江苏省徐州市高中数学第二章数列2.4.1等比数列的概念学案(无答案)新人教A版必修5

2。

3。

1 等比数列的概念
一、学习目标：
1。

体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等比数列的概念．
2。

利用等比数列解决实际问题．
二、合作交流
情境1：某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为:
情境2：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思为:一尺长的木棒，每日取其一半,永远也取不完．如果将“一尺之棰”视为1份,那么每日剩下的部分依次为：
情境3:某轿车的售价约为36万元，年折旧率约为10﹪(就是说这辆车每年减少它的价值的10﹪)，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为
问题：与等差数列相比,上面这些数列有什么特点?
1. 等比数列的概念：
2．符号记法：若数列{}n a 为等比数列,公比为q ，则)2(1
≥=-n q a a n n ． 3.等比中项的概念．
三、典型例题
例1 下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少？
（1)1,1,1,1,1； （2）8,4,2,1,0； (3）16
1,81,41,21,1--; （4)432,,,x x x x ．
例2 、求出下列等比数列中的未知项:(1）8,,2a ；（2)21,,,4c b -．
例3、(1)在等比数列{}n a 中,是否有)2(112≥=+-n a a a n n n ？
（2)如果数列{}n a 中，对于任意的正整数()2≥n ，都有112+-=n n n a a a ，那
么{}n a 一定成等比数列吗？
四、达标检测
1、已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数
（1） （ ),3，27 （2）3,( ），5
（3)1，（ ）,（ ），8
81 2、已知数列}{n a 的通项公式,判断它是否为等比数列。

（1）n n a 3= (2）1324-⨯=n n a （3）n n a --=)3( （4）0=n a
3。

直角三角形的三边c b a ,,成等比,c 为斜边，则___________sin =A ．
4.已知数列{}n a满足:5
,试用定义证明{}n a是等比数列．
=n
a
lg+
3
n
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