数学教案八年级上冀教版

八年级上数学教案
12．3．2分式的加减（二）
一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析
1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算. 2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.
四、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算 （1）x x
x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
2
2 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
2
2 =)
4(])2(1)2(2[2
--⋅----+x x
x x x x x =)4(])
2()1()2()2)(2([
2
2--⋅-----+x x
x x x x x x x x =)4()
2(42
22--⋅-+--x x
x x x x x =4
41
2
+--
x x （2）2
22
4442
y x x y x y x y x y y x x +÷
--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：2
2
2
4442
y
x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-
=2
2222224))((2
x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2
2
22))((y
x y x y x y x xy --⋅+- =
)
)(()
(y x y x x y xy +--
=y
x xy
+-
六、随堂练习 计算
(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)1
1()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2
1
22()41223(2+--÷-+-a a a a
七、课后练习 1．计算 (1) )1)(1(y
x x
y x y +--+ (2) 22242)44122(
a
a
a a a a a a a a -÷-⋅+----+
(3) zx
yz xy xy z y x ++⋅++)111(
2．计算24
)2121(
a
a a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案：
六、（1）2x （2）
b
a ab
- （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z
1 2.42
2--a a ,-31
课后反思：
小专题（一） 分式的化简求值教案
【例题求解】
例1 若a d d c c b b a ===，则d
c b a d
c b a +-+-+-的值是_________________．
例2 如果03
1
2111,0=+++++=++c b a c b a ，那么222)3()2()1(+++++c b a 的值为
（ ）．
A ．36
B ．16
C ．14
D ．3 例3 已知16,2,12
2
2
=++=++=z y x z y x xyz ，
求代数式++++x yz z xy 21
21y
zx 21+的值．
例4 已知1325))()(())()((=+++---a c c b b a a c c b b a ，求a
c c
c b b b a a ++
+++的值．
例5 （1）解方程：
8
1
209112716512312
222=+++++++++++x x x x x x x x ； （2）已知方程c c x x 11+=+（c 为不等于0的常数）的解是c 或c
1
，求方程
a a a x 2136412++=-的解（a 为不等于0的常数）．
【学力训练】
基础夯实
1、 已知032
=-+x x ，那么
______________1
33
2=---x x x ． 2、 已知a c c b b a abc ==≠且
,0，则___________3223=--++c
b a
c b a ． 3、 若c b a 、、满足0,0>=++abc c b a ，且+⎪⎭
⎫
⎝⎛+=++=
c b a y c c b b a a x 11,
_______________32,1111=++⎪⎭
⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+xy y x b a c a c b 则． 4、 已知1
,013242
2
++=+-x x x x x 则的值为__________________．
5、 若0,≠+-=
a b a b a x 且，则a b
等于（ ）
． A ．x x +-11 B ．x x -+11 C ．11+-x x D ．1
1-+x x
6、设c b a 、、是三个互不相同的正数，如果a
b
b a
c b c a =+=-，那么（ ）
． A ．c b 23= B ．b a 23= C ．c b =2 D ．b a =2
7、若)0(072,0634≠=-+=--xyz z y x z y x ，则代数式2
222
22103225z
y x z y x ---+的值等于（ ）． A ．21-
B ．219-
C ．15-
D ．13- 8、已知1,01
11222=++=++c b a c
b a ，则
c b a ++的值等于（ ）．
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．0
9、设0=++c b a ，求ab
c c ac b b bc a a +++++22
2222222的值．
10、已知：1===cz by ax ，求4
4444411
1111111111z y x c b a +++++++++++的值．
12．4分式方程
一、教学目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.
三、例、习题的意图分析
1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因. 2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.
3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.
4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？
5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.
四、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程16
3
242=--+x x 2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程
v
v -=
+2060
20100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
五、例题讲解
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 六、随堂练习
解方程
(1)62
3-=x x （2）1613122
-=-++x x x （3）114112=---+x x x （4）22
122=-+-x x x x
七、课后练习
1．解方程 (1)
01152=+-+x x (2) x
x x 387
41836---
=-
(3)01
432222=---++x x x x x (4) 43
22511-
=+-+x x 2．X 为何值时，代数式x
x x x 2
31392---++的值等于2？
八、答案：
六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=
5
4
七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=2
3
课后反思：
分式方程的应用（一）
一、教学目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 二、重点、难点
1．重点：利用分式方程组解决实际问题.
2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 三、例、习题的意图分析
本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.
P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v 千米/时，提速前行驶的路程为s 千米，
完成. 用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v 、s 和未知数x ，表示提速前列车行驶s 千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x 千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.
这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案. 四、例题讲解
P35例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 P36例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=时间
路程
.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间 五、随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 六、课后练习
1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快5
1 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的3
2
，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
七、答案：
五、1. 15个，20个 2. 12天 3. 5千米/时，20千米/时 六、1. 10千米/时 2. 4天，6天 3. 20升 课后反思：
分式方程的应用（二）
一、教学目标： （一） 知识技能
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。

（二） 过程与方法
通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力,和思维水平。

（三） 情感态度、价值观
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。

二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。

三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结 四、教学过程：
〔活动一〕创设情境，探究新知 师引：“海上生明月，天涯共此时”。

在中秋节来临之际，我校开展了“走进商场，感受中秋”的社会实
践活动（视频），伴随着小记者的步伐，我们开始了本节课的探索之旅。

（板书课题：分式方程的应用），分式方程的应用。

师引：“中秋月饼圆又圆，人民生活比蜜甜”。

这是小记者发回的图片（图片）看着张师傅灿烂的笑脸，他一定赚了不少钱，根据小记者发回的数据，咱们一起来帮张师傅盘点盘点。

探究3：张师傅用5000元购进若干斤月饼，以每斤7元的价格出售，很快售完,又用9000元购进同种月饼，数量比第一次多了一半，每斤进价比第一次多了1元，张师傅仍按每斤7元出售，全部售完，问张师傅这笔生意盈利多少元？
分析提示：（1）盈利= ————－————
（2）解决问题你先求哪个量？
（3）题中有哪些相等关系？
（4）根据哪个相等关系列方程？
学生先独立思考，然后小组讨论，并派代表在全班交流。

归纳解题思路：利用分析法从所要求的结论出发，必要时设出间接未知数，提炼信息排除干扰，顺利找出题中的相等关系，建立正确的分式方程模型解题。

〔活动四〕实践探索，自主创新
师引：在采访结束之际，小记者给我们抛出这样一个问题：
大显身手：联系实际生活你能根据方程自编一道应用题吗？
教师引导学生采取小组合作学习的学习方式，进行讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善
〔活动五〕课堂回眸，自我提升
1、本节课你有哪些收获？（内容、应用、数学思想方法）
2、本节课所运用的的学习方法对你今后学习有什么启示？
五、作业布置：
1、教科书习题：（1）P31 1、
P32 3、4、
（2）写一篇数学日记
分式复习教案（一）
教学目标：巩固所学知识，加深理解。

一、基础知识和基本概念
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

（分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零）
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

（）
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：
分式乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；
(3)解整式方程；(4)验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：
(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．
(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．
(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．
二、纵深理解基础知识例题精讲
经典例1 写出一个含有字母x的分式：______________.（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）
经典例2 若的值为零，则x的值是( )
A.±
经典例3 小明说：“可以化简为x-3，所以应该是整式.”你认为他的说法正确吗？说明理由.
举一反三提高训练1 下列分式的变形是否正确？为什么？
（1）；（2）.
举一反三提高训练2 下列分式变形是否正确?为什么?
（1）; （2）.
经典例4：分式中，当x=-a时，下列结论正确的是( )
≠≠时,分式的值为零
经典例5：约分：.
经典例6.通分：.
经典例7计算．
提示：对于这道题，一般采用直接通分后相加、减的方法，显然较繁，注意观察到此题的每个分式的分子都是一个二项式，并且每个分子都是分母与1的和，所以可以采取“裂项法”．
经典例8：解方程：
仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！
经典例9 已知 ，求 的值。

经典例10.已知 、 、 为实数，且满足 ，求 的值。

解：
经典例11已知a2＋2a －1＝0，求（a －2a2＋2a －a －1a2＋4a ＋4）÷a －4a ＋2的值．
经典例12已知 =1，求分式 的值.
分式复习教案（二）
教学目标：巩固所学知识，加深理解。

一、选择题（每小题３分，共2４分）
,
1a π
xy 2，4332c b a ，x +65，87y x +，9x+y 10中，分式的个数是（ ） （A ） 2 ( B ) 3 ( C ) 4 ( D ) 5
2．如果把分式
y
x x
+10中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（ ） （A ）扩大100倍 （B ）扩大10倍 （C ）不变 （D ）缩小到原来的10
1
3.下列等式成立的是（ ）
( A )()2
3- ＝-9 ( B )()2
3--＝
9
1 ( C )()
212a ＝14a ×710-
4.某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m ﹤n ）,则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）
( A )
n n m -×100％ （ B ）m
m
n -×100％ （ C ）（m
n
+1）×100％ （ D ）m m n 10-×100％
1R 、2R 关系式是
R
1＝
11R +2
1R ，若R ＝6欧姆，1R ＝32R ，则1R 、2R 的值分别是（ ） （A ）1R ＝45欧姆,2R ＝15欧姆,( B )1R ＝24欧姆, 2R ＝8欧姆 ( C ) 1R ＝
29欧姆, 2R ＝23欧姆,( D ) 1R ＝32欧姆, 2R ＝9
2
欧姆 6、若分式6
9
2
2-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ） （Ａ）±３ （Ｂ）－３或２ （ C ）３ （Ｄ）－３ ７、若关于ｘ的分式方程
42-x ＝３＋x
m -4有增根，则ｍ的值是（ ） （Ａ）－２ （Ｂ）２ （３）４ （Ｄ）－４
８、计算a －ｂ＋b
a b +2
2 （ ）
（Ａ）b
a b b a ++-2
2 （Ｂ）ａ＋ｂ （Ｃ）b a b a ++22 （Ｄ）ａ－ｂ
二、填空题（每小题３分，共１８分） ９、ｘ、ｙ满足关系 时，分式
y
x y
x +-无意义 １０、2
22
22n
m mn n m +＝mn 2
１１、2361a -÷a
a 612-的结果是
１２、已知
a 1－b
1
＝５，则b ab a b ab a ---+2232的值是
１３、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识的习惯。

为提高水资源
的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来ａ天需用水ｍ吨，现在这些水可多用５天。

现在每天比原来少用水 吨。

１４、若2x ＋
2
1x
＝７，则ｘ＋
x
1
＝ 三、算一算（每小题８分，共２４分） １５、422-a a ＋a -21
１６、（y x x -－y x y -2）·y x xy 2-÷（x 1
＋y 1）
１７、先化简，再求值：1
42--x x ÷124322++--x x x x ＋11
-x 其中ｘ＝32＋１
四、做一做（每小题７分，共１４分） １８、解方程：
223-x ＋x -11＝３ １９、解方程：21--x x ＝x
-21
－２
五、学以致用（每小题１０分）
２０、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午８时结伴而行，到相距１６米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议。

蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前２小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。

已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的４倍，求它们各自的速度。

２１、联系实际编一道关于分式方程
x
10＝630+x 的应用题，要求表叙完整，条件充分并写出解答过程。

第十三章 全等三角形 13.1 命题与证明
【教学目标】
１．进一步体会证明的含义；
２．探索并理解三角形内角和定理的几何证明； ３．进一步熟练证明的方法和表述；
４．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡．
【教学重点、难点】
➢重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述．
➢难点：例１是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点．
【教学过程】
一、复习证明的一般格式和表述，导入新课．
通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述．
（1）求证：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 设问：①如何写出已知、求证，并画出图形
②如何进行证明（可由学生口述）
（2）根据上述题目结合学生的回答引导学生归纳出证明一个命题的一般格式： ①按题意画出图形；
②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； ③在“证明”中写出推理过程． 二、合作交流，探究新知
（一）通过一个简单的例子向学生简介把一个由实验得到的几何命题经过推理的方法加以论证，让学生体验实验几何向推理几何的简单过渡。

命题：求证：三角形任何两边之和大于第三边．
（1）让学生回顾七年级对此命题的说明过程
（2）教师通过“两点之间线段最短”来说明上述命题， 并板书论证过程． （二）探究新知 问题：三角形内角和定理是什么？ 出示命题：
求证：三角形三内角和等于180°． 分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证． （2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的．（可请成绩较好的同学回答）
（3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长）
根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线）
（4）师生共同完成推理过程．
启发学生再思考，除了选三角形顶点作平行线之外，还有没有其他方法，比如选三角形边上一点（此处也可让学生相互讨论并尝试），师生共同探究出证明过程：
可在BC 边上任意取一点P ，作PD ∥AB ，交AC 于点D ；作PE ∥AC ，交AB 于点E ． 证明：∵PD ∥AB （已知） ∴ ∠DPC=∠B
∠CDP=∠A (两直线平行，同位角相等) 又 ∵ PE ∥AC
∴ ∠EPB=∠C (两直线平行，同位角相等)
∴ ∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180° (等量代换)
设问：三角形内角和外角之间有什么关系？
（学生讨论，自己试着给出证明过程） 三、运用新知，体验成功
如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断
（可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评） 四、拓展提高，综合运用 例１ 已知：如图，AD 是∠BAC 的角平分线，BC ⊥AD 于点AC ⊥DC 于点C ．
求证：（1）⊿ABC 是等腰三角形； （2）∠D=∠B ． （一）启发诱导，形成思路
（1）要证明⊿ABC 是等腰三角形，只需证明什么？
（AB=AC 或∠B=∠ACB ） （2）证明两边相等或两角相等常用的方法是什么？
（三角形全等）
图中能否找到以AB ，AC 为对应边的全等三角形？⊿ABO 与⊿ACO 全等吗？应该满足什么条件？ （3）要证明∠D=∠B ，你能找到合适的全等三角形吗？ 根据已知AC ⊥DC ，能得到∠D 与三角形中哪个角互余？ 根据已知BC ⊥DA ，能得到∠B 与三角形中哪个角互余？
（二）指导学生完成证明过程；
（三）指明此题是由结论出发寻求解题思路，这是常用的一种数学方法――分析法．
五、疏理全过程，形成小结
（1）本节课你的最大收获是什么？
（可根据学生的回答大概归纳为：三角形内角和定理的证明方法――作平行线法；
常用的几何证明方法：由结论出发寻求使结论成立的条件，进而形成解题思路――分析法．）六、课外作业：见作业本．
13.2 全等图形
D
E B C A
1.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．
3. 如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，
∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．
4. 如图, △ABD ≌ △EBC ①请找出对应边和对应角。

②如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE 、BD 的长.
变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长
5.如图所示，ABF ∆≌CDE ∆，∠B 和∠D 是对应角， AF 和CE 是对应边。

(1)写出ABF ∆与CDE ∆的其它对应角和对应边； (2)若∠B =30°，∠DCF =20°，求∠EFC 的度数； (3)若BD =10，EF =4，求BF 的长.
四、小结归纳 学生谈本节课的收获： 1.全等形、全等三角形的概念； 2.全等三角形的性质。

五、作业设计
1、P.33-34 习题12.1第3、4、5、6题
2、练习册： 板 书 设 计
课题 全等图形
一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质：
对应边相等
对应角相等
教 后 记
D
C
A
B
O
D
C
A
B
E
13.3 全等三角形的判定(一)
课题——“边边边”
课时1课时时间年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法
教学目标1.会运用边边边条件证明三角形全等.
2.会根据边边边作一个角等于已知角.
3. 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过
程.
教学重难点重点:“边边边”条件.
难点:探索三角形全等的条件.
教学重难点突破学生按要求作图探究得出”SSS”
教学前准备多媒体课件
教具三角板
过程与方法一、情境引入
1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.
2.多媒体展示一个三角形.
二、探究新知
1.多媒体展示：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能
情况.
3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画
出这个三角形，并与同伴比较是否全等
4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结
点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
5.如图，已知∠AOB，求作：B
O
A'
'
'
∠，使B
O
A'
'
'
∠=∠AOB.
三、课堂训练
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？
D C
B
A
怎样才能得到这个条件？
2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.
求证：AB∥DE.
四、小结归纳
1.三角形全等的判定至少需要三个条件；
2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.
五、作业设计
1、P.4344 习题12.2第1、9题
2、练习册：
板书设计
课题三角形全等的判定——“边边边”
一、“边边边”公理：例题分析
尺规作图
二、证明三角形全等的书写格式：
三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：
教
后
记
13.3 全等三角形的判定(二)
课题三角形全等的判定——“边角边”
课时1课时时间年月日备课札记教学环境常规教学方法讲授法
教学目标1.通过探究知道“边角边”条件的内容.
2.会用“边角边”证明两个三角形全等.
3. 知道“边边角”不能判定三角形全等.
教学重难点重点:“边角边”条件.
难点:r探究判定三角形全等的条件.
F
E
D
A C
B
教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教学前准备多媒体课件
教具三角板
过程与方法一、情境引入
从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。

由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？
二、探究新知
1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？
做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A= 60°AC=5cm。

再换两条线段和一个角试一试：
△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4 ㎝。

则它们完全重合吗？即△AB C≌△DEF？
动画演示，确认△AB C≌△DEF。

推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊC ˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？
概括“边角边”判定定理。

2.探究“边边角”两个三角形是否全等？
做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？
动画演示两种情况的图形。

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。

猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？
3.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？
三、课堂训练
1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，
求证：AB∥CD
2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
四、小结归纳
“边角边”来判定两个三角形全等；。