山西朔州市七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》经典习题

一、选择题
1．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =
D ．方程110.20.5
x x --=，整理得36x = 2．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
3．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）
A ．由02x =，得2x =
B ．由14x -=，得5x =
C ．由23a =，得23a =
D ．由a b =，得a b c c = 4．把方程13124
x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++
C ．2(1)43x x -=-+
D ．2(1)4(3)x x -=-+
5．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）
A ．408 3.6x x -=
B ．4083.6x =-
C ． 3.6840
x x -= D ． 3.6408x x -= 6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.
A ．2450cm
B ．2600cm
C ．2900cm
D ．21350cm 7．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ）
A ．30千米
B ．40千米
C ．50千米
D ．45千米 8．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）
A ．54
B ．72
C ．45
D ．62 9．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3 10．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ）
A ．-2
B ．34
C ．2
D ．43
- 11．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ） A ．8cm B ．6cm C ．5cm D ．10cm
12．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
13．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2 B ．ab ﹣2x 2 C ．ab+4x 2 D ．ab ﹣4x 2
14．某工厂一、二月份共完成生产任务57吨，其中二月份比一月份的2
3多13吨，设一月份
完成x 吨，则下列所列方程正确的是（ ）
A ．x +23x −13=57
B ．x +23x +13=57
C ．x +23x =57+13
D ．3x +2x =57−13 15．下列判断错误的是 （ ）
A ．若a =b ，则a −3=b −3
B ．若a =b ，则7a −1=7b −1
C ．若a =b ，则a
c 2+1=b
c 2+1
D ．若ac 2=bc 2，则a =b 二、填空题
16．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）
17．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．
18．一般情况下
2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323
m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．
19．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 20．若方程()||
110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________. 21．如果代数式
453m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 22．解方程：1225
y y -+=. 解：去分母，得____________.
去括号，得______________.
移项，得_______________.
合并同类项，得______________.
方程两边同除以3，得_______________.
23．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.
24．已知21535a x y -和2547
a x y +是同类项，则可得关于a 的方程为________. 25．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.
26．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.
三、解答题
27．解方程：32
122 234
x
x
⎡⎤
⎛⎫
---=
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
．
28．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
29．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）．
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
30．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”。