一第2课时《在直线上表示数》教案-人教版版数学六年级下册

上课解决方案
教案设计
教学目标
知识与技能
1．能在直线上表示正数、0和负数。

2．初步体会直线上的数的顺序，能用正、负数解决生活中的实际问题。

过程与方法
1．通过小组合作学习的方式，借助具体情境，初步建立数轴模型。

2．经历用直线上的点表示数的过程，体验数形结合思想和一一对应思想。

情感、态度与价值观
1．通过在直线上表示正数、0和负数，进一步体会负数的实际意义。

2．在解决实际问题的过程中体会数学知识在解决问题中的重要作用。

重点难点
重点：在直线上表示正数、0和负数。

难点：在直线上表示负数的方法，明确直线上数的顺序。

课前准备
教师准备PPT课件
学生准备直尺练习本
教学过程
板块一复习旧知，引入新知
1．复习旧知：我们学过在直线上表示哪些数？(学过在直线上表示整数、分数、小数) 2．引入新知：刚才同学们说的都是在直线上表示正数，你们能在直线上表示负数吗？这节课我们就一起学习在直线上表示负数。

(板书课题：在直线上表示数)
操作指导通过回顾旧知，唤起学生已有的在直线上表示数的经验，为学习在直线上表示负数打下基础。

板块二合作交流，探究新知
活动1阅读与理解
1．课件出示教材4页例3情境图。

上图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。

如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
2．导学提纲。

(1)通过看图和读文字，你知道了什么？
(2)由图中四个同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。

你想到了什么？
3．汇报。

预设
生1：通过看图和读文字，我知道了他们四人中有两人向东，两人向西，走的方向正好相反。

生2：因为他们走的方向正好相反，所以让我想到了刚刚认识的负数，正、负数正好可以表示相反意义的量。

分析与解答
1．出示讨论问题：如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
2．导学提纲。

(1)学生独立思考，在练习本上尝试画一画。

(2)小组内讨论交流，比较每个人的表示方法，最后整理出本组最佳作品进行分享。

3．分享。

预设
组1：先画一条直线，在中间画一棵树作为起点；再确定方向，如树的左边为西，右边为东；最后确定距离，如一个单位长度表示1 m。

组2：我们小组根据正、负数正好表示相反意义的量，在直线上用0表示树，也就是他们运动的起点；规定向东为正，向西为负，小芳向东走2 m，就是从起点向东走2个单位长度，即＋2处，小东向东走4 m，就是从起点向东走4个单位长度，即＋4处；同样的道理，小天向西走2 m，就是从起点向西走2个单位长度，即－2处，小雯向西走4 m，就是从起点向西走4个单位长度，即－4处。

如下图：
(教师结合学生的汇报进行课件演示)
4．小结。

(1)直线上的点到起点的距离就是该点距离0有几个单位长度。

(2)直线上的点到起点的距离与数前面的正、负号无关，正、负号只与方向有关。

5．尝试在直线上表示小数。

追问：在直线上表示出1.5和－1.5，如果从起点分别到这两处，应该怎样运动？
(1.5是正数，在起点的右边，从起点到1.5处，需要向右运动1格半；－1.5是负数，在起点的左边，从起点到－1.5处，需要向左运动1格半)
6．总结：通过以上的学习，我们知道在直线上可以用正数和负数表示距离和相反的方向，正数都在0的右边，负数都在0的左边。

操作指导充分发挥学生的主观能动性，在已有的在直线上表示正数和0的知识经验的基础上，引导学生在直线上表示出负数，使学生对正、负数的意义有进一步的了解。

板块三巩固应用，内化提升
1．课件出示教材5页“做一做”。

在图中标出下列各数。

－4－2 2.5－0.5 1.5－5 2
(1)同桌合作，找到各数所对应的直线上的点。

(2)教师指名汇报。

2．课件出示教材7页7题。

如果下图中1格代表1 m，点A在－1处，点B与点A相距3 m，请你在图中标出点B 可能的位置。

(1)学生独立完成。

(2)指名回答，师生共同评价。

板块四全课总结，布置作业
1．全课总结。

师：这节课你有哪些收获？
预设
生1：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

生2：我能根据直线用数学语言描述运动情况。

2．布置作业。

教材7页6、8题。

板书设计
在直线上表示数
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

教学反思
本节课是在学生初步理解了正、负数的意义及掌握了有关直线这一直观模型的已有经验的基础上进行教学的，根据“重视已有经验”的理念及学情实际，重点采用了引导探究法。

反思整节课的教学过程，有以下两点值得肯定：
1．相信学生的探究能力。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。

基于此认识，在教学过程中，我充分尊重学生，给学生搭建探究的舞台，学生在小组合作中逐步探究出用直线表示行走的距离和方向的方法。

从学生充满笑容的小脸上，我看到了他们的自信心和成就感。

2．构建完整的认知结构。

在数学教学过程中，学生知识结构的逐步形成和趋于完善是数学教学的关键所在。

本节课的教学结合生活情境，以大树为起点，通过相反意义的量与正、负数建立联系。

在直线与情境图的对比中让学生明白起点可以用0表示，0右边的数可以用正数表示，0左边的数可以用负数表示，从而在学生头脑中构建出完整的直观模型，使学生更容易掌握在直线上表示正数、0和负数的方法。