浙江省绍兴市绍兴一中11-12学年高一上学期期中考试 数学

浙江省绍兴一中 2011学年第一学期高一数学期中考试试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

)
1. 已知全集U =R ,集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或,那么集合
()U A C B =
（ )
A. {}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 2.
函
数
y =2x +1的图象是
（ )
3．若3a =
2，则log
3
8 2log
3
6的值是
（ ） A.
a
2 B ．3a (1 + a )2
C ．5a
2 D ．3a
a 2
4. 如果函数2()3(,4]f x x ax =---∞在区间上单调递减，则实数a 满足的条件是
( ) A.
8a ≥
B ．8a ≤
C ．4a ≥
D ．4a ≥-
5．定义域为R 的函数y=f （x ）的值域为［a,b]，则函数y=f （x+a) 的值域为 ( ）
A 。

[2a,a+b ］
B ． [0,b —a ］
C ． ［a,b]
D ． [-a ，a+b] 6
．
函
数
())
x 1x lg(x f 2++=为
（ ）
A 。

奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．非奇非偶函数 7．在以下五个写法中：①{0｝{0,1，2}；②φ｛0};③｛0,1，2｝
{1，2,0｝；
④0φ；⑤0∩φ=φ，写法正确的个数有 ( ） A. 1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个 8．已知函数1
2)1(2-+=+x x x f ，x
[1,2]，则
()
x f 是
（ ）
A.［1，2］上的增函数 B 。

［1，2]上的减函数 C 。

[2，3］上的增函数 D.［2，3］上的减函数 9．已知函数()12f x x =-，若3
(log
0.8)
a f =，
1
31[()]
2
b f =，1
2
(2)c f -
=，则 （ ） A 。

a b c
<< B ．b c a << C ．c a b <<
D ．a c b <<
10.已知实数b a ,满足b b a
200610041003=+，a b a 20071009997=+，则a 与b 的大小
关系
为
（ ）
A.b a < B ．b a > C ．b a ≤ D ．b a ≥ 二、填空题：（本大题共7小题， 每小题4分, 共28分.)
11。

已知函数)(x f 的定义域是［0，1］，则函数)(2
x f 的定义域是________.
12．定义运算法则如下：
a
,
251
2,1258412,lg lg ,2
12
3
12
1
⊗=⊕=-=⊗+=⊕-
N M b a b a b a b 则M+N= 。

13.不等式
()p
x x p x +>+-+112，当
2
≤p 时恒成立,则x 的取值范围
是 。

14. 已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足
()()()(),31
f xy f x f y f =+=
则不等式()()82f x f x +-<解集为 . 15．已知=
)(x f ⎪⎩
⎪⎨
⎧∈-∈+]
1,21[),1(2)21,0[,21x x x x ，定义)()()),(()(11x f x f x f f x f
n n
==-其中，则
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛512011f = 。

16．已知函数
⎩⎨
⎧≥+<=-2),1(log 2
,2)(32x x x x f x ，若关于x 的方程m x f =)(有两个不同的
实根，则实数m 的取值范围是 用区间形式表示).
17．下列说法中：①函数
)2(log 2
2x x y +=的单调递增区间为()+∞,0；②函数a x a x x f --+=)(一定是奇函数；③在同一直角坐标系下，函数y ＝
f (x ),
D
x ∈的图象与直线x ＝
a
的必有一个交点；④将函数
11
12122
y x x =
-+-+的图像绕原点顺时针方向旋转0
30角得到曲线C 仍是
一个函数的图像。

正确的序号是 .
三、解答题(本大题共5小题， 共42分。

解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.） 18。

(本题满分8分）已知
},1,13,3{,}3,1,{2
2+--=-+=a a a B a a A {}1==mx x C , 若{}3-=B A . （1）求a 的值;。