【精编】五年级上册数学教案-5.16 平行四边形的面积丨沪教版(2015秋)

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.让学生掌握平行四边形面积计算公式的推导过程，懂得公
式并会使用公式计算面积。

2.通过观察、探究。

动手操作等活动自主探索平行四边形的
面积计算公式，培养渗透的数学方法。

3.培养学生运用转化思想解决实际问题，发展学生的空间观
念。

教学重点
探究，推导平行四边形的面积计算公式的过程。

教学难点
把平行四边形转化成长方形的转化方法。

教具准备
课件
学具时间
剪刀，尺子，两个面积相等，各部分相等的长方形和平行四边形。

教学过程
一、复习引入，知识铺垫。

(请开动你脑袋里的小马达，将眼睛调整到雪亮状态，快速回答.)
1、课件出示长方形：这是什么图形？（平行四边形）课件出示：
这是平行四边形的底，这是平行四边形的高，平行四边形有几条
高？（无数条）
2.这又是什么图形？（长方形）长方形的角有什么特点？（四个角都相等且都是直角）长方形的边呢？（对边平行且相等）这个长方形有多大？
3.一个小方格是1平方厘米，请你数一数，这个长方形的面积有多大？（40平方米）
4.现在我们一起来数。

5.如果没有方格，只有长和宽的长度，又该如何计算？（8*5=40，也就也就是长*宽）
5.数方格和用公式计算是我们以前学习长方形的面积时使用的方法，今天我们继续用这两种方法来探究平行四边形的面积。

揭题：平行四边形的面积。

二、探究新知
1.情境导入：
课件出示情境图：有一天，小红和小丽站在学校门口的两个花坛边谈论着，小红说：“我觉得长方形的花坛面积比较大。

”小丽说：“应该是平行四边形的面积比较大。

”就这样两个人争辩了起来。

门卫叔叔走过来说：“这个长方形花坛的长是6米，宽是4米，这个平行四边形花坛的底是6米，高是4米。

其实它们两的面积一样大。

”教师边说边把数据标到情境图上。

到底谁的说法正确呢？今天我们来帮他们验证，同学们愿意吗？（愿意）
2.课件出示两个图形的平面图：这是两个花坛的平面图，我们
也像学习长方形的面积一样，先用方格来数一数它们的面积。

3.课件出示格子覆盖，会数码？我们要按照一定的顺序数，可
以一行一行数，也可以一列一列数，一格表示1平方米，先数
整格，不满一格就按半格数。

4. 一格表示1平方米，看谁数的又快又对。

（学生数）
5.你数的多少？（两个图形的面积都是24平方米，长方形有四
行六列，一共是24格，平行四边形有20个整格，8个半格，
一共是24格）
6.到底数的对不对呢？我们一起来数。

7. 一格表示1平方米，那你们说说，小方格的一条边是多长？（I 米）你能根据这些信息完成这个表格吗？（学生填表，集体讲评）
8.请你认真观察平行四边形和长方形各部分的数据，你发现它
们有什么联系吗？学生说一说，。

（平行四边形的底和长方形的
长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形和长
方形的面积相等。

）
8.老师课件呈现：是这几个发现吗？
9.你再来想一想，如果不用数方格，通过计算，长方形的面积是，是怎么算得24平方米的？（6*4）也就是用公式长方形的面积=长*宽。

10.大家再来看看平行四边形，它的底是6米，高是4米，你认为平行四边形的面积是通过怎样的计算得到24平方米的？（6*4）也就
是用底和高相乘。

11.那你能不能猜想：平行四边形的面积计算公式=？课件呈现猜想（平行四边形的面积=底*高）
12.这是我们根据这个表格的数据猜想到的计算公式，到底这个公式成不成立呢？我们数学需要讲科学，我们就得来验证这个公式。

13.这是平行四边形的纸片，你们会计算它的面积吗？
14.我们可不可以把它变成我们会计算的图形呢？（能）
15.课件出示：方法：把未知转化成已知。

把未知的知识转化成已知的知识是一种很重要的学习方法。

16.想一想，我们学会了那种图形的面积计算？（长方形）
17.那我们可不可以把平行四边形变成长方形？（可以）以把他变贴图平行四边形→长方形
18.怎么变？（适机学习割补法，割了补过来在数学里有一个名称叫做割补法）
19.割了补过来变成长方形，也就是说四个角都是什么角才能补成长方形？（直角）
20.那应该沿着平行四边形的哪条边来剪才能得到直角？（沿着高）
20.对了，高和底是互相垂直的，你的方法行得通。

21.下面请同学们拿出作图工具，先在平行四边形上任意画出一条高，并且写上底和高。

22.请你沿着高剪一剪，拼一拼。

学生动手操作，教师选择学生上
台进行板演。

教师相机指导：数学实践是讲究科学的，我们不能随意把它拼过来，拼的时候要注意，这部分不能离开，剪出来的这部分沿着它的底平移，这样得到的图形更精确。

23.请你在自己的桌面上用科学的方法在操作一次。

24.现在拼成的长方形和原来的平行四边形的大小相比，有变化吗？
25.你发现它们之间有着怎样的等量关系吗？（原来的平行四边形的底变成拼成的长方形的长，原来的平行四边形的高变成拼成的长方形的宽，它们的面积相等）
26.同学们真了不起，发现了这么多的等量关系。

27.我们所做的这些都是为了验证我们的猜想：平行四边形的面积=底*高
28.看看老师的板书，你认为平行四边形的面积是不是底×高？（是）
29.为什么？(平行四边形割补成长方形后，原来的原来的平行四边形的底变成拼成的长方形的长，原来的平行四边形的高变成拼成的长方形的宽，它们的面积相等，而长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高）
30.我觉你的理由很充分，谁能配合老师的课件在说一次？
31.请同桌互相说一说。

32.我们的操作验证了我们的猜想，平行四边形的面积=底×高，用字母表示s=ah,请同学们把公式读一遍。

33.现在你知道解决平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）
三、练习巩固
今天同学们的表现太棒了，像科学家一样，用你们的聪明智
慧，经过动手操作验证了我们的猜想，你们都是小小科学家，
真了不起，继续努力。

下面请用我们验证的结论来解决问题。

（随堂练习）
1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是
多少？
2.判断。

①一个平行四边形的面积是18平方米，如果
它的高是3米，那么底是6米。

( )
②平行四边形的面积只由底的长短决定。

（）
③下面两个平行四边形的面积相等。

（）
3.计算平行四边形的面积,把正确的算式圈出来。

四、回顾深化
1.今天我们学习了什么知识？（平行四边形的面积）
2.回顾一下，我们是怎么推导出它的计算公式的？（把平行四边形这个新图形转化成长方形这个旧图形进行探究，把新知转化成旧知，通过这样的数学转化方法来验证我们的猜想）
3.然后动手操作验证，怎么验证？课件呈现。

画，剪，移，拼（补），
4.得到长方形后，我们怎么做？观察发现，得到结论。

5.这节课我们不仅学会了知识，还学会了很多科学的。

学习方法。