北京市丰台区北京师范大学第四附属中学2017届高三上学

2016-2017学年度第一学期高三年级物理学科期中试卷
一、单项选择题（共36分，每题3分）
1．在物理学的发展历程中，首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理结合起来的科学家是（ ）
A ．伽利略
B ．亚里士多德
C ．牛顿
D ．爱因斯坦 【解析】伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展。

故选A 。

2．一名运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T ，它们的合力是F ，若两臂之间的夹角增大了，则（ ）
A ．T 和F 都增大
B ．T 和F 都减小
C ．T 增大，F 不变
D ．T 不变，F 增大
【解析】因为运动员在空中处于平衡状态，故由共点力平衡知识可知，两手臂的拉力的合力应与人的重力大小相等，方向相反，故两臂上拉力的合力不变，即F 不变；当两手臂间的夹角变大时，由力的合成可知，两手臂上受到的拉力增大，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3．介质中有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻其波动图像如图所示．P 为介质中一个质点，下列说法正确的是（ ）
A ．这列波的波长为4m
B ．这列波的振幅为8cm
C ．质点P 的振动频率等于波源的振动频率
D ．质点P 的振动方向可能与波的传播方向在同一直线上 【解析】AB. 据波形图可知，A=2cm ，λ=8m ，故AB 错误；
C. 据波的传播特点可知，各质点做受迫振动，即各质点的振动频率与波源的频率相同，故C 正确；
D. 由于该波是横波，所以质点的振动方向与该波的传播方向垂直，故D 错误。

故选C 。

4．小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变
化的关系如图所示．若210m /s g ，则（ ）
A ．小球第一反弹后离开地面的速度的大小为5m /s
B ．碰撞前后速度该变量的大小为2m /s
C ．小球是从5m 高处自由下落的
D ．小球反弹起的最大高度为0.45m
【解析】A. 由图象可知：0.5s 末物体反弹，此时速度的大小为3m/s ，故A 错误； B.碰撞时速度的改变量为△v=−3m/s −5m/s=−8m/s ，则速度的改变量大小为8m/s,故B 错误 ；
C. 由图象可知：前0.5s 内物体自由下落，后0.3s 物体反弹，根据v −t 图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：h=1/2×0.5×5m=1.25m ，故C 错误；
D.小球能弹起的最大高度对应图中0.6s −0.8s 内速度图象的面积,所以h=12×0.3×3m=0.45m ，故D 正确 。

故选B 。

5．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（ ）
A ．同步卫星定点在地球上空某处，各个同步卫星的角速度相同，但线速度可以不同
B ．不同国家发射同步卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面内
C ．为避免同步卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同轨道上
D ．同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
【解析】A.根据引力提供向心力做匀速圆周运动，则有v=ωr ，可知，各个通信卫星的角速度相同，且半径相同，那么它们的线速度大小相同，故A 错误 ；
B. 不同国家发射通信卫星的地点不同，但射通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故B 错误；
C. 同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故C 错误；
D. 由上分析可知，同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上，故D 正确。

故选D 。

6．如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则（ ）
A ．将滑块由静止释放，如果tan μθ>，滑块将下滑
B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan μθ<，滑块将加速下滑
C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果tan μθ=，拉力大小应是sin mg θ
D ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果tan μθ=，拉力大小应是sin mg θ 【解析】A. 物体由静止释放，对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如图所示；
如果要使物体加速下滑，则应有：沿斜面方向上：Gx>f 垂直斜面方向上有：N=Gy
故mgsin θ>μmgcos θ解得 μ<tan θ；故A 错误； B. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tan θ，则有
mgsin θ>μmgcos θ，合力方向向下，与运动方向相同，故物体做加速下滑，故B 正确； C. 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根据平衡条件，有 F −mgsin θ−μmgcos θ=0；如果μ=tan θ则可解得F=2mgsin θ，故C 错误；
D. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动时，根据平衡条件，有F+mgsin θ−μmmgcos θ=0
如果μ=tan θ，则解得F=0，故D 错误。

故选B 。

7．如图所示，轻杆长为L ，一端固定在水平轴上的O 点，另一端系一个小球（可视为质点）．小
球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g 为重力加速度．下列说法正确的是（ ）
A
B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而增大
D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大先减小后增大
【解析】A. 小球在最高点的最小速度可以为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；
B. 当小球速度为gL−−√时，重力提供向心力，杆作用力为零，故B正确；
C. 杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，速度增大作用力越小，故C错误；
D. 杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现支持力，当表现为拉力时，速度增大作用力越大，故D错误。

故选B。

8．如图所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯．为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送乘客的过程中（）
A
．乘客始终受摩擦力作用
B．乘客经历先超重再失重
C．乘客对扶梯的作用力先指向左上方，再竖直向上
D．扶梯对乘客的作用力始终竖直向上
【解析】A. 匀速运动阶段，扶梯对乘客只有竖直向上的支持力，没有摩擦力，故A错误；
B. 加速运动阶段，扶梯对乘客的支持力大于重力，乘客处于超重状态；匀速运动阶段，
扶梯对乘客的支持力等于重力，乘客既不超重，也不失重，故B错误；
C D. 加速运动阶段，扶梯对乘客有水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力，扶梯对乘客
的作用力指向左上方；匀速运动阶段，扶梯对乘客的作用力竖直向上。

故C正确错误，D 错误。

故选C。

9．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）
①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的
合力提供向心力
③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨
A．①③B．①④C．②③D．②④
故选A 。

10．一个以初速度0v 沿直线运动的物体，t 秒末速度为t v ，如图，关于t 秒内物体运动的平
均速度v 和加速度a 的说法中，正确的是（ ）
A ．()02t v v v +=
B ．()02
t v v v +< C ．a 恒定
D ．a 随时间逐渐减小 【解析】由图可知,图象的斜率逐渐减小,加速度逐渐减小,说明物体做加速度减小的加速运动,连接图象的起点和终点,可表示匀加速直线运动,如图所示,其平均速度为(v 0+v t )/2；而由图可知,变加速运动的位移大于匀加速直线运动的位移,故可知,变加速运动的平均速度大于(v 0+v t )/2；故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

11．如图2所示，轻弹簧的一端与物块P 相连，另一端固定在木板上．现将木
板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P 所受静摩擦力的大小变化情况是（ ）
A ．先减小后增大
B ．先增大后减小
C ．一直增大
D ．保持不变
【解析】设物块的重力为G ，木板与水平面的夹角为θ，弹簧的弹力大小为F ，弹簧处于压缩状态，方向沿斜面向下，静摩擦力大小为f ，由题，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动的过程中，弹簧的弹力不变，根据平衡条件得：f=Gsin θ+F ，弹力不变，θ增大，sin θ增大，则f 增大。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

12．如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用细绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相
连，已知小车的质量为M ，小桶与沙子的总质量为m ，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h 的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是（ ）
①绳拉车的力始终为mg
②当M 远远大于m 时，才可以认为绳拉车的力为mg ③小车获得的动能为mgh
④小车获得的动能为
() M mgh
M m +
A ．①③
B ．②④
C ．①④
D ．②③
【解析】①对小桶与沙子：加速度竖直向下，由牛顿第二定律分析得知绳拉车的力小于mg.故①错误。

②根据牛顿第二定律得：对车：F=Ma
二、多项选择题（共16分，每题4分）
13．一简谐横波在x 轴上传播，0t =时的波形如图甲所示，8m x =处质点P 的振动图线如
图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A ．这列波的波长为4m
B ．这列波的频率为2Hz
C ．这列波的波速为2m /s
D ．这列波向右传播
【解析】A. 由甲图读出波长为4m ，故A 正确；
B. 由乙图读出周期为T=2s,则频率为f=1T=0.5Hz ，故B 错误；
C. 波速为v=λ/T=4/2=2m/s ，故C 正确；
D. 由乙图读出t=0s 时刻质点P 的速度方向沿y 轴正方向，在甲图上，根据波形的平移法判断出波向左传播，故D 正确。

故选AC 。

14．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降深度为h 的过程中，下列说法正确的是（g 为当地的重力加速度）（ ） A ．他的动能减少了()F mg h - B ．他的重力势能减少了mgh C ．他的动能减少了Fh D ．他的机械能增加了Fh 【解析】A. 根据动能定理得,−Fh+mgh=△E K ,因为减速下降,则阻力大于重力,所以动能减小(F −mg)h ，故A 正确，C 错误；
B. 在下降的过程中，重力做功为mgh ，则重力势能减小mgh ，故B 正确； D. 除重力以外其它力做功等于机械能的增量，阻力做功为−Fh ，则机械能减小了Fh ，故D 正确。

故选ABD 。

15．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外同一平面内的圆形轨道上绕逆时针方向运动的3
颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c
D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
16．如图所示，质量为M 的木板静谧在光滑的水平面上，在M 上放置一质量为m 的物块，
物块与木板的接触面粗糙．当物块m 以初速度0v 向右滑动时（ ）
A ．若M 固定不动，则m 对M 的摩擦力的冲量为零．
B ．不论M 是否固定，m 与M 相互作用的冲量大小相等、方向相反
C ．若M 不固定，则m 克服摩擦力做的功全部转化为内能和木板M 的动能
D ．若M 不固定，则m 克服摩擦力做的功全部转化为木板M 的动能
【解析】A. 因为冲量等于Ft ，因m 相对于M 滑动，二者间有摩擦力，故摩擦力的冲量不为零，故A 错误；
B. 因相互作用的摩擦力大小相等，方向相反，且作用时间相同，故相互作用的冲量大小相等，方向相反，故B 正确；
C. 若M 不固定，m 克服摩擦力做的功消耗m 的动能转化为M 的动能及系统的内能，故C 正确，D 错误； 故选BC 。

第II 卷（非选择题）
二、填空题（共10分，每空2分）
17．图12为小车由静止开始沿斜面匀加速下滑的频闪照片示意图，已知闪光频率为每秒10次，且第一次闪光时小车恰好从A 点开始运动．根据照片测得各闪光时刻小车位置间的实际距离分别为 2.42cm AB =，7.31cm BC =，12.20cm CD =，17.13cm DE =．由此可知，小车运动的加速度大小为
______2m/s ，小车运动到D 点时的速度大小为______m /s ．（结果均保留2位有效数字） 【解析】由题意知T=1/f=0.1s
a=[(ED+DC)−(CB+BA)]/4T 2
=4.9m/s 2
v D =(CD+DE)/2T=1.5m/s
故本题答案是：4.9；1.5。

18．兴趣小组的同学们利用如图1所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”．他们将质量为
1m 的物体1与质量为2m 的物体()122m m <通过轻绳悬挂在定滑轮上，打点计时器固定在竖直方向上，物体1通过铁夹与纸带相连接．开始时物体1与物体2均处于静止状态，之后将它们同时释放．
图2所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，
O 是打点计时器打下的第一个点，A 、B 、C 、D ……是按打点先后顺序依次选取的计数点，在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出．打点计时器使用的交流电频率为50Hz ．
（1）相邻两计数点之间的时间间隔为 ；
（2）实验时要在接通打点计时器之 释放物体（选填“前”或“后”）；
（3）将各计数点至O 点的距离依次记为1s 、2s 、3s 、4s ……，测得2 1.60cm s =，
4 6.40cm s =，请你计算打点计时器打下C 点时物体的速度大小是________m /s ； （4）同学们根据测出的物体1上升高度s 与相应的时间t ，描绘出如图3所示的2s t -图
线，由此可以求出物体的加速度大小为 2m /s ； 【解析】(1)相邻两计数点之间的时间间隔为：T=0.02×5=0.1s ； (2)实验时要在接通打点计时器之后释放物体；
(3)C 点的瞬时的速度为BD 点的平均速度为：v C =（s 4−s 2）/2T=0.24m/s ， (4)根据运动学公式s=at 2
/2,因此s −t 2
图线的斜率k=a/2， 那么a=2k=2×0.41=0.8m/s 2；
故答案为：(1)0.1s (2)后 (3)0.24 (4)0.8 。

三、计算题（共42分。

其中19、20、21、22每题8分，23题10分）
19．水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和水平槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直
高度 5.0m H =，倾角37θ=︒．BC 面与水面的距离0.80m h =，人与AB 、BC 间的摩擦均忽略不计．取重力加速度210m /s g =，cos370.8︒=，sin370.6︒=．一同学从滑梯顶端A 点无初速地自由滑下，求：
（1）该同学沿斜槽AB 下滑时加速度的大小a ； （2）该同学滑到B 点时速度的大小B v ；
（3）从C 点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x ．
20．如图所示，ABC 是光滑的轨道，其中AB 是水平的，BC 为竖直平面内的半圆，半径为
R ，且与AB 相切．
质量为m 的小球在A 点以某一初速度沿轨道的内侧刚好能到达最高点C ，并从C 点飞出落在水平地面上．已知当地的重力加速度为g ，
求：
（1）小球运动的初速度为多大？
（2）小球在B 点受到轨道的压力为多大？ （3）小球落地点到B 点的距离为多大？ 【解析】从A 到C 的过程中运用动能定理得：
21．2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
【解析】(1)研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2
得：M=4π2(R+h)3/GT2
(2)忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
月球表面：GMm/R′2=mg
g=4π2(R+h)3 /T2R2
22．如图14所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切．质量为
2.0kg M =的小物块B 静止在水平面上．质量为 1.0kg m =的小物块A 从距离水平面高0.45m h =的P 点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q 滑上水平面与B
相碰，碰后两个物体以共同速度运动．取重力加速度210m /s g =．求： （1）A 经过Q 点时速度的大小0v ； （2）A 与B 碰后速度的大小v ；
（3）碰撞过程中系统()A B 、损失的机械能
．
23．据统计人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍．为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计．g 取210m /（1a ．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；
b．在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍．
（2）如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的。