9光纤式传感器习题

第9章 光纤式传感器
光纤传感器一般可分为几类 答：光纤传感器一般可以分为两大类：一类是功能型传感器，又称FF 型光纤传感器；另一类是非功能型传感器，又称NF 型光纤传感器。

前者是利用光纤本身的特性，把光纤作为敏感元件，所以又称传感型光纤传感器；后者是利用其他敏感元件感受被测量的变化，光纤仅作为光的传输介质，用以传输来自远处或难以接近场所的光信号，因此也称为传光型光纤传感器。

（1）如图所示为光纤传感器中光线传播原理，请推导入射角0的临界入射角c 与空气折射率n 0、纤芯折射率n 1及包层折射率n 2的关系式。

（2）解释光纤数值孔径的物理意义。

解：（1）00111111sin sin sin(90)cos n n n n θϕθθ==-=
1010sin cos n n θθ=
《
1122sin sin n n θϕ=
在纤芯和包层界面A 处，当1θ逐渐增大到临界角'c θ时，290ϕ=，此时
'1112'2
11
sin sin sin 90
sin sin c c n n n n n θθθθ==== 222122111cos 1n n n n θ-⎛⎫=-= ⎪⎝⎭
光线由折射率为0n 的空气，从界面O 处射入纤芯时实现全反射的临界角为
221222*********sin cos c n n n n n n n n n θθ-===-
即所求的关系式为：sin c θ= （2）数值孔径是衡量光纤集光性能的主要参数。

它表示无论光源的发射功率多大，只有2c θ张角内的光，才能被光纤接收、传播；NA 愈大，光纤的集光能
力愈强。

试计算1 1.48=n 和2 1.46=n 的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果外部是空气01=n ，试问：对于这种光纤来说，最大入射角是多少
>
解：根据光纤数值孔径NA 定义
sin 0.1706arcsin arcsin 0.17069.8=======︒
c c NA NA θθ。