遗传算法在CDMA网络基站分布规划中的应用

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获学士学位， 东北大学在读硕士。总参通信 )**+ 年毕业于解放军重庆通信学院， 工程设计研究院工程师， 主要从事移动通信网络规划、 优化工作。
优化问题，为此在遗传算法的基础上提出了一种基于成 该算法综合考 本控制的 )*+, 网络基站分布规划算法。 虑了在 )*,+ 网络规划实际工程中的多种规划目标和 要求， 能够找到符合 )*+, 网络建设需要的基站分布方 案。 关键词
!"#$ 网络的基站分布规划属于多目标组合优
化问题， 需要同时考虑地形、 地貌、 话务分布、 干扰等 诸多因素。基站的分布不仅要保证目标区域的最小 同时还要满足业 场强覆盖达到 !"#$ 规范的要求， 务量覆盖要求， 并且降低设备成本 （如减少基站数） 和附加经济成本（如为了建设基站所必须投入的地 面租赁费用等） 。 —— —— —— —— —— —— —— —— —— —
!"! 解的编码
如何完成从最优化问题解空间到编码空间的映 射是遗传算法的关键。 目前， 被大量采用的遗传算法 的编码主要有两种， 一种是基于二进制， 另一种是基 于实数的编码方案。 在参考文献 ) 中针对网络规划问题提出了一种 基于基站坐标的编码方案。这种基因表达方法与实 际工程很符合，能够比较直观地反映基站组合分布 的特征。 每个 设每个个体的染色体由 % 个基因组构成， 基因组代表一个基站的位置。基因组中的两个基因 分别表达一个基站 # 轴方向和 & 轴方向的坐标。如 ， 则表示该基因组 果一个基因组的表达为 （*+， *+） 所代表的基站不存在。基站设置方案的基因编码映 射如图 + 所示。
无线通信
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钟 胜 王朝金 闻英友 李进壮 于 笑 王光兴 ： 遗传算法在 %&’( 网络基站分布规划中的应用
于复杂的最优化问题的解决有着巨大的潜力。遗传 算法模拟生物在自然环境中的遗传和过程 ! 形成了 一个自适应全局优化概率搜索算法，即一种基于自 然选择与遗传机理的随机搜索算法。 对于最优化的求解过程始于一组随机解 ! 也可 以是一组人工定义的解， 称为 “种群” 。 种群中每一个 解称为一个个体， 每个个体对应着一个特有的 “染色 体” 。个体解的优劣通过 “适值” 来评估， 适值高的个 体具有较高的生存概率。 子代种群由父代通过交叉、 变异等遗传运算， 解码和适值评估选择产生， 如此反 复直至找到全局最优解。
遗传运算包括交叉和变异。交叉是最主要的遗 传运算， 它产生新的个体， 遗传算法的性能很大程度 上取决于所采用的交叉运算的性能；变异是对基站 座上的基因以较小概率进行改变（如取反操作） ， 从 而改变个体的特性。 进化运算主要指选择。选择是遗传算法的推动 力。
$/01 网络与 <=0 网络的最大不同就在于不
于
笑
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总参通信工程设计研究院助理工程师， 主要从事无线网络规划与设计工作。
王光兴
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东北大学教授， 博士生导师， 研究方向为网络管理、 宽带网技术和移动通信。
场 !"#$ 网络基站规划一般由基站布置分析、 强覆盖分析和干扰分析三个步骤组成。 通常情况下， 场强覆盖是建立在业务预测和干扰分析的基础之 上，用最少的基站完成目标区域的场强覆盖是降低 网络建设成本的关键。
- ）重新回到评估阶段。 .）结束 !"# 遗传算法的显著特点和运算 #） 遗传算法的一个显著特点就是交替在编码
空间和解空间中工作。 它在编码空间进行遗传运算， 在解空间对解进行评估和选择，因此如何完成从最 优化问题解空间到编码空间的映射是遗传算法应用 模型的首要问题。
%）遗传算法主要有遗传运算和进化运算两类。
优化问题。 为了方便描述问题， 我们借鉴了参考文献
!"! 遗传算法用于最优化求解的一般过程 "）开始
解空间 !! 基因编码空间 $ 。 #）映射： 产生一组随机编码解 & （! ） "$ ， %）初始化： !" 每个解为一 ’"， "( 。这组随机编码解构成原始种群， 个个体， 种群个体数为 " 。 对种群中的每一个个体所代表的解计 )）评估： 算相应的适值， 评估解的优劣。 若满足终止条件则结 束， 否则继续下一步。 通过交叉和变异操作产生新的后代个 *）重组： （# ） 体群 + #"’" ， $( ， $#" 。 "$ ， 在& （! ） 和+ （# ） 中按适值大小优胜劣 ,）选择： 汰， 选择 " 个个体重新构成子代种群。
设计合理的交叉和选择运算将使遗传算法更加 有效地用于最优化问题的解决，确定合理的交叉和 选择条件也是一个值得研究的数学问题。
# 基于成本控制的 $%&’ 网络基站分布
规划算法
$/01 网络规划中合理的基站分布不仅能够降
低网络建设的设备成本，而且还可以用理论来验证 经验性的结论。
#"! 目标函数的定义 $/01 网络基站分布规划是一个多目标的组合
对于该点的业务覆盖。设 % 表示一个具体的基站分 …， 。 布方案 （一个具体的解） ， 是一个矢量｛ %"， %.， %& ｝ 我们定义各个子目标函数的意义如下： 面积覆盖率 ’（ 3 接收场强大于阈值的需求结 " %） 点数 4 需求结点总数； 业务量覆盖率 ’（ 3 接收场强大于阈值的需求 . %） 结点业务权值和 5 业务权值总和； 基站设备成本 ’（ （ 预设基站数上限 7 实际设 3 6 %） 置的基站总数） 5 预设基站数上限； （% ） ， 则： 总体目标函数定义为 ’8%9 （% ） ’8%9 ()"’（ :).’（ :)6’（ " %） . %） 6 %） （" ） 其中， （ …， 为对应各成本函数的权值， ) 6） & & 3" ， 取决于运营商对于网络的综合要求，式中参数可以 用于不同的优化场合，可以根据实际的条件设置多 （" ） ， 每一种基站分布方案的优 个子函数 ’。通过式 劣可以得到综合评估， 这里总体目标函数值为 ’;， "( 之间的一个值， 该值越大表明方案越优。
王朝金
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东北大学在读硕士。 ",#" 年毕业于沈阳工业大学，
闻英友
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东北大学博士研究生， 研究方向为网络管理及重构、 (-./01 网络和移动通信。
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遗传算法
基站分布
网络规划
李进壮
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总参通信工程设计研究院高级工程师， 主要从事移动通信设计工作。
!"# 初始化
设目标区域为： （# ， ： （目 标 区 域 的 ,&） . !# !’ 长） ， （目标区域的宽） 种群由 ) 个个体组 .!&!( /， 则初始种群为： 成， 预设基站数上限为 % ， …， …， 0"1+% ! *++， *+2， *+)， *++， *+% " # % …， …， 0"1 % ! * ， * ， * ， *’+， *’% " % ’ ’+ ’’ ’) % …， …， 0"1)% ! *)+， *)’， *))， *)+， *)% " % $ % …， …， 0"1 % ! * ， * ， * ， *,+， *,% " % , ,+ ,’ ,) % % …， …， 0"1)% ! *)+， *)’， *))， *)+， *)% " & 其中： （#,+， （+ !, !) ， —第 —— , 个 个 体 *,+ % &,+） + !+ !% ） 中第 + 个基因组所代表的基站坐标 当 ,%+ 时，对于每一个 +"3+， %4 ， *+$ 以概率 -5 … …
%&’()*+(
/012 1303456 78092:263 7806646; <2856;1 35 :=8>
34?5<@2934A2 5734:=: 411=21B C 62D 7806646; 08;5E43F: <012G 56 9513 9563E58 D43F ;262349 08;5E43F:1 41 7E57512GH IF2 08;5> E43F: 30J21 :=834?E2K=4E2:2631 5L !"# 623D5EJ 26;4622E46; 4635 0995=63M 06G 906 L46G 3F2 <213 <012 13034561 78092:263 DF49F :2231 3F2 622G1 5L 0 !"#$ 623D5EJ 572E035EB ,-./0)1’ 78092:263 !"#$ %262349 08;5E43F: /012 1303456 N23D5EJ 7806646;
课题得到国家 !"# 项目和国家自然科学基金 （"$$%#&’( ） 资助
!"#$ 网络基站分布规划算法。
! 关于遗传算法
遗传算法属于进化算法的一个研究领域，它对
邮电设计技术 第 ! 期 "##$
年! 月
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王光兴 ： 遗传算法在 %&’( 网络基站分布规划中的应用
2 中所提出的需求结点概念。
以一点表示 # ）将目标区域按一定精度离散化， 局部的小块儿区域，这样的处理便于在数字图上用 仿真软件实现基站的场强预测及其他功能仿真。
% ） 根据目标区域的实际业务量统计为每一点
分配一个业务权值，值总和为 "。
) ） 对于一个需求结点的场强覆盖也就意味着
需要规划频率资源，但这并未使问题得到多大的简 基站的场强 化， 因为 $/01 技术采用了功 率 控 制 ，
邮电设计技术 第 ! 期 "## $ 年 ! 月
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无线通信
钟 胜 王朝金 闻英友 李进壮 于 笑
覆盖区域的形状是动态的， 且存在自干扰。 为了简化对于基站分布规划问题的描述，设目 标区域的业务量均匀分布，即所有需求结点的业务 权值均相等。 该假设条件在工程中是不成立的， 我们 将在今后的课题研究中，把业务量分布与实际需求 结合起来， 建立适当的业务分布模型， 为了增强算法 的适应性， 可以用分布密度函数来描述这个参数。 由 于不考虑频率规划，不需参考文献中的 !! 及 "! 参 数。 （#） （!&$!’） ""#$ % "（ (!)"（ & #） ) #） （’ ）
针对 %&# 网络，国外已经进行了大量的研究， 提出了多种算法， 如基于模拟退火 （&$ ） 的 $’($ 算
-+ 。所有这些 法 )*+ 和基于遗传算法的小区基站分布 ),，
算法对解决规划问题都起到了重要的推进作用， 但 这些算法对于 %&# 网络规划所需要考虑的各个方 面有不同的侧重，还没有一个比较完整的算法能够 充分考虑到实际工程应用。为了设计出有效服务于 工程实际的网络规划系统，我们利用遗传算法在解 决多目标组合优化问题上的灵活性，在参考文献 . 所阐述算法的基础上提出了一种基于成本控制的
图% 基站设置方案的基因编码映射
取为 （6+， ， 即表示基站不存在； 以概率 +6-5 取值 6+） ， 其中 .+7/ （. ， ， （. ， 。 （.+， . ’） 0） .27/ (） 当 ,#+ 时， 对于每一个 +"3+ ， 如果 *+$% （6+ ， %4 ， ， 则 *8$ 以概率 -1+ 取为 （6+， ， 以概率 +6-1+ 取 6+） 6+） ， 其 中 1+ 7/ （. ， ， （. ， ； 如 果 *+$ % 为 （1+， 12 ） 0） 12 7/ (） （!+， ， 则 *8$ 以概率 -12 取为 （6+， ， 以概率 +6-12 .2） 6+） 取为 （!+("+， ， 其中 "+， （. ， 。 !2("2） "27% #898:’）
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遗传算法在 "#$% 网络基站分布规划中的应用
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钟 胜 摘 要
)*+, 网 络 的 基 站 分 布 规 划 属 于 多 目 标 组 合
!"$ 交叉和变异 ; ） 为了能够使父代双亲的基因在子代中尽可
能得到保留， 从而避免已经获得的最优解的丢失， 我 们采取了一种循环交叉的方法。 （0"1+， 设父代中选取 2 个个体进行繁殖： 0"1’， …， ， 第一次选取 （0"1+， 作为双亲， 0"1)， 0"12） 0"1’） 作为双亲， 第 , 次选取 （0"1,， 第二次选取 （0"1’， 0"1)） ， 以此类推共产生 （26+ ） 个后代。这样每个父 0"1,(+） 代个体的基因将在两个子代个体中有所保留。 交叉操作的具体过程见图 ’ 。 以交叉概率 -< 在父代中选取 2 个个体进行繁 ； 如果双亲的等位基 殖。设父代双亲为 （0"1,， 0"1,(+） 即坐标都不为 因组 =,3， =（,(+） 3 所代表的基站都 存 在 ， （6+ ， ， 那么后代个体的等位基因组 >?@,3 所代表 6+ ） 基站的坐标为：