人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟测试(含答案解析)(21)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68651]如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝（ ）cm
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．(0分)[ID ：68648]图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．(0分)[ID ：68641]如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（ ）
A ．2α
B ．45α︒-
C ．452α
︒- D ．90α︒-
4．(0分)[ID ：68614]如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．10°
D ．15°
5．(0分)[ID ：68609]平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )
A ．16
B ．22
C ．20
D ．18 6．(0分)[ID ：68601]如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称
分别为
A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 7．(0分)[ID ：68597]已知线段8,6AB cm AC cm ==，下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ；②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ；④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ． ①②④
D ．①②③④ 8．(0分)[ID ：68596]如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是
（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．4
9．(0分)[ID ：68593]如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC +4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是（ ）
A ．MN ＝2BC
B ．MN ＝B
C C ．2MN ＝3BC
D ．不确定 10．(0分)[ID ：68590]如图，C ，D 是线段AB 上的两点，
E 是AC 的中点，
F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )
A ．m n -
B ．m n +
C ．2m n -
D ．2m n + 11．(0分)[ID ：68582]如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )．
A ．10
B ．15
C ．5
D ．20 12．(0分)[ID ：68578]已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ） A ．7 B ．3 C ．3或7 D ．以上都不对 13．(0分)[ID ：68572]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 14．(0分)[ID ：68570]若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．
15．(0分)[ID：68559]如图，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有（）
A．10个B．9个C．11个D．12个
二、填空题
16．(0分)[ID：68713]请写出图中的立体图形的名称．
①_______；②_______；③_______；④_______．
17．(0分)[ID：68700]如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有
理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a
b
c
-的值是_________.
18．(0分)[ID：68723]已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．19．(0分)[ID：68693]在直线AB上，点A与点B的距离是8cm，点C与点A的距离是
2cm，点D是线段AB的中点，则线段CD的长为________.
20．(0分)[ID：68689]如图所示，填空：
（1）AOB AOC
∠=∠+_________；
（2）COB COD
∠=∠-_________=_________-_________；
（3）AOB COD AOD
∠+∠-∠=_________.
21．(0分)[ID：68671]如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.
22．(0分)[ID ：68670]如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.
23．(0分)[ID ：68668]钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.
24．(0分)[ID ：68661]25°20′24″=______°．
25．(0分)[ID ：68753]如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，∠1＝30°，则∠AOD ＝________°，∠2＝________°．
26．(0分)[ID ：68746]下面的几何体中，属于柱体的有______个.
27．(0分)[ID ：68731]若1∠与2∠互补，2∠的余角是36︒，则1∠的度数是________．
三、解答题
28．(0分)[ID ：68833]射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE 有公共端点O ．
（1）若OA 与OE 在同一直线上，如图（1），试写出图中小于平角的角．
（2）如图（2），若108AOC ︒∠=，(072)COE n n ︒∠=<<，OB 平分AOE ∠，OD
平分COE ∠，求BOD ∠的度数．
29．(0分)[ID ：68787]如图,已知A 、B 、C 、D 四点,根据下列要求画图:
(1)画直线AB、射线AD；
(2)画∠CDB；
(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.
30．(0分)[ID：68762]如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且，.求CD的长.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．C
10．C
11．A
12．C
13．C
14．B
15．B
二、填空题
16．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两
17．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a与4相对应b与2相对应c与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的
18．45°【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-α＝3（
19．2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时②当C在线段AB 上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C在线段BA的延长线上时∵点D是线段AB 的中点点A与点B的距离是8cm∴DA=4c
20．∠BOC【分析】根据图中各角的和与差的关系进行运算即可完成解答；【详解】（1）；（2）=∠AOB-∠AOC（3）====∠BOC【点睛】此题主要考查角的和差关系解答的关键在于在图形中寻找角的和差关系
21．②两点之间线段最短【分析】结合两点之间线段最短以及图形信息即可解答本题【详解】根据题意可把家与超市看作两个点结合两点之间线段最短即可得出第②条为最短距离即数学知识为两点之间线段最短【点睛】本题考查两
22．45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解【详解】解：
∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC=60°∠CON=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠CON=60
23．75°160°【分析】钟表表盘被分成12大格每一大格又被分为5小格故表盘共被分成60小格每一小格所对角的度数为6°分针转动一圈时间为60分钟则时针转1大格即时针转动30°也就是说分针转动360°时时
24．34°【分析】此类题是进行度分秒的转化运算相对比较简单注意以60为进制【详解】25°20′24″=2534°故答案为2534【点睛】进行度分秒的转化运算注意以60为进制
25．30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-
30°=150°∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°故答案为:15030【点睛】此题考查邻补角的定
26．4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形
27．【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2）即可得到结论【详解】∵的余角是∴∵与互补∴故答案为126°【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．
【详解】
解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝1
2
AC＝7cm；
∵M是AB的中点，
∴AM＝1
2
AB＝5cm，
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，
则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．
【详解】
解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=1
2（90°+α）=45°+
1
2
α，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-1
2
α，
故选：C.
【点睛】
本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键. 4．A
【分析】
首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
【详解】
∵∠BAC=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=1
2
∠BAC=30°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，
又∵OE⊥BC，
∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．
5．B
解析：B
【分析】
由题意可得7条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，进而可得答案．
【详解】
解：根据题意可得：7条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，此时交点为：7×（7﹣1）÷2＝21，即m＝21；
则m+n＝21+1＝22．
故选：B．
【点睛】
本题考查了直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意n条直线两两相
交时交点最多为1
2
n（n﹣1）个．
6．D
解析：D
【分析】
根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
【详解】
根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；
【点睛】
本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
分三种情况： C 在线段AB 上，C 在线段BA 的延长线上以及C 不在直线AB 上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可.
【详解】
解：当C 在线段AB 上时，BC=AB-AC= 8-6=2；
当C 在线段BA 的延长线上时，BC=AB+AC =8+6=14；
当C 不在直线AB 上时，AB 、AC 、BC 三边构成三角形，则2＜BC ＜14，
综上所述①②④正确
故选：C ．
【点睛】
本题考查两点间的距离和三角形三边的关系，理解题意，进行正确的分类求解是关键． 8．C
解析：C
【分析】
确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．
【详解】
解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．
9．C
解析：C
【分析】
可用特殊值法，设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ，求出B 的值，得出BC 的长度，设D 为x ，则M 为
2x ，N 为122m x ，即可求出MN 的长度为6m ，可算出MN 与BC 的关系． 【详解】
设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ，
∵AB ＝BC+4m ，
∴B 为8m ，
∴BC ＝4m ，
设D 为x ，则M 为
2x ，N 为122m x ， ∴MN 为6m ，
∴2MN ＝3BC ，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用． 10．C
解析：C
【分析】
由条件可知EC+DF=m-n ，又因为E ，F 分别是AC ，BD 的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n ，利用线段和差AB=AE+BF+EF 求解.
【详解】
解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n
∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，
∴AE=EC ，DF=BF ，
∴AE+BF=EC+DF=m-n ，
∵AB=AE+EF+FB ，
∴AB=m-n+m=2m-n
故选：C
【点睛】
本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.
11．A
解析：A
【分析】
根据图形写出各角即可求解.
【详解】
图中的角有∠AOB 、∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠EOB 、∠EOD 、∠EOC 、∠COB 、∠COD 、∠DOB ，共10个.
故选A.
【点睛】
此题主要考查角的个数，解题的关键是依次写出各角.
12．C
解析：C
【分析】
由点C 在直线AB 上，分别讨论点C 在点B 左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC 的长即可.
∵点C在直线AB上，BC=2，AB=5，
∴当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，
当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，
∴AC的长为3或7，
故选C.
【点睛】
本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．13．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【详解】
A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据射线的表示法即可确定．
【详解】
A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；
B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；
C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；
D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．
15．B
【解析】【分析】
利用公式：
()
2
1
n n-
来计算即可．
【详解】
根据公式：
()
2
1
n n-
来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数.
图中角共有4+3+2+1=10个，
根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10−1=9个.
故选B.
【点睛】
此题考查角的的定义，解题关键在于掌握其定义性质.
二、填空题
16．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两
解析：圆柱三棱柱三棱锥圆锥
【分析】
依据圆柱的概念可以对（1）进行判断，依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；
依据棱锥的概念可以对（3）进行判断，依据圆锥的概念可以对（4）进行判断.
【详解】
（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；
（2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；
（3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；
（4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥.
答案：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.
【点睛】
此题考查柱体与锥体的认识，掌握立体图的概念是解题的关键.
17．【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a与4相对应b 与2相对应c与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的
解析：
3 4 -
【解析】
【分析】
将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a，b，c分别对应的值，即可得出答案.
将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4
a b c - 【点睛】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
18．45°【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-α＝3（
解析：45°
【分析】
根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．
【详解】
设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
根据题意得，180°-α＝3（90°-α），
解得α＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键． 19．2cm 或6cm 【分析】分两种情况：①当C 在线段BA 的延长线上时②当C 在线段AB 上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C 在线段BA 的延长线上时∵点D 是线段AB 的中点点A 与点B 的距离是8cm ∴DA=4c
解析：2cm 或6cm
【分析】
分两种情况：①当C 在线段BA 的延长线上时，②当C 在线段AB 上时，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
①当C 在线段BA 的延长线上时，
∵点D 是线段AB 的中点，点A 与点B 的距离是8cm ，
∴DA=4cm ，
∴CD=4+2=6cm ；
②当C 在线段BA 上时，
∵点D 是线段AB 的中点，点A 与点B 的距离是8cm ，
∴DA=4cm ，
∴CD=4-2=2cm ；
综上所述：AC=6 cm 或2cm ．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏． 20．∠BOC 【分析】根据图中各角的和与差的关系进行运算即可完成解答；
【详解】（1）；（2）=∠AOB-∠AOC （3）====∠BOC 【点睛】此题主要考查角的和差关系解答的关键在于在图形中寻找角的和差关系
解析：BOC ∠ BOD ∠ AOB ∠ AOC ∠ ∠BOC
【分析】
根据图中各角的和与差的关系进行运算，即可完成解答；
【详解】
（1）AOB AOC ∠=∠+BOC ∠；
（2）COB COD ∠=∠-BOD ∠=∠AOB-∠AOC
（3）AOB COD AOD ∠+∠-∠
=()AOB COD AOB BOD ∠+∠-∠+∠
=AOB COD AOB BOD ∠+∠-∠-∠
=COD BOD ∠-∠
=∠BOC
【点睛】
此题主要考查角的和差关系，解答的关键在于在图形中寻找角的和差关系.
21．②两点之间线段最短【分析】结合两点之间线段最短以及图形信息即可解答本题【详解】根据题意可把家与超市看作两个点结合两点之间线段最短即可得出第②条为最短距离即数学知识为两点之间线段最短【点睛】本题考查两 解析：② 两点之间，线段最短
【分析】
结合“两点之间线段最短”以及图形信息即可解答本题.
【详解】
根据题意，可把家与超市看作两个点，结合“两点之间线段最短”即可得出第②条为最短距离，即数学知识为“两点之间线段最短”.
【点睛】
本题考查两点之间的最短距离，熟练掌握“两点之间线段最短”的性质是解题关键. 22．45°【解析】【分析】根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解【详解】解：∵OM 平分∠AOCON 平分
∠BOC ∴∠MOC=∠AOC=60°∠CON=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠CON=60
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义及角的和差关系即可求解.【详解】
解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=1
2∠AOC=60°，∠CON=1
2
∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°；
故答案为：45°；
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想推出
∠MON=∠MOC-∠CON．
23．75°160°【分析】钟表表盘被分成12大格每一大格又被分为5小格故表盘共被分成60小格每一小格所对角的度数为6°分针转动一圈时间为60分钟则时针转1大格即时针转动30°也就是说分针转动360°时时
解析：75° 160°
【分析】
钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动
（
1
12
）度，反过来同理．
【详解】
解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6，
∴8时30分，分针与时针的夹角是：2×30°+15°=75°；
∵2时40分时，时针指向2与3之间，分针指向8，
∴2时40分，分针与时针的夹角是：5×30°+10°=160°
故答案为75°，160°.
【点睛】
本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．24．34°【分析】此类题是进行度分秒的转化运算相对比较简单注意以60为进制【详解】25°20′24″=2534°故答案为2534【点睛】进行度分秒的转化运算注意以60为进制
解析：34°
【分析】
此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．
25°20′24″=25.34°，
故答案为25.34．
【点睛】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
25．30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答【详解】∠AOD＝180°-
∠1=180°-30°=150°∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°故答案为:15030【点睛】此题考查邻补角的定
解析：30
【分析】
根据邻补角和对顶角的定义解答．
【详解】
∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°，
∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°．
故答案为:150,30．
【点睛】
此题考查邻补角的定义，正确理解图形中角的位置关系是解题的关键．
26．4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形
解析：4
【分析】
解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．
【详解】
柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，
故答案为4个.
【点睛】
本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.
27．【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2）即可得到结论【详解】∵的余角是∴∵与互补∴故答案为126°【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角
解析：126︒
【分析】
首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°，再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2），即可得到结论．
【详解】
∵2∠的余角是36︒，
∴2903654︒︒︒∠=-=．
∵1∠与2∠互补，
∴118054126︒︒︒∠=-=．
故答案为126°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．
三、解答题
28．
（1）AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠；（2）54︒
【分析】
（1）根据角的定义即可解决；
（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=
12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可． 【详解】
（1）题图（1）中小于平角的角有AOD ∠，AOC ∠，AOB ∠，∠BOE ，BOD ∠，BOC ∠，COE ∠，COD ∠，DOE ∠．
（2）因为OB 平分AOE ∠，OD 平分COE ∠，108AOC ︒∠=，
(072)COE n n ︒∠=<<， 所以
1111()2222
BOD BOE DOE AOE COE AOE COE AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠． 因为108AOC ∠=︒，
所以54BOD ∠=︒
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，
29．
（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
【分析】
（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；
（2）利用角的定义作射线DC ，DB 即可；
（3）连接AC ，与BD 的交点即为所求．
【详解】
解：（1）如图所示：直线AB 、射线AD 即为所求；
（2）如图所示：∠CDB 即为所求；
（3）如图所示：点P 即为所求．
【点睛】
此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．
30．
1
【解析】
【分析】
根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
由线段的和差，得AB=AD+BD=5+3=8.
由线段中点的性质,得AC=CB=AB=4.
由线段的和差，得CD=AD−AC=5−4=1.
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握各性质定义.。