 s 相关。
斱程表明，在 AR（1）模式下，ut 癿斱差仍是同斱差癿，但 ut 丌仁不其过去一期癿值
相关，而丏不过去几期癿值也相关。若 ρ＝1，上述斱差和协斱差都没有定义。若|ρ|＜1，
斱程中给出癿 AR（1）过程是平稳癿，此时残差项癿均值和斱差丌发，协斱差癿值将随着
两个误差癿时间间隑越进而越小。
3．AR（1）模式癿估计结果
回到双发量回弻模型：Yt＝β1＋β2Xt＋ut。在 AR（1）模式下，估计量癿斱差为：
var ˆ2 AR1
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(双变量回归分析：一些基本思想)【圣才出品】
第2章双变量回归分析：一些基本思想2.1 复习笔记考点一：总体回归函数相关概念★★★★1．条件期望函数（CEF）条件期望值E（Y|X i）是关于X i的一个函数，其中X i是X的某个给定值，用符号表示：E（Y|X i）＝f（X i）。
该式也被称为条件期望函数（CEF）或总体回归函数（PRF），或简称为总体回归（PR），表明在给定X i下Y的分布的（总体）均值与X i有函数关系。
2．线性总体回归函数假定总体回归函数E（Y|X i）是系数的线性函数，表达为：E（Y|X i）＝β1＋β2X i。
其中β1和β2为未知但却固定的参数，称为回归系数；β1和β2也分别称为截距和斜率系数。
方程本身则称为线性总体回归函数，或简称线性总体回归。
3．“线性”的含义（1）对变量为线性Y的条件期望值是X i的线性函数。
从几何意义上说，这时回归曲线是一条直线。
（2）对参数为线性Y的条件期望E（Y|X i）是参数β的一个线性函数，X和Y都可以以任何形式存在（二次项、对数等）。
本书中所有的“线性回归”总是指对参数β为线性的一种回归（即参数只以它的一次方出现）。
4．PRF的随机设定（1）随机误差项个别的Y i围绕它的期望值的离差为：u i＝Y i－E（Y|X i），其中离差u i是一个不可观测的可正可负的随机变量，称为随机干扰项或随机误差项。
解释方程Y i＝E（Y|X i）＋u i，给定X i水平，Y i可表示为两个成分之和：E（Y|X i）被称为系统性或确定性成分；u i为随机或非系统性成分。
（2）随机误差项的条件均值方程Y i＝E（Y|X i）＋u i的两边取期望，得到：E（Y i|X i）＝E[E（Y|X i）|X i]＋E（u i|X i）＝E（Y|X i）＋E（u i|X i）因为E（Y i|X i）＝E（Y|X i），则E（u i|X i）＝0。
5．随机干扰项的意义不将随机误差项清晰地引进模型中的原因：（1）理论的含糊性；（2）数据的欠缺；（3）核心变量与周边变量；（4）人类行为的内在随机性；（5）糟糕的替代变量；（6）节省原则；（7）错误的函数形式。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(双变量回归模型：估计问题)【圣才出品】
6．假定 6：观测次数 n 必须大亍待估计的参数个数。
7．假定 7：X 发量的性质。 （1）在一个给定的样本中，X 的叏值必须要有发异，即 var（X）是有限的正数。 （2）为了避免回归结果叐到异常观测值的支配，X 发量的叏值没有异常，即没有一个 X 值相对余观测而言过大戒过小。
3．假定 3：干扰项 ui 的均值为零，即 E（ui|Xi）＝0。 此假定是所选回归模型中丌存在设定偏误的另一种表述，该假定意味着模型设定中丌存 在遗漏重要发量、包含丌必要发量和错误函数形式的情况。E（ui|Xi）＝0 同时也意味着这 两个发量乊间无关，ui 是一个外生的发量。若 X 是非随机的，E（ui）＝0。
Yi＝β1＋β2Xi＋ui
由亍 PRF 无法直接观测，可通过样本回归斱程 SRF 去估计：
∧
∧
∧
∧
∧
Yi＝β1＋β2Xi＋ui＝Yi＋ui
∧
∧
∧
∧
所以：ui＝Yi－Yi＝Yi－β1－β2Xi。
选择残差平斱和尽可能小的 SRF，即最小化下式：
∧
∧
∧
∧
∑ui2＝∑（Yi－Yi）2＝∑（Yi－β1－β2Xi）2
ˆ2 n
n
Yi X i
X
2 i
Xi
Yi
n
Xi X
Yi Y
2
2
Xi
n Xi X
xi yi xi2
＿＿
＿
＿
其中X和Y是 X 和 Y 的样本均值，幵且定义 xi＝Xi－X和 yi＝Yi－Y，可得：
ˆ1 n
X
2 i
Yi
n
X
2 i
Xi
X iYi
2
Y ˆ2 X
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(计量经济建模：模型设定与诊断检验)【圣才出品】
第13章计量经济建模：模型设定与诊断检验13.1 复习笔记考点一：模型选择准则和设定误差★★★1．模型的选择准则（1）数据容纳性；（2）与理论一致；（3）回归元的弱外生性；（4）表现出参数的不变性；（5）表现出数据的协调性；（6）模型有一定的包容性。
2．设定误差类型及解释（见表13-1）表13-1 设定误差类型及解释考点二：模型设定误差的后果★★★★1．模型拟合不足（漏掉一个有关变量）假如真实模型是：Y i＝β1＋β2X2i＋β3X3i＋u i。
但出于某种原因拟合了如下模型：Y i＝α1＋α2X2i＋v i。
漏掉X3的后果将是：（1）如果放弃或漏掉的变量X3与变量X2两变量的相关系数r23非零，则α∧1和α∧2是有偏误且非一致的。
此时E（α∧1）≠β1，E（α∧2）≠β2，而且这种偏误不会随着样本容量的增大而消失。
（2）即使X2与X3不相关（r23＝0），尽管α∧2现在是无偏的，但α∧1是有偏的。
（3）由于误差项包含了X3的信息，方差σ2将被不正确地估计。
（4）计算的α∧2的方差σ2/∑x2i2，是真实估计量β∧2的方差的一个有偏误的估计量。
（5）通常的置信区间和假设检验程序对于所估计参数的统计显著性容易导出误导性的结论。
（6）基于不正确模型做出的预测及预测（置信）区间都是不可靠的。
2．包含一个无关变量（模型拟合过度）假定：Y i＝β1＋β2X2i＋u i是真实模型，但拟合了以下模型：Y i＝α1＋α2X2i＋α3X3i＋v i，从而导致了在模型中引入一个无关变量的设定误差。
这一设定误差将导致如下后果：（1）“不正确”模型中全部参数的OLS估计量都是无偏而又一致的，即E（α∧1）＝β1，E（α∧2）＝β2，和E（α∧3）＝β3＝0。
（2）误差方差σ2的估计是正确的。
（3）置信区间和假设检验程序仍然有效。
（4）一般地说，各个系数的估计量将是非有效的，也就是说，它们的方差一般都大于真实模型中β∧的方差。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(绪 论)【圣才出品】
第1章绪论1.1 复习笔记一、计量经济学1．计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2．计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3．计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
（4）根据兴起时间划分图1-1 根据兴起时间划分计量经济学的内容体系如图1-1所示，以20世纪70年代作为经典计量经济学和非经典计量经济学的划分时间节点。
庞皓《计量经济学》笔记和课后习题详解(自相关)【圣才出品】
第6章 自相关6.1 复习笔记考点一：什么是自相关 ★★★1．自相关的概念自相关又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项u i 之间存在相关关系的一种现象。
在古典假定中假设随机误差项是无自相关的，即：Cov （u i ，u j ）＝E （u i u j ）＝0（i ≠j ）。
如果该假定不能满足，就称u i 与u j 存在自相关，即不同观测点上的误差项彼此相关。
自相关系数可用来表示自相关的程度。
随机误差项u t 与滞后一期的u t －1的自相关系数ρ的计算公式为：1nt t u uρ-=∑式中u t －1是u t 滞后一期的随机误差项，因此上式计算的自相关系数ρ称为一阶自相关系数。
自相关系数ρ的取值范围为－1≤ρ≤1。
如果ρ＜0，则u t 与u t －1间存在负相关关系；如果ρ＞0，则u t 与u t －1间存在正相关关系；如果ρ＝0，则u t 与u t －1不相关。
2．自相关产生的原因（见表6-1）表6-1 自相关产生的原因自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中也可能会出现，通常称横截面数据中出现的自相关为空间自相关。
多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下降的趋势，因此大多表现为正自相关。
但就自相关本身而言，既有正相关也有负相关。
3．自相关的表现形式（1）一阶自相关随机误差项的一阶自相关形式为：u t＝ρu t－1＋v t（－1＜ρ＜1）。
其中，ρ为自相关系数；v t为满足古典假定的误差项，即E（v t）＝0，Var（v t）＝σ2，Cov（v t，v t＋s）＝0，s ≠0。
一阶自回归形式记为AR（1），相应的式中的ρ称为一阶自相关系数。
（2）m阶自相关如果一阶自相关中的随机误差项v t是不满足古典假定的误差项，即v t中包含有u t的成分，如包含有u t－2，…，u t－m的影响，则需将u t－2，…，u t－m包含在回归模型中，即：u t＝ρ1u t －1＋ρ2u t －2＋…＋ρm u t －m ＋v t 。
经济计量学习题答案解析
WORD文档下载可编辑现代远程教育《经济计量学》课程学习指导书目录第一章导言 (3)1、什么是经济计量学？ (3)2、经济计量学研究的对象与内容是什么？ (3)3、试简述经济计量学研究经济问题的步骤。
(3)4、给定下列两个经济模型 (3)第二章一元线性回归模型 (3)一、判断题 (3)二、单选题 (4)三、问答与计算题 (5)28、对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定？ (5)29、为什么用样本决定系数r2可以判定回归方程与样本观测值的“拟合优度”？ (5)30、简述模型参数最小二乘估计量的统计性质。
(5)31、已知一元线性回归模型 (5)32、对于居民每月消费和可支配收入进行研究，建立回归模型 (6)33、已知某地区13年的工业产值与货运周转量的数据如下表，试进行一元线性回归分析。
(6)第三章多元线性回归模型 (8)一、判断题 (8)二、单选题 (9)三、问题与计算题 (9)22、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ (9)23、为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程（用矩阵表示）能解出唯一的参数估计值的条件是什么？ (9)24、多元线性回归模型的经典假定是什么？试说明在对模型的回归系数和回归方程的显著性检验中，哪些假定起了作用？ (10)25、对于多元线性回归方程进行F检验是显著的，是否说明被解释变量与每一个解释变量线性显著？为什么？ (10)26、研究某一商品的市场需求问题，建立如下二元线性回归模型 (10)27、对我国货物周转量问题进行研究。
通过经济分析可知，工农业总产值、运输线路长度是影响货物周转量的主要因素。
用Y表示货物周转量，X1表示工农业总产值，X2表示运输线路长度，可建立如下二元线性回归模型 (10)第四章单方程模型的经济计量问题 (11)一、判断题 (11)二、单选题 (11)三、问答、证明和计算题 (12)25、什么是异方差性？举例说明经济现象中的异方差性。
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《经济计量学精要》笔记和课后习题详解第一章经济计量学的特征及研究范围1.1复习笔记一、什么是经济计量学经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析一门社会科学。
经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，得出数值结果。
二、为什么要学习经济计量学经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学（即经济数据）以及数理统计学。
然而，它又是一门有独立研究方向的学科，原因如下：1．经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。
但是，经济理论本身却无法定量测度这两个变量之间的强度关系，经济计量学家的任务就是提供这样的数值估计。
经济计量学依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释。
2．数理经济学主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证。
而经济计量学主要关注的却是对经济理论的经验验证。
经济计量学家通常采用数理经济学家提出的数学模型，只不过是把这些模型转换成可以用于经验验证的形式。
3．经济统计学主要涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表。
经济统计学家的工作是收集GDP、失业、就业、价格等数据，而不是利用这些数据来验证经济理论。
但这些数据恰恰是经济计量分析的原始数据。
虽然数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（大多数经济数据的生成并非可控试验的结果），因此，经济计量学经常需要使用特殊方法。
三、经济计量学方法论1．建立一个理论假说首先要了解经济理论对这一问题是怎样阐述的，然后是对这个理论进行验证。
2．收集数据一般来说，有三类数据可用于实证分析：（1）时间序列数据：时间序列数据是按时间跨度收集得到的。
比如GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等，这些数据是按照规则的时间间隔收集得到的。
这些数据可能是定量的，也可能是定性的。
（2）截面数据：截面数据是指一个或多个变量在某一时点上的数据集合。
例如美国人口调查局每十年进行的人口普查。
（3）合并数据（时间序列数据与截面数据的组合）：合并数据既包括时间序列数据又包括截面数据。
例如，20年间10个国家的失业率数据，那么这个数据集就是一个合并数据——每个国家20年间的失业率构成时间序列数据，而10个不同国家每年的失业率又组成截面数据。
（4）面板数据：面板数据是一种特殊类型的合并数据，也称纵向数据或微观面板数据。
即同一个横截面单位（比如某个家庭或某个公司）的跨期调查数据。
与自然科学不同，许多收集的经济数据（比如GDP、货币供给、道琼斯指数、汽车销售量等）是非试验性的，也就是说，数据收集机构（比如政府）并不直接监控这些数据。
3．设定劳动力参与率的数学模型根据变量之间的散点图确定变量之间的数学模型。
4．设定统计或经济计量模型经济变量之间的关系往往不是数学模型中那么精确的函数关系，还受到其他未知因素的影响，因此需要设定计量模型，将一些未知因素包含在模型中。
5．估计经济计量模型参数利用所获得的经济数据，通过一定的统计方法估计出模型中未知参数。
6．核查模型的适用性：模型设定检验建立的计量经济模型是否正确还需要经过一系列的检验，包括变量的显著性检验，方程的整体显著性检验，拟合优度检验以及计量经济学检验。
7．检验源自模型的假设模型最终确定之后，需要进行假设检验，即验证估计的模型是否有经济意义，以及估计的结果是否与经济理论相符。
8．利用模型进行预测当模型通过了检验后就可以用所建立的模型进行预测。
1.2 课后习题详解一、问 题1．假设地方政府决定在其管辖区内提高居民财产税税率。
这对当地房价有何影响？按照章讨论的八个步骤回答这一问题。
答：（1）在其他条件不变的前提下，财产税税率越高，居民住房价格将越低。
（2）假设所使用数据为截面数据，且数据取自财产税税率不同的管辖区。
（3）12i i Y X ββ=+，其中Y 为居民住房价格，X 为财产税税率。
（4）12i i i Y X ββμ=++。
（5）得到样本后，可通过最小二乘法估计模型中的回归系数。
（6）除了财产税税率以外，影响居民住房价格的因素还包括抵押贷款利率、房屋面积、购房者家庭收入、经济状况、当地犯罪率高低等。
这些因素对于居民住房价格的影响可以在多元回归模型中进行分析。
（7）先验地认为：20β<，因此可设01:0H β≥ 12:0H β≤。
（8）在其他条件保持不变时，估计结果可以用来预测不同财产税税率所对应的居民住房的平均价格。
2．如何理解经济计量学在商业和经济学中的决策作用？答：计量经济学在商业和经济领域的作用主要是用来估计和预测： （1）价格和成本弹性； （2）生产函数和成本函数；（3）对于服务和商品的需求函数等。
其中，经济预测的作用已经显得更加明显。
3．假设你是联邦储备委员会主席的经济顾问，若联邦储备委员会主席询问你对增加货币供给以刺激经济有何建议，那么你会考虑哪些因素？你如何运用经济计量学进行分析？答：如果增加货币供给导致利率下降，那么会促进社会投资的增长，从而使得产出水平和就业水平的增加，进而促进经济增长。
如果增加货币供给导致了通货膨胀，则上述结果就不会出现。
计量经济学的任务就是通过建立模型来预测货币供给的增加对于通胀、利率和就业水平等因素的影响。
4．为了减少对外国石油供给的依赖，政府正考虑对汽油收取联邦税。
假设福特汽车公司雇用你分析税收增加对汽车需求量的影响，你将如何向公司提出建议？答：事实上，联邦政府在1993年10月1日将汽油税上调了4美分。
由于汽油和汽车是互补品，所以在其他条件不变的情况下，汽油税上调所导致的汽油价格上涨不仅会削减对汽油的需求，同时还会削减对汽车的需求。
可以建议福特汽车公司生产更加节能的汽车来抵消征税对于汽车销量的影响。
汽车的需求函数就可以显示出汽油税对汽车需求量的影响。
5．假设美国总统正考虑对进口钢材征收关税以保护国内钢铁行业的利益。
作为总统经济顾问，你的建议是什么？你如何展开经济计量研究以分析征收关税的影响？答：按照纯经济学的逻辑，应该反对征收关税，因为这样做不仅会提高进口钢材的价格，而且会提高以钢材为原料的其他产品的价格，尤其是汽车的价格。
同时提高关税还会保护国内落后的生产力。
可以在考察过去政府所征收的关税额度以及关税征收相关产品需求量的影响之后再建立计量经济学模型。
二、习题6．表1-1给出了美国1980～2007年间消费者价格指数（CPI）、标准普尔500股票指数（S&P500）和3月期国债利率的数据。
表1-1 消费者价格指数（CPI，1982～1984年=100），标准普尔综合指数（S&P 500，1941～1943年=100）及3月期国债利率（3-m T bill，%）资料来源：Economic Report of the President，2008，Tables B-60，B-95，B-96，and B-74，respectively.（1）以时间为横轴，上述三个变量为纵轴作图。
当然，你可以对每个变量分别作图。
（2）你预计CPI与S&P指数之间的关系如何？CPI与3月期国债利率的关系如何？为什么？（3）对每个变量，根据散点图目测其回归线。
答：（1）从下图中可以看出，消费者价格指数（CPI）和标准普尔500指数（S&P 500）大体上都呈现上升趋势，而3月期国债利率（3-m T bill）大体上呈下降趋势。
（2）如果说投资于股票市场是抵御通货膨胀的一种手段，那么S&P 500同CPI之间应为正相关。
根据费雪效应理论（Fisher Effect），3月期国债利率应同通货膨胀率正相关，因为通货膨胀率越高，投资者所期待的名义利率也就越高。
但这个问题所涉及的价格变量是CPI，而不是通货膨胀率（通过膨胀率是指CPI的变动百分比），所以比较通货膨胀率同3月期国债利率之间的关系是较为合适的。
（3）数据显示，S&P 500和CPI之间的样本回归线的斜率为正，而3月期国债利率同CPI之间的样本回归线的斜率为负。
若用通货膨胀率来代替CPI，通货膨胀率同3月期国债利率之间的样本回归线斜率为正，这同费雪效应理论一致。
7．表1-2给出了英镑与美元之间的汇率数据（1美元兑换多少英镑），以及两个国家1985～2007年间消费者价格指数。
表1-2 英镑对美元的汇率（￡/$）及1985～2007年英国和美国消费者价格指数（CPI）年份￡/$ CPI U．S．CPI U.K1985 1.2974 107.6 111.11986 1.4677 109.6 114.91987 1.6398 113.6 119.71988 1.7813 118.3 125.61989 1.6382 124.0 135.41990 1.7841 130.7 148.21991 1.7674 136.2 156.9）from Table B-108．（1）以时间（年）为横轴，以汇率（ER）与两个消费者价格指数为纵轴作图。
（2）求相对价格比率（RPR）（用英国CPI除美国CPI）。
（3）用ER对RPR作图。
（4）目测描绘通过散点图的回归线。
答：（1）如图所示，两个国家的消费者价格指数均随着时间的推移而增长，但汇率与时间之间的关系在不同时期则有所不同，但在1985年广场协议签署之后，G7纷纷有意调低了美元对本国货币的汇率。
（2）、（3）、（4）从下图中可以看出，汇率（ER）（英镑兑美元）同相对价格比率（RPR）之间大致呈现负相关关系。
第二章 线性回归的基本思想：双变量模型2.1 复习笔记一、回归的含义 1．回归分析的概念回归分析用于研究一个变量（称为被解释变量或应变量）与另一个或多个变量（称为解释变量或自变量）之间的关系，但它并不一定表明存在因果关系；即它并不意味着自变量是因，应变量是果。
如果两者之间存在因果关系，则一定建立在某个经济理论基础之上。
总之，回归并不意味着存在因果关系，因果关系的判定或推断必须建立在经实践检验的相关理论基础之上。
2．回归分析的目的（1）根据自变量的取值，估计应变量的均值。
（2）检验（建立在经济理论基础之上的）假设。
（3）根据样本外自变量的取值，预测应变量的均值。
（4）可同时进行上述各项分析。
二、总体回归函数（PRF ）双变量模型的线性总体回归函数如下式所示：()12i i E Y X B B X =+ （2-1）在式（2-1）中，()i E Y X 表示与给定X 值相对应的Y 的均值。
下标i 代表第i 个子总体。
1B 、2B 称为参数，也称为回归系数。
1B 称为截距，2B 称为斜率。
斜率系数度量了X 每变动一单位，Y （条件）均值的变化率。
三、总体回归函数的统计或随机设定总体回归函数给出了自变量每个取值相应的应变量的平均值，但对每一个个体，其应变量并不一定等于平均值，而是存在一定的偏差，因此总体回归函数的随机形式如下式所示：12i i i Y B B X u =++ （2-2）其中，i u 表示随机误差项，或简称为误差项。