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【冀教版】七年级数学上册同步训练附答案：1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练

1.8 第1课时有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)．答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。

全新冀教版七年级数学上册课时测试题(全册附答案共338页)

全新冀教版七年级数学上册课时测试题（全册附答案共338页）目录第2课时有理数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.6有理数的减法1.7有理数的加减混合运算1.8第1课时有理数的乘法第2课时乘法运算律及其应用1.9有理数的除法1.10有理数的乘方1.11第1课时有理数的混合运算顺序第2课时运算律的灵活运用与推广2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2．3线段的长短2.4线段的和与差2.5角以及角的度量2．6角的大小第1课时角的和与差及角的平分线第2课时互余、互补及其性质2.7角的和与差2.8平面图形的旋转2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识单元测试3．1用字母表示数3.2第1课时代数式1．1 第1课时具有相反意义的量知识点用带“＋”和“－”的数表示具有相反意义的量1．2017·成都《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两个数，若其意义相反，则这两个数分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上3 ℃ B．零下3 ℃C．零上7 ℃ D．零下7 ℃2．下列语句中，具有相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负5场B．上升与下降C．收入增加500元与收入增加50元D．向东走3千米与向南走1千米3．某粮店运进大米5吨记作＋5吨，那么－4吨表示______________．4．某网店12月9日库存衬衣1000件，下表是该网店12月10日至13日运进、运出衬衣的记录表(其中运进为正)：请你根据记录表，说明该网店12月10日至13日这四天运进、运出衬衣的情况．5．[教材习题A组第1题变式]用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量．(1)温度上升5 ℃和温度下降8 ℃；(2)赢利3万元和亏损5万元；(3)运进50箱和运出80箱．6．下列说法：①0 ℃表示没有温度；②如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走－5米；③如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作－3 ℃；④“甲比乙大－2岁”表示的意义是乙比甲小2岁．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．一批水果的包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果(单位：千克)记录如下：52，49，48，53，46，51，47，52.为了用正负数简洁地表示各数，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化．(1)你选取的基准数为________．(2)若多于基准数记作正，根据你选取的基准数，用正、负数填写下表．8．某种圆形精密零件标明50－0.03＋0.04(表示圆形零件的直径，单位是mm)为合格品，这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为49.8 mm，那么此零件合格吗？【详解】1．B [解析] 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为零下3 ℃.故选B. 2．A 3.运出大米4吨4．解：该网店12月10日运进衬衣200件，11日运出衬衣350件，12日运出衬衣570件，13日运进衬衣500件．5．解：(1)如果温度上升5 ℃记作＋5 ℃，那么温度下降8 ℃记作－8 ℃. (2)如果赢利3万元记作＋3万元，那么亏损5万元记作－5 万元． (3)如果运进50箱记作＋50 箱，那么运出 80 箱记作－80箱．6．B [解析] 0 ℃表示一个特定的温度，故①错误；如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走了5米，故②错误；③正确；“甲比乙大－2岁”表示的意义是甲比乙小2岁，故④错误．故选B.7．解：(1)选取的基准数为50. (2)填表如下：8.解：这种零件的合格品的最大直径是50.04 mm ，最小直径是49.97 mm ，直径在这个范围内的产品都是合格的，所以直径为49.8 mm 的零件不合格．第2课时有理数知识点 1 正数和负数1．[2017·河北模拟]在－3，0，1，－12中，是负数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．23.在－1，0，0.2，17，3这五个数中，正数一共有________个．4．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？－15，－0.02，67，－272，4，－223，1.3，0，3.14，π.知识点 2 有理数及其分类5．在下列各数：－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5中，属于整数的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．在0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0 B ．2 C ．－3 D ．－1.2 7．下列说法中正确的是( ) A ．一个有理数不是正的就是负的 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．有理数是指正有理数和负有理数这两类数D ．有理数是指自然数和负整数8. 在－5，23，0，－1.6这四个有理数中，属于分数的是____________．9．把下列各数填在相应的大括号里：－3，15，6，0，－25，3，214，－12，2.75，－20%.正数：{} …；负整数：{} …；分数：{} ….10．下列说法正确的是( ) A ．整数包括正整数和负整数 B ．分数包括正分数和负分数C ．正有理数和负有理数组成有理数集合D ．0既是正整数也是负整数 11．下列说法中正确的有( )①－325是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为整数；⑤－0.32是负数，但不是分数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．在－2，＋3.5，0，－23，－0.7，11，－5%，15中，非负整数有________个．13．观察下列各数的排列规律，按要求填空：(1)1，－2，3，－4，5，－6，________，________，________．(2)－12，23，－34，45，－56，…，那么第9个数是________，第2018个数是________．14．把下列各数分别填入相应的圈内：－1，5，－80%，－7，0，－0.2，27，－10.图1－1－11．B [解析] 在－3，0，1，－12中，是负数的有－3，－12这2个．故选B.2．B 3.34．解：正数：67，4，1.3，3.14，π；负数：－15，－0.02，－272，－223.5．C [解析] ＋1，－14，0，－5都是整数． 6．C7．B [解析] 0既不是正数也不是负数，故A 选项错误；有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数，故B 选项正确，C ，D 选项错误．8. 23，－1.6 9．[解析] (1)正数是相对于负数来说的，而整数是相对于分数来说的．(2)0既不是正数，也不是负数，它是整数．(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此它们都属于分数．解：正数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫15，6，3，214，2.75，…；负整数：{}－3，－25，…；分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫15，214，－12，2.75，－20%，….10．[全品导学号：77122004]B [解析] 整数包括正整数、负整数和0，所以A 项错误；分数包括正分数和负分数，所以B 项正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C 项错误；0既不是正数也不是负数，所以D 项错误．故选B.11．B [解析] 此题需要综合利用有理数的概念和分类的知识去解答，①②正确． 12．2 [解析] 非负整数有0，11，共2个． 13．(1)7 －8 9 (2)－910 2018201914．解：负数有－1，－80%，－7，－0.2，－10.整数有－1，5，－7，0，－10.这两个圈重叠部分的数有－1，－7，－10.将各数填入相应的圈内如下：1.2 数轴知识点 1 数轴的概念及画法1．有关数轴的画法，下列说法正确的有( )①原点位置可以是数轴上的任意一点；②一般情况下，取从左向右的方向为数轴的正方向；③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；④数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．如图1－2－1所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是( )图1－2－1知识点 2 数轴上的点与有理数之间的关系3．如图1－2－2，数轴上的点A ，B ，C ，D 表示的数依次为______________．图1－2－24．数轴上点A 表示的数是－212，点B 表示的数是 1.2，则点A 与点B 之间表示整数的点有________________________________________________________________________个．5．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：－112，2，3，－2.5，113，－3，0.知识点 3 数轴上的点之间的距离6．数轴上表示－5的点到原点的距离为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－157．[2017·邢台模拟]如图1－2－3，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )图1－2－3A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C8．若数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．6 C ．－6 D ．6或－69．在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是________．10．数轴上到原点的距离不大于3的整数点有( ) A ．3个 B ．4个 C ．7个 D ．无数个11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数共有( )A ．13或14个B ．14或15个C ．15或16个D ．16或17个12．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，然后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．(1)以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师行走的总路程是多少米？【详解】1．D [解析] ①②③正确，④错误，数轴上每两个刻度之间的长度根据需要确定．2．D [解析] A选项，没有画出原点；B选项，单位长度不统一；C选项，负数顺序标反了．3．－5，－1，1，3 [解析] 若点表示的数为负数，不要丢掉负号．4．4 [解析] 点A与点B表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共4个．5．解：如图．6．A7．C [解析] 由数轴，可得点A表示的数为－2，点D表示的数为2.根据数轴上表示数a的点与表示数－a的点到原点的距离相等，得点A与点D到原点的距离相等．故选C.8．A9．－7或－3 [解析] 当该点在表示－5的点的左边时，此时该点表示的数为－7；当该点在表示－5的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7或－3.10．C [解析] 原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，1，2，3.11．C [解析] ①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个整点．12．解：(1)以学校为原点，向东为正方向，100米长为单位长度画数轴，如图(数轴的画法不唯一)．(2)200＋250＝450(米)．答：小明家距离小颖家450米．(3)250＋350＋800＋200＝1600(米)．答：这次家访，老师行走的总路程是1600米．1.3 绝对值与相反数知识点 1 绝对值1．如图1－3－1，点A 到原点的距离是________，则－3的绝对值是________，记作________；点B 到原点的距离是________，则2的绝对值是________，记作________；点O 到原点的距离是________，则0的绝对值是________，记作________．图1－3－12．[2017·永州]－8的绝对值是( ) A ．8 B ．－8 C.18 D ．－183．[2017·河北模拟]如图1－3－2，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )图1－3－2A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 4．[2017·沧州模拟]绝对值等于9的数是( ) A ．9 B ．－9 C ．9或－9 D.19或－195．下列说法正确的是( ) A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．绝对值为3的数是＋3 C ．正数的绝对值是它本身 D ．若|a |＝|b |，则a ＝b6．如图1－3－3，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )图1－3－3A ．－4B ．－2C ．0D ．47．在数轴上画出表示数2，－3，212，－1.5，0的点，并求出这些数的绝对值．知识点 2 相反数8．[2017·江西]－6的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－6 9．下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 2和－2 B ．－2和12C ．－2和－12 D.12 和210．|－6|的相反数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－1611．请写出下列各数的相反数： (1)－1的相反数是______； (2)13的相反数是______； (3)－325的相反数是______；(4)＋11.2的相反数是______；(5)一个数的相反数是3，则这个数是______；(6)0的相反数是________； (7)－14的相反数是________．知识点 3 绝对值的非负性12．若a 为有理数，则|a |的结果必为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 13．若|a |＝a ，则a 是( )A ．非负数B ．非正数C ．负数D ．正数14. 若|x －3|与|y －2|互为相反数，则x ＝______，y ＝______．知识点 4 多重符号的化简15．对于非零有理数，多重符号化简时看“－”号的个数．有奇数个“－”号，结果为________；有偶数个“－”号，结果为________． 16．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．＋(－5)与－5 B ．＋(＋5)与－5 C ．－(－5)与5 D ．5与＋(＋5) 17．化简下列各数：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12； (2)－(－0.45)；(3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52； (4)－[－(－2)]．18．若|a ＋2|＝a ＋2，则a 的取值范围是( )A ．a ≥－2B ．a ≤－2C ．a<－2D ．a>－219．已知a ＝－3，|a|＝|b|，则b 的值为( )A ．＋3B ．－3C ．0D ．±320．式子|x －1|＋3取最小值时，x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．021．－23的绝对值的相反数是________．22．绝对值小于2的整数是________．23．若|x|＝2，|y|＝3，且x 为负数，y 为正数，则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________． 24．正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(单位：克，用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39.请指出哪个排球的质量最好，并用绝对值的知识进行说明．25．检修小组乘车检查供电线路，规定向南记为正，向北记为负．某天该检修小组自A 地出发，所走的路程(单位：千米)为：＋12，－5，＋3，－3，－7，＋11，－2，＋9，＋4，－8.若每千米耗油0.06升，则这一天共耗油多少升？26．如图1－3－4，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少？图1－3－427．已知a，b，c 为有理数，且它们所对应的点在数轴上的位置如图1－3－5所示．(1)在数轴上标出表示a，b，c的相反数的点的位置．(2)根据数轴化简：①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5, |b|＝2.5, |c|＝7，求a，b，c的值．图1－3－5【详解】1．3 3 |－3|＝3 2 2 |2|＝2 0 0 |0|＝0 2．A3．B [解析] 点A ，B ，C ，D 表示的数分别是－2，－0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3.故选B . 4．C [解析] 因为|9|＝9，|－9|＝9，所以绝对值等于9的数是9或－9.故选C .5．C [解析] 任何有理数的绝对值都是非负数，所以A 选项错误；绝对值为3的数有两个，是±3，所以B 选项错误；若|a|＝|b|，则a ＝b 或a ＝－b ，所以D 选项错误．6．B7．解：在数轴上画出表示数2，－3，212，－1.5，0的点如图所示，|2|＝2，|－3|＝3，⎪⎪⎪⎪⎪⎪212＝212，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.8．C [解析] －6和6只有符号不同，绝对值相等，因此－6的相反数是6. 9．A10．B [解析] |－6|＝6，6的相反数是－6.11．(1)1 (2)－13 (3)325 (4)－11.2 (5)－3 (6)0 (7)1412．D [解析] 此题考查绝对值的非负性．13．A [解析] 由题意知，a 的绝对值等于它本身，因为正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，故a 是正数或0，即非负数．14．3 2 15.负正16．B [解析] 先将每组数中的各数的符号进行化简，再利用相反数的概念进行判断．17．解：(1)－12.(2)0.45.(3)－52.(4)－2.18．A [解析] 因为|a ＋2|＝a ＋2，所以a ＋2≥0，所以a≥－2.19．D [解析] 因为a ＝－3，所以|a|＝|－3|＝3.因为|a|＝|b|，所以|b|＝3.因为绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以b ＝±3.20．A [解析] 因为|x －1|≥0，所以当|x －1|＝0，即x ＝1时式子|x －1|＋3取最小值． 21．－23 [解析] －23的绝对值是23，23的相反数是－23.22．±1，0 [解析] 绝对值小于2的整数，即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数，原点的左右两边各有一个点，分别表示＋1和－1，注意整数0也在这个范围内． 23．524．解：|－25|＝25，|＋10|＝10，|－11|＝11，|＋30|＝30，|＋14|＝14，|－39|＝39. 因为39＞30＞25＞14＞11＞10，所以检测结果为＋10的排球的质量最好．25．解：|＋12|＋|－5|＋|＋3|＋|－3|＋|－7|＋|＋11|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－8|＝12＋5＋3＋3＋7＋11＋2＋9＋4＋8＝64(千米)，64×0.06＝3.84(升)．答：这一天共耗油3.84升．26．解：(1)原点的位置如图①所示，点C 表示的数是－1.(2)原点的位置如图②所示，点C 表示的数是0.5，点D 表示的数是－4.5.27．解：(1)如图．(2)①－a ②b ③c ④－a ⑤b ⑥c (3)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝7.1.4 有理数的大小知识点 1 利用正数、0、负数的关系比较大小1．[2017·丽水]在数1，0，－1，－2中，最大的数是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．12．[2017·河南]下列各数中比1大的数是( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－33．下列各数中，在－2和0之间的数是( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．34．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)．5．某地连续四天每天的平均气温分别是1 ℃，－2 ℃，0 ℃，－3 ℃，把以上各数用“<”连接为______________． 6．(1)在数轴上分别标出表示0，－1.5，－3，15的点；(2)将(1)中各数用“<”连接起来．知识点 2 利用数轴比较有理数的大小7．[2017·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1，数轴上点M所表示的数可能是( )图1－4－1A．1.5 B．－1.6C．－2.6 D．－3.48．如图1－4－2所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是( )图1－4－2A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜a9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则－a，－b的大小关系是－a________－b(填“＞”“＝”或“＜”)．图1－4－310．在数轴上有三个点A，B，C(如图1－4－4)．请回答：图1－4－4(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“＜”号把B，D，E三点所表示的数连接起来．知识点 3 利用法则比较负数的大小11．[2017·西宁]在下列各数中，比－1小的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．012．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是( ) A ．－6 B ．－4 C ．－3 D ．－113．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( ) A ．阿勒泰 B ．喀什 C ．吐鲁番 D ．乌鲁木齐 14．比较大小：(1)0________－5； (2)－5________－6； (3)－13________－14； (4)－1011________－910.知识点 4 先化简再比较大小15．下列比较大小的式子中，正确的是( ) A ．2<－(＋5) B ．－1>－0.01 C ．|－3|<|＋3| D ．－(－5)>＋(－7)16．用“<”连接下列各数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57，|0|，|－1|，－154，－(－0.01)．17．以下说法正确的是( )①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④18．若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数19．2017·天津东丽区一模如图1－4－5所示，数轴上两点A ，B 分别表示两个有理数a ，b ，则下列四个数中最小的一个数是( )图1－4－5A ．－1b B.1aC ．aD ．b20．(1)不大于1.5的非负整数有________； (2)绝对值不大于2的整数有________．21．把下列各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来，并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．A ：相反数等于它本身的数；B ：向左移动3个单位长度会与点A 重合的数；C ：－|－2|；D ：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32.图1－4－622．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图1－4－7所示．(1)在数轴上表示－a，－b；(2)试把a，b，0，－a，－b这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接；(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|________a，|b|________b.图1－4－7【详解】1．D [解析] 这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1，所以最大的数是1. 2．A 3．A 4. ＞＞[解析] 根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.5．－3<－2<0<1 [解析] 如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如图．(2)－3<－1.5<0<15.7．C [解析] 由数轴可知：点M 所表示的数在－3与－2之间，点M 所表示的数可能是－2.6.故选C. 8. A [解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用“＜”连接起来为a ＜b ＜c .故选A.9. ＞ [解析] 根据相反数的意义，在数轴上做出表示－a ，－b 的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以－a ＞－b .10. 解：(1)－6或4.(2)如图，点D 表示－3，点E 表示4，点B 表示－1.所以－3＜－1＜4.11. C [解析] 根据有理数比较大小的方法，可得－2＜－1＜0＜1，则比－1小的数是－2.故选C.12. D [解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D. 13．A [解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，所以阿勒泰的平均气温最低．故选A. 14．(1)> (2)> (3)< (4)<15．D [解析] A 项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B 项，因为|－1|＝1， |－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C 项，因为|－3|＝3， |＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D 项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)> ＋(－7)，本选项正确．16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较．解：－154<|0|<－(－0.01)<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57<|－1|. 17．A [解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.18．B19．A [解析] 通过数轴可知，－b ＞a ，－1＜a ＜0，所以－1b ＜1a＜a .故选A.20．(1)1，0 (2)±2，±1，0[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数．21．解：因为相反数等于它本身的数是0，向左移动3个单位长度会与点A 重合的数是3，－|－2|＝－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝32，把各点在数轴上表示如图所示．把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为－2＜0＜32＜3.22．解：(1)在数轴上表示为：(2)a＜－b＜0＜b＜－a.(3)＞＝1.6 有理数的减法知识点 1 有理数的减法运算1．(1)2－5＝2＋(________)＝________；(2)5－(－7)＝5＋________＝________．2．下列各式中，结果为零的是( )A．－2＋(－2) B．－2－2C．2－(－2) D．(－2)＋23．[2016·常州] 计算3－(－1)的结果是( )A．－4 B．－2 C．2 D．44．下列说法正确的是( )A．两数之差一定小于被减数B．某个数减去一个负数，一定大于被减数C．0减去任何一个数，都得负数D．互为相反数的两个数相减差为05．比－2018小1的数是( )A．－2017 B．2017 C．－2019 D．20196．若( )－(－5)＝－3，则括号内的数是( )A．－2 B．－8 C．2 D．87．计算：－8－3＝________；5－12＝________；|－2|－(－3)＝________；－113－13＝________．8．下面是小红做的数学作业，其中正确的是________(填序号)． ①0－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝23； ②0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝23； ③⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15－0＝－15； ④⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－0＝－15.9．若两数的和为15，其中一个加数是－3，则另一个加数是________． 10．比－113的相反数小2的数是________．11．若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b －a ＝________． 12．计算：(1)(－5)－0; (2)33－(－25)；(3)－14－(＋15)＋(－2)；(4)0.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(5)－13－14；(6)－(－312)－(＋514)．知识点 2 有理数减法的应用13．[2017·呼和浩特]我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( ) A ．－5 ℃ B ．5 ℃ C ．10 ℃ D ．15 ℃14．某物体位于水平面以上2米处，下降3米后又下降5米，最后该物体在水平面的什么位置？15．全班学生分成五个小组进行游戏，每组的基础分为10分，答对一题加5分，答错一题扣5分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第二名超出最后一名多少分？16．山西省某地某天的最低温度为－7 ℃，且昼夜温差为12 ℃，则该天的最高温度为( )A．5 ℃B．7 ℃C．－12 ℃D．－5 ℃17．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.3 kg B．0.4 kgC．0.5 kg D．0.6 kg18．按要求写算式：两个负数的差是7________．19．已知a＝15，b比a的相反数小2，则a－b＝________．20．如果|a|＝2，|b|＝1，且a<b，那么a－b的值为________．21．求下列各式中的x.(1)x＋(－2)＝－7；(2)5＋x＝－8；(3)5.4＋x＝0; (4)x－(－4)＝6.22．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如北京时间的上午10：00，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是上午11：00.(1)如果现在是北京时间8：00，那么纽约现在的时间是多少？(2)此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？(3)如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？23．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|＝|a－b|.根据以上公式回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x＝________．【详解详析】1．(1)－5 －3 (2)7 122．D [解析] －2＋(－2)＝－4，－2－2＝－4，2－(－2)＝4，(－2)＋2＝0.故选D. 3．D4．B [解析] 0－(－1)＝1>0，故A 选项错误．B 选项正确.0－(－1)＝1，1是正数，故C 选项错误.3－(－3)＝6≠0，故D 选项错误．5．C [解析] 根据题意，得－2018－1＝－2019.故选C.6．B [解析] 括号内的数为(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.故选B. 7．－11 －7 5 －123[解析] －8－3＝－8＋(－3)＝－11；5－12＝5＋(－12)＝－7；|－2|－(－3)＝2＋3＝5；－113－13＝－113＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－123.8．②④ 9.1810．－23 [解析] －(－113)－2＝113－2＝－23.11．－1 [解析] 因为a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，所以－a ＝－1，b ＝0，所以a ＝1，所以b －a ＝0－1＝－1.12．解：(1)原式＝－5＋0＝－5. (2)原式＝33＋25＝58.(3)－14－(＋15)＋(－2)＝－14＋(－15)＋(－2)＝－(14＋15＋2)＝－31.(4)0.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝34＋34＝32.(5)原式＝－13＋(－14)＝－412＋(－312)＝－712.(6)原式＝312＋(－514)＝324＋(－514)＝－134.13．D [解析] 由题意，得 5－(－10)＝5＋10＝15(℃)．故选D.14．解：2－3－5＝－6(米)．答：最后该物体在水平面以下6米处．15．[解析] 此题为表格信息题，首先读懂记分方式，判断出各组的名次，然后根据问题列式求解．解：(1)第一名为第4组，第二名为第2组，35－15＝20(分)．答：第一名超出第二名20分．(2)最后一名为第3组，15－(－40)＝55(分)．答：第二名超出最后一名55分．16．A [解析] 因为最高温度－最低温度＝温差，所以最高温度＝温差＋最低气温＝12＋(－7)＝5(℃)．17．D [解析] 求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量，得25＋0.3－(25－0.3)＝0.6(kg)．18．答案不唯一，如－2－(－9)＝719．32.20．－3或－121．解：(1)x＝－7－(－2)＝－7＋2＝－5.(2)x＝－8－5＝－13.(3)x＝0－5.4＝－5.4.(4)x＝6＋(－4)＝2.22．解：(1)8＋(－13)＝－5，因为一天有24小时，所以24＋(－5)＝19.答：纽约现在的时间是前一天晚上7点(或前一天19点)．(2)不合适．理由：因为8＋(－7)＝1，即巴黎当地时间是凌晨1点，所以不合适．(3)6－(－14)＝20.答：现在北京时间是当天20点．23. 1)3 3 4(2)|x ＋1| 1或－31．7 有理数的加减混合运算知识点 1 有理数的加减法统一成加法1．把(－3)－(－6)＋(－5)－(＋9)写成省略加号的形式是____________，结果读作“____________”，或读作“____________”．2．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略加号的形式为( ) A ．－8＋4－5＋1 B ．－8－4－5＋1 C ．－8－4＋5＋1 D ．8－4－5＋1 知识点 2 有理数的加减混合运算3．下列交换加数的位置变形中正确的是( ) A ．－7－3＋6－2＝－7－3＋2－6 B ．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5 C ．4－1－2＋3＝4－2＋3－1 D ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－164．下面是小明同学做的一道数学题的过程： 1＋45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋113 ＝145－23＋15－113……① ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫145＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－113……② ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23……③ ＝2＋23＝223.……④请指出他从哪一步开始出错________(填序号)，正确的结果是________． 5．计算：(1)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)；(2)35－3.7－(－25)－1.3；(3)|－3.5|－⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32－1；(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.6．列式并计算：(1)－1减去13与－12的和是多少？(2)－5加上比2的相反数小3的数是多少？(3)四个有理数的和是10，其中三个数分别是－514，－312，6，那么第四个数是多少？知识点 3 有理数加减混合运算的应用7．某潜水艇停在海平面下500米处，先下降130米，又上升200米，这时潜水艇停在海平面下________米处．( )A ．430B ．530C ．570D ．4708．某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情况记录如下表(其中“＋”表示赢利，“－”表示亏损，单位：亿元)：分别计算下半年甲、乙两个工厂赢利或亏损多少亿元．9．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m ，又向甲队方向移动了0.5 m ，僵持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m ，随后又向甲队方向移动了1.3 m ，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m ．若规定标志物向某队方向移动2 m ，该队即可获胜，则这次比赛谁赢了？用算式说明你的判断．10．[2017·石家庄期中]－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．3811．若|a －6|＋|b ＋5|＝0，则－b ＋a －23的值是( )A. 1013B.－1123C. 13 D ．－4312．在－13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差都相等，则这三个数的和是________． 13．分别输入－1，－2，按如图1－7－1所示的程序运算，则输出的结果依次是________，________．图1－7－114．小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(涨记为正，跌记为负)．(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元．15．若|a|＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．16a－b＋c x＋z－y－w________.17．请根据图1－7－2所示的对话解答下列问题．图1－7－2求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．【详解详析】1．－3＋6－5－9 负3，正6，负5与负9的和负3加6减5减92．B [解析] 先将加减法统一成加法，然后再省略加号和括号．3．C [解析] 变换加数的位置时一定要连同加数前面的符号，即“带符号搬家”．4．② 05．解：(1)原式＝－20＋5＋13－7＝(－20－7)＋(5＋13)＝－27＋18＝－9.(2)原式＝35＋25－3.7－1.3 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35＋25－(3.7＋1.3) ＝1－5＝－4.(3)原式＝3.5＋52＋52＝3.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋52 ＝3.5＋5＝8.5.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋(24－16)＋(－18＋18)＋(－6.8－3.2) ＝11＋8＋0－10＝9.6．解：(1)－1－(13－12)＝－1－(－16)＝－56. (2)－5＋(－2－3)＝－5－5＝－10.(3)10－(－514－312＋6)＝10－(－234)＝1234. 7．A [解析] (－500)＋(－130)＋200＝－500－130＋200＝－430(米)，即这时潜水艇停在海平面下430米处．故选A.8．解：－0.2－0.4＋0.3＋0＋1.2＋1.3＝＋2.2(亿元)，＋1.0－0.6－0.5＋1.8－1.8＋0＝－0.1(亿元)．答：甲厂下半年赢利2.2亿元，乙厂下半年亏损0.1亿元．9．[解析] 设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则标志物移动数依次为－0.2 m ，＋0.5 m ，－0.4 m ，＋1.3 m ，＋0.9 m ．计算它们的和，看比2 m 大还是小．解：设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋0.9＝2.1(m)＞2 m ，故这次比赛甲队赢了．10．D [解析] 根据题意，得(|－7|＋|－12|＋|＋2|)－(－7－12＋2)＝21－(－17)＝38.故选D.11．A12．15.13．0.14．1)34.5(2)35.5 2615．解：因为|a |＝2，所以a ＝±2.因为c 是最大的负整数，所以c ＝－1.当a ＝2，b ＝－3，c ＝－1时，a ＋b －c ＝2＋(－3)－(－1)＝0；当a ＝－2，b ＝－3，c ＝－1时，a ＋b －c ＝－2＋(－3)－(－1)＝－4.综上所述，a ＋b －c 的值为0或－4.16．0.17．解：(1)因为a 的相反数是3，b 的绝对值是7，所以a ＝－3，b ＝±7.(2)因为a ＝－3，b ＝±7，c 和b 的和是－8，所以当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1.当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a ＝－3，b ＝－7，c ＝－1时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.综上所述，8－a ＋b －c 的值为33或5.1.8 第1课时有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( ) A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的( )图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个。

【冀教版】七年级数学上册《1.4有理数的大小课时练》(附答案)

冀教版初一数学上册精编课时练（附解析）1.4 有理数的大小知识点 1 利用正数、0、负数的关系比较大小1．[2017·丽水]在数1，0，－1，－2中，最大的数是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．12．[2017·河南]下列各数中比1大的数是( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－33．下列各数中，在－2和0之间的数是( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．34．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)．5．某地连续四天每天的平均气温分别是 1 ℃，－2 ℃，0 ℃，－3 ℃，把以上各数用“<”连接为______________．6．(1)在数轴上分别标出表示0，－1.5，－3，15的点；(2)将(1)中各数用“<”连接起来．知识点 2 利用数轴比较有理数的大小7．[2017·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1，数轴上点M所表示的数可能是( )图1－4－1A．1.5 B．－1.6C．－2.6 D．－3.48．如图1－4－2所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是( )图1－4－2A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜a9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则－a，－b的大小关系是－a________－b(填“＞”“＝”或“＜”)．图1－4－310．在数轴上有三个点A，B，C(如图1－4－4)．请回答：图1－4－4(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“＜”号把B，D，E三点所表示的数连接起来．知识点 3 利用法则比较负数的大小11．[2017·西宁]在下列各数中，比－1小的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．012．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是( ) A ．－6 B ．－4 C ．－3 D ．－113．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( ) A ．阿勒泰 B ．喀什 C ．吐鲁番 D ．乌鲁木齐 14．比较大小：(1)0________－5； (2)－5________－6； (3)－13________－14； (4)－1011________－910.知识点 4 先化简再比较大小15．下列比较大小的式子中，正确的是( ) A ．2<－(＋5) B ．－1>－0.01 C ．|－3|<|＋3| D ．－(－5)>＋(－7)16．用“<”连接下列各数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57，|0|，|－1|，－154，－(－0.01)．17．以下说法正确的是( )①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④18．若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数19．2017·天津东丽区一模如图1－4－5所示，数轴上两点A ，B 分别表示两个有理数a ，b ，则下列四个数中最小的一个数是( )图1－4－5A ．－1b B.1aC ．aD ．b20．(1)不大于1.5的非负整数有________； (2)绝对值不大于2的整数有________．21．把下列各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来，并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．A ：相反数等于它本身的数；B ：向左移动3个单位长度会与点A 重合的数；C ：－|－2|；D ：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32.图1－4－622．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图1－4－7所示． (1)在数轴上表示－a ，－b ；(2)试把a ，b ，0，－a ，－b 这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接； (3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a |________a ，|b |________b .图1－4－7【详解】1．D [解析] 这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1，所以最大的数是1. 2．A 3．A 4. ＞＞[解析] 根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.5．－3<－2<0<1 [解析] 如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如图．(2)－3<－1.5<0<15.7．C [解析] 由数轴可知：点M 所表示的数在－3与－2之间，点M 所表示的数可能是－2.6.故选C.8. A [解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用“＜”连接起来为a ＜b ＜c .故选A.9. ＞ [解析] 根据相反数的意义，在数轴上做出表示－a ，－b 的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以－a ＞－b .10. 解：(1)－6或4.(2)如图，点D 表示－3，点E 表示4，点B 表示－1.所以－3＜－1＜4.11. C [解析] 根据有理数比较大小的方法，可得－2＜－1＜0＜1，则比－1小的数是－2.故选C.12. D [解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D.13．A [解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，所以阿勒泰的平均气温最低．故选A.14．(1)> (2)> (3)< (4)<15．D [解析] A 项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B 项，因为|－1|＝1， |－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C 项，因为|－3|＝3，|＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D 项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)>＋(－7)，本选项正确．16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较．解：－154<|0|<－(－0.01)<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57<|－1|.17．A [解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.18．B19．A [解析] 通过数轴可知，－b ＞a ，－1＜a ＜0，所以－1b ＜1a＜a .故选A.20．(1)1，0 (2)±2，±1，0[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数． 21．解：因为相反数等于它本身的数是0，向左移动3个单位长度会与点A 重合的数是3，－|－2|＝－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝32，把各点在数轴上表示如图所示．把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为－2＜0＜32＜3.22．解：(1)在数轴上表示为：(2)a＜－b＜0＜b＜－a.(3)＞＝。

【七年级数学】冀教版七年级数学上册全册同步训练(共57套附答案)

冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）51 一元一次方程一、选择题1、下列选项中，是方程的是（）A B c D2、下列方程中是一元一次方程的是（）A B c D3、下列方程中，解是的是（）A3x-1=2x+1 B 3x+1=2x-1 c 3x-1+2x-1=0 D3x+1+2x+1=04、在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（）A5 B 2 c3 D4二、解答题5、设某数为x，根据下列条列出方程。

（1）某数的一半与3的积等于1 （2）某数的倍与 4的和是11（3）某数的 2倍与它的2倍相等。

（4）某数与7的差比该数的3倍大1（5）某数的7倍比它的平方小3 （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。

（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。

（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 66、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。

已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。

已知初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,互为相反数，且，求x,的值。

11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。

12、如果单项式是同类项，求的值。

13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。

参考答案1—4 D B A D5、，，，，。

，，。

6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。

7、设1、2班共有x人，则1班有人，2班有人，于是。

(精校版)冀教版七年级数学上册全册同步训练(共57套含答案)

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冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套含答案)5。

1 一元一次方程一、选择题 1、下列选项中,是方程的是（） A。

B. C。

D. 2、下列方程中是一元一次方程的是( ） A。

B。

C。

D。

3、下列方程中，解是的是( ） A.3x-1=2x+1 B。

3x+1=2x—1 C. 3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0 4、在方程:①，②，③，④，⑤中，根为的方程的个数是（） A.5 B。

2 C.3 D.4 二、解答题 5、设某数为x,根据下列条件列出方程. （1)某数的一半与3的积等于1。

（2）某数的倍与 4的和是11。

(3）某数的 2倍与它的2倍相等。

（4）某数与7的差比该数的3倍大1。

（5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍.（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。

（8)某数与2的和的与1的差的3倍等于 6。

6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元.已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问:两班各有学生多少人?（根据题意设未知数,不求解)7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程?8、如果12题改问“各班捐款多少元?"，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心"的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。

冀教版七年级上册数学一课一练 3.3 代数式的值 (解析版)

冀教版七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( )A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 0182．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为（） A.11 B.-11 C.5 D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值．( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元，五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是( )A．-1 B．-2 C．4 D．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++.核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a 2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时，()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a .能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4．第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4,所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2．(2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2． (3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4．核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B= 1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y xxy ；当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=．(3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。

冀教版七年级上册数学第一章有理数含答案(能力提升)

冀教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.不能判断2、若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A.﹣6B.﹣9C.9D.63、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、小明今年在银行里办理了7笔储蓄业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1250元，取出200元，这时银行现款增加了（）A.1250元B. 元C.1000元D. 元5、把写成省略括号和加号的形式是（）A. B. C. D.6、若、是一对相反数，则这两个数可以是（）A.2和B.2和C.2和-2D.2和27、下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C.D.8、下列说法正确的是（）A.零是最小的有理数B.如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C.正数和负数统称有理数 D.互为相反数的两个数之和为零9、下列各数：（两个1之间依次多一个2），中，有理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、下列各对数中，数值互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与11、|﹣2|=（）A.2B.﹣2C.D.12、若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形13、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.ab＞0D. ＞014、在（-1）2019， 02020， -23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.0B.-1C.1D.215、下列各式中，正确的是（）A.（﹣2）3＝﹣6B.|﹣|＞﹣10C.D.（﹣2）4＝﹣2 4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直角三角形的两直角边a、b满足+|b﹣12|=0，则斜边c上的中线长为________．17、如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是________ .18、计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是________19、已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子：① ；② ；③ ；④ ，其中不正确的结论是________(填序号)20、当时, 的值为________.21、的相反数是________．22、小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．23、如果，则a=________．24、按照如图所示的程序运算，当输入的数是时，输出的结果是________.25、如果向东走3m记作+3m，那么向西走8m记作________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．27、某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：km）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5 .（1）收工时车辆停在何处？（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？28、两出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<"把这些数连接起来．0 (-2)2-|-5| -1.5 -1201829、在两棵相距6米的大树之间拴一根绳子，其中较粗的一棵的直径为8分米，较细的一棵半径为3分米，这根绳子至少要多长？（打结部分忽略不计）30、已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、D6、C7、D8、D9、C10、C11、A12、A13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

冀教版七年级数学上册【课时训练】1.6有理数的减法

二、选择题
1.若 x－y=0,则（）
A.x=0 2.若|x|－|y|=0，则（ A.x=y
B.y=0 ）
B.x=－y
C.x=y C.x=y=0
3.－(－ 1 － 1 )的相反数是（） 23
A.－ 1 － 1 23
B.－ 1 + 1 23
C. 1 － 1 23
三、判断题
D. 1 + 1 23
1.1－a 一定小于 1. 2.若对于有理数 a,b，有 a+b=0，则 a=0,b=0. 3.两个数的和一定大于每一个加数. 4.a>0,b<0,则 a－b>a+b. 5.若|x|=|y|,则 x－y=0. 四、解答题
281.6 有理数减法一、填空题1.1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______. 2.a－_______=0,－b－_______=0. 3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15. 4.比－6 小－3 的数是_______.
5.－1 2 比 1 1 小_______. 77
8
44
4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？
*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
参考答案
一、1.1 －1 2 2.a (－b) 3.10 7 4.－3 5.2 3 7
二、1.C 2.D 3.A 三、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
四、1. 1 2.57℃ 3.－ 3 4.0
1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－10 1 ，则另一个加数是 2
D.x=－y D.x=y 或 x=－y
（）（）（）（）（）多少？

七年级数学上册1.10有理数的乘方练习冀教版(2021年整理)

2018年秋七年级数学上册1.10 有理数的乘方同步练习（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册1.10 有理数的乘方同步练习（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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1.10 有理数的乘方一、选择题1．计算(－3)2的结果是（）A。

－6 B．6 C．－9 D．92．对于式子－23，下列说法不正确的是（)A. 指数是3B．底数是－2C．幂为－8D．表示3个2相乘的相反数3．下列各组运算中，结果相等的是（)A。

(－3)3与－33 B．(－3)2与－32C．23与32 D。

错误!错误!与错误!错误!4．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2018的值是( )A。

－1 B．1 C．0 D．20185．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…，根据上述算式中的规律,请你猜想210的末尾数字是( )A. 2 B．4 C．8 D．6二、填空题6．在错误!错误!中，底数是______，指数是______，乘方的结果为________．7．平方等于它本身的数是________；立方等于它本身的数是__________．8．现定义一种新的运算“※”规则如下:a※b＝a b，如3※2＝32＝9，则错误!※3＝________．9．现有一根长为1 m的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第8次截取后，此木杆剩下的长度为________m。

数轴冀教版数学七年级上册堂堂练(含答案)

1.2数轴—2022-2023学年冀教版数学七年级上册堂堂练1、如图，数轴上点M所表示的数可能是( )A.1.5B.-2.6C.-1.6D.2.62、若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a是正数，b是负数D.a是负数，b是正数3、如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是( )A.0B.1C.2D.34、四位同学画的数轴如下，其中正确的是( )A. B.C. D.5、下列说法错误的是( )A.数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.表示1-的点在数轴原点左侧6、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_______个.7、在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_______.8、在某市一条东西走向的路上，有实验中学、法院、农业银行、工商银行4个地方，已知农业银行在法院东500米，实验中学在法院西400米，工商银行在法院东1300米.若将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.（1）在数轴上表示出4个地方的位置；（2）计算工商银行与实验中学之间的距离.答案以及解析1、答案：C解析：点M位于-2和-1之间，离-2较近，故选C.2、答案：C解析：在数轴上，表示有理数a的点在原点的右边，∴a是正数，表示有理数b的点在原点的左边，∴b是负数，故选C.3、答案：D解析：数轴的单位长度为1，点A表示的数是-1，B在A的右边4个单位长度处，∴点B表示的数是3.故选D.4、答案：A解析：数轴必须具备三个要素：原点、正方向、单位长度.B的负半轴上从左向右应为-3，-2，-1；C中没有标明正方向；D中单位长度不统一.5、答案：A解析：A.数轴上表示2+的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B.数轴上原-的点与表示2点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C.所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D.1-是负数，所以表示1-的点在原点左侧，所以D选项正确，不符合题意.6、答案：3解析：根据数轴的画法可知盖住的为0，1，2三个整数.7、答案：-1或7解析：解析分为两种情况：①当该点在表示3的点的左边时，表示的数为341-=-；②当该点在表示3的点的右边时，表示的数为347+=.8、答案：（1）位置如图所示：（2）130********+=（米）.答：工商银行与实验中学之间的距离是1700米.。

有理数的加法冀教版数学七年级上册堂堂练(含答案)

1.5有理数的加法—2022-2023学年冀教版数学七年级上册堂堂练1、气温由-5℃上升了4℃时的气温是( )A.-1℃B.1℃C.-9℃D.9℃2、比-3大5的数是( )A.-15B.-8C.2D.83、20(20)+-的结果是( )A.-40B.0C.20D.404、7(3)(4)18(11)(718)[(3)(4)(11)]+-+-++-=++-+-+-是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律5、下列计算错误的是( )A.110.512⎛⎫-+=-⎪⎝⎭B.(2)(2)4-+-= C.(71)071-+=- D.1( 1.5)242⎛⎫-+-=-⎪⎝⎭6、计算：|3|(4)-+-=____________.7、绝对值不大于144的所有整数的和是____________.8、利用加法运算律计算下列各题. （1）(5)3(5)(2)-++++-；（2）1613(0.5)1277⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）121 4.5( 2.5)9152333⎛⎫+-++-+⎪⎝⎭.答案以及解析1、答案：A解析：根据题意，得541-+=-，则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃.故选A.2、答案：C解析：比-3大5的数是352-+=.3、答案：B解析：互为相反数的两个数相加得0.4、答案：D解析：本题先交换加数的位置，再运用加法结合律把同号的加数结合在一起.5、答案：B解析：根据有理数的加法法则得(2)(2)(22)4-+-=-+=-.6、答案：-1解析：|3|3-=，|3|(4)3(4)1∴-+-=+-=-.7、答案：0 解析：绝对值不大于144的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为0. 8、答案：（1）(5)3(5)(2)-++++-[(5)(5)]3(2)=-++++-1=.（2）1613(0.5)1277⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1613(0.5)1277⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦42=-+2=-.（3）1214.5( 2.5)9152333⎛⎫+-++-+ ⎪⎝⎭ 121[4.5( 2.5)]91522(4)2333⎡⎤⎛⎫=+-++-+=+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.。

有理数的混合运算冀教版数学七年级上册堂堂练(含答案)

1.11有理数的混合运算—2022-2023学年冀教版数学七年级上册堂堂练1、计算24(2)5+-⨯=( )A.-16B.16C.20D.242、2(2)3(5-⨯÷-+_________)3=-中，横线上应填的数是( )A.1B.-1C.-3D.-43、现定义一种新运算：2a b b ab =-※，如：2122122=-⨯=※，则(12)3-※※等于( ) A.-9 B.-6 C.6 D.94、下列各式计算正确的是( )A.826(82)6--⨯=--⨯B.4343223434⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭C.20012002(1)(1)11-+-=-+D.()224--=- 5、计算322121(3)2()42()433-÷⨯-+-⨯-的结果是( ) A.0 B.1 C.2 D.36、计算：21|2|3(6)2⎛⎫-+--⨯-= ⎪⎝⎭______. 7、计算：2118(3)5(15)58⎛⎫-÷-+⨯---÷= ⎪⎝⎭___________. 8、计算下列各题：（1）21435(8)[(3)5]211⎛⎫--⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭；（2）()3221(5)4123⎛⎫⎡⎤-+---⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭.答案以及解析1、答案：D解析：24(2)544542024+-⨯=+⨯=+=，故选D.2、答案：A解析：因为2(2)34312-⨯=⨯=，12(3)4÷-=-，所以横线上应填的数为4(5)1---=.故选A.3、答案：A解析：根据题中的新定义，得22(12)32(1)23633639⎡⎤-=--⨯==-⨯=-⎣⎦※※※※，故选A.4、答案：C解析：A.左边81220=--=-，右边10660=-⨯=-，左边≠右边，不符合题意；B.左边3392448=⨯⨯=，右边212=÷=，左边≠右边，不符合题意；C.左边110=-+=，右边110=-+=，左边=右边，符合题意；D.左边4=，左边≠右边，不符合题意.故选C.5、答案：A 解析：原式444161627(4)099333=-⨯⨯++=-+=.故选A. 6、答案：8解析：原式2938=+-=.7、答案：38解析：原式1531895(15)523888⎛⎫=-÷+⨯---÷=--+= ⎪⎝⎭. 8、答案：（1）21435(8)[(3)5]211⎛⎫--⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ 1149(8)292(4)7211+⨯+-÷=++-=. （2）()3221(5)4123⎛⎫⎡⎤-+---⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭ 11[25(161)2](25152)2727⎛⎫⎛⎫=-+--⨯=-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11136(2530)(5)272727⎛⎫⎛⎫=-+-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。

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（第5题图）
A. 0 B. 1C. 2D. 3
6.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）
A. 5B. 1 C. 5或1 D. 以上都不对
7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）
A.
B.
C.
11．是正数而不是整数的有理数是.
12．是整数而不是正数的有理数是.
13．既不是整数，也不是正数的有理数是.
14．一种零件的长度在图纸上是（）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.
三、解答题
15．说出下列语句的实际意义.
（1）输出-12t；（2）运进-5t；（3）浪费-14元；（4）上升-2m ； (5)向南走-7m.
15.（1）输出-12t表示输入12t；（2）运进-5t表示运出5t；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.
16．如答图.
（第16题答图）
17．甲地的高度是40m，表示甲地在海平面以上40m处；乙地的高度为30m，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.
18．（1）9，-10，…，2011，… （2） .
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）
4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( )
A．甲站的东边70千米处B．甲站的西边20千米处
C．甲站的东边30千米处D．甲站的西边30千米处
5．在有理数中，下面说法正确的是（）
A．身高增长和体重减轻是一对具有相反意义的量
B．有最大的数
C．没有最小的数，也没有最大的数
D.
8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是 ( )
A. 4B. －4 C. 8 D. －8
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）
A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定
（第9题图）
二、填空题
10.如图所示，点A表示________ ，点B表示________ ，点C表示________ ，点D表示________ ．
D．以上答案都不对
6.下列各数是正整数的是（）
A．－1B．2C．0．5D．
二、填空题
7．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作．
8．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.
9．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示.
10．既不是正数，也不是负数的有理数是.
冀教版七年级数学上册全册课时练习
1.1正数和负数1
1.2数轴4
1.3绝对值与相反数9
1.4有理数的大小12
1.5有理数的加法15
1.6有理数的减法17
1.7有理数的加减混合运算19
1.8有理数的乘法23
1.9有理数的除法261.10理数的乘方301.11有理数的混合运算同步测试33
1.12计算器的使用36
（第10题图）
11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________．
12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________.
5.1一元一次方程101
5.2等式的基本性质103
5.3解一元一次方程106
5.4一元一次方程的应用109
1.1
一、选择题
1.下列语句正确的有（）个
（1）带“﹣”的数是负数；
（2）如果a为正数，那么﹣a一定是负数；
（3）不存在既不是正数又不是负数的数；
（4）0℃表示没有温度．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，...，...
(2)-1, ,- , , , , ,,,...,...
参考答案
1.B2.C3.D4.C5.C6.B
7.﹣5米
8.0.5，100，0，；，0，-45
9.公元前2008.
10.零
11.正分数
12.负整数和0
13.负分数
14.10，， .
（第3题图）
A. a+b＞0 B. ab＞0 C. |a|﹣|b|＞0 D. a﹣b＞0
4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）
A. 正数 B. 整数 C. 非负数 D. 非正数
5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）
2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )
A．0是整数 B．0是偶数
C．0是正整数 D．0既不是正数也不是负数
3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( )
A．前进-18米的意义是后退18米
B．收入-4万元的意义是减少4万元
C．盈利的相反意义是亏损
D．公元-300年的意义是公元后300年
2.1从生活中认识几何图形42
2.2点和线46
2.3线段的长短52
2.4线段的和与差59
2.5角以及角的度量65
2.6角的大小70
2.7角的和与差76
2.8平面图形的旋转81
3.1用字母表示数86
3.2代数式87
3.3代数式的值90
4.1整式91
4.2合并同类项95
4.3去括号97
4.4整式的加减99
16．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．
﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.
17.甲地的高度是40m，乙地的高度为30m，丙地的高度是-20m，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?

最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)