七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法教学设计华东师大版(2021年整理)

七年级数学上册第二章有理数2.10 有理数的除法教学设计（新版）华东师大版
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2。

10 有理数的除法
教学目标
一、知识与能力
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数;渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题。

二、过程与方法
经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想。

三、情感、态度、价值观
体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进。

教学重难点
一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数。

二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
教学过程
一、创设情景，谈话导入
计算：（－6)÷2＝
根据除法的意义，这就是要求一个数“？",使
（?）×2=(－6)
根据有理数的乘法运算,有
2×(－3）＝－6，
所以，(－6)÷2＝－3.
另外,我们还知道：
(－6)×1
2
＝－3.
所以，(－6）÷2＝（－6）×1 2 .
这表明除法可以转化为乘法来进行。

做一做
填空：
8÷（－2）＝8×( )；
6÷（－3)＝6×( ）；
－6÷（ ）＝－6×13
; －6÷（ ）＝－6×23
. 【答案】
12-13- 3 32
做完上述填空后,你有什么发现？
怎样计算8÷(－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为
（－2）×（－4）=8，那么8÷(－4）等于多少呢？
8×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41等于多少呢?
二、精讲点拨质疑问难
从上面的解题过程中，我们发现8÷（—4）=8×(-14
）=－2 引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式?
是否仍有除以a （a ≠0）可能化为乘a 1
？
引导学生讨论,得：有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于________
a ÷
b =a ×_____(b ≠0)
（2)两数相除，同号得 _____，异号得_____，并把绝对值相________, 零除以任何一个不等于零的数，都得．
【答案】
（1)乘以这个数的倒数
1b
(2）正负除
零
三、课堂活动强化训练
例1。

计算:
（1) ()186-÷;
(2） 1255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；
(3） 64255⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭。

解：()()1861863-÷=-÷=-;
12151
55522⎛⎫
⎛⎫
⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ；
64653
25525410⎛⎫⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.
例2。

把下列有理数写成整数之商:
(1）-3；（2)-2。

4。

解：（1）—3===（-22)÷7；
（2)-2.4===12÷(-5）。

注意：本例题的答案并不是唯一的.
例3。

化简下列分数：
（1) 12
3-
(2） 24
16--
解：(1) ()()12
12312343-=-÷=-÷=-
（2） ()()24
1
241624161162-=-÷-=÷=-
例4.计算：
(1）;
(2) ÷×
解:(1）===;
(2）÷×=××=.
四、布置作业
教材练习题。