贺州市中考数学一模试卷

贺州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·石家庄模拟) 图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确题数是
（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分） (2019七下·青岛期末) 下列计算正确的是（）
A . x2+x3=2x5
B . x2 x3=x6
C . （﹣x3）2=﹣x5
D . x6÷x3=x3
3. （2分）(2018·莱芜) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2012·宜宾) 分式方程的解为（）
A . 3
B . ﹣3
C . 无解
D . 3或﹣3
7. （2分） (2019七上·台州期末) 有 m 辆校车及 n 名学生，若每辆校车乘坐 40 名学生，则还有 10 名学生不能上车；若每辆校车乘坐 43 名学生，则只有 1 名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m+10=43m－1；② = ；③ = ；④40m+10=43m+1．
其中正确的是（）
A . ①②
B . ②④
C . ②③
D . ③④
8. （2分）(2019·容县模拟) 在的正方形的网格中画出了如图所示的格点，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= DH，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（）
A . 1:2
B . 1:1
C . 1:3
D . 2:3
10. （2分）(2020·禹州模拟) 如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm.若点P从点A出发，
以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的
速度沿A→B-→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动.若
设运动时间为t(s)，的面积为S(cm2)，则s(cm2)与t(s)之间的函数图象大致
是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共13分)
11. （1分） (2020九下·泰兴月考) 据统计，全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为________.
12. （1分）函数：y=中，自变量x的取值范围是________
13. （1分）分解因式：a3﹣9a=________．
14. （1分） (2016七下·青山期中) 计算：3 +2 =________．
15. （2分） (2017七下·安顺期末) 若关于x、y方程组的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是________．
16. （2分） (2017八下·桥东期中) 已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是________．
17. （2分）(2020·营口模拟) 已知圆锥形底面半径为3，母线长为9，则这个圆锥的侧面展开后的扇形的圆心角是________.
18. （1分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.
19. （1分） (2020八上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF=AD，△ACD与△CDF的面积分别为10和4，则△AED的面积为________。

20. （1分） (2019八下·鄂城期末) 点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是________.
三、解答题 (共7题；共51分)
21. （5分）计算:
22. （2分） (2016八上·淮阴期末) 在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
23. （2分）(2018·达州) 为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中，一共调查了________名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是________度；补全条形统计图________；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
24. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．
（1）求证：AD=AG；
（2） AD与AG的位置关系如何．
25. （10分）(2019·南关模拟) 某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区.已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高元，用元购买甲种物品的件数与用元购买乙种物品的件数相同.
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格.
（2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的倍，自愿者协会按此比例购买件物品，需筹集资金多少元？
26. （15分） (2020九上·北京月考) 在中，斜边AC的中点M关于BC的对称点O，将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE，连接BD，BE，如图所示.
（1）在① ，② ，③ 中，等于旋转角的是________（填出满足条件的角的序号）；
（2）若求的大小（用含的式子表示）；
（3）点N是BD的中点，连接MN，用等式表示线段MN与BE之间的数量关系，并证明.
27. （15分）(2019·宜春模拟) 如图，抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，其对称轴为x=3．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点O作直线l，使l∥AB，点P是l上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共51分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。