(必考题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(答案解析)(2)

（必考题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷（答案解
析）(2)
一、选择题
1．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.
B.
C.
2．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）
A. B.
C. D.
3．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），
A. B.
C. D.
4．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。

观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。

A. 23
B. 31
C. 13
D. 32
5．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）
A. 32
B. 24
C. 64
D. 20
6．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……
A. 25
B. 30
C. 36
D. 47
7．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。

下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.
B.
C.
8．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.
C. D.
9．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……
A. 15
B. 17
C. 21
D. 30 10．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）
A. 2，4
B. 2，1
C. 2，2
D. 4，4 11．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）
A. B. C. D.
12．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题
13．下边是1号车和2号车行驶关系图。

经过2时，1号车比2号车多走________千米，这2小时，1号车的平均速度是________千米/小时，2号车的平均速度是________千米/小时。

14．如图，摆第1条小鱼用了________根火柴棒，摆第2条小鱼用了________根，摆第3条小鱼用了________根，照这样摆下去，第5条小鱼要用________根火柴棒。

15．用火柴棍搭三角形如图。

请你找出规律猜想搭n个三角形需要________根火柴棍。

16．一般按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒；摆n个正六边形需要________根小棒
17．找规律：、、、、、________．
18．找规律，填一填．
，，，，________，________，．
19．按规律填数．
3，5，9，17，________，________，129，…．
20．0.5，，0.25，0.2，，________，________，，0.1．
三、解答题
21．用小棒按下面的方式拼图形。

（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用________根小棒。

五边形
个数拼成的形状小棒根数
15
29
313
417
根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？22．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
① 1× ＝1- ←→
② 2× ＝2－←→
③ 3× ＝3－←→
④ 4× ＝4－←→
（1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。

________←→ ________
（2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。

23．先说一说图形的变化规律，再画一画。

24．赵师傅向图①所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。

注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。

（1）把下面的大圆柱体注满需________分钟。

（2）上面的小圆柱体高________厘米。

（3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
25．用一张正方形纸，折出几组互相垂直的线．
26．想一想、填一填。

(按从上到下的顺序依次填写)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

2．D
解析： D
【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描
述了他们的这一活动行程的是。

故答案为：D。

【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。

3．C
解析： C
【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地
描述了这件事的图是：.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.
故答案为：B
【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.
故答案为：A.
【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可. 6．C
解析： C
【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)
故答案为：C
【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.
7．A
解析： A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。

故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。

此时，时间经过了3个小时。

由此得出，图A是正确的描述。

8．B
解析： B
【解析】【解答】A、图形显示油量不变；不符合题意；
B、剩余油量逐渐下降，符合题意；
C、油量不断上升，不符合题意；
D、油量不断上升，不符合题意.
故答案为：B
【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.
9．C
解析： C
【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.
故答案为：C.
【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.
10．A
解析： A
【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，
所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.
故答案为：A
【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.
11．B
解析： B
【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.
故答案为：B
【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.
12．A
解析： A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，
所以，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
二、填空题
13．20；40；30【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）故答案为：20；40；30
解析： 20；40；30
【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）。

故答案为：20；40；30。

【分析】2小时时，1号车共行驶80千米，2号车共行驶60千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。

14．8；14；20；32【解析】【解答】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒摆第2条小鱼用了14根摆第3条小鱼用了20根照这样摆下去第5条小鱼要用32根火柴棒故答案为：8；14；20；32【分析】由图可
解析： 8；14；20；32
【解析】【解答】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒，摆第2条小鱼用了14根，
摆第3条小鱼用了20根，照这样摆下去，第5条小鱼要用32根火柴棒。

故答案为：8；14；20；32
【分析】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒，摆第2条小鱼比第1条小鱼多用了6根火柴棒，，摆第3条小鱼比第2条小鱼多用了6根火柴棒，由此可得出其规律为：摆小鱼需要的火柴棒的根数=8+6n（n为小鱼的条数，n≥2的正整数），代入对应的数字计算即可得出答案。

15．2n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1用字母表示规律即可
解析： 2n+1
【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n个三角形需要的根数：2n+1
故答案为：2n+1
【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1，用字母表示规律即可。

16．21；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可得：5×4+1=21(根)10×5+1=51(根)5×n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根
解析： 21；51；5n+1
【解析】【解答】解：根据分析可得：
5×4+1=21(根)
10×5+1=51(根)
5×n+1=5n+1(根)
故答案为：21；51；5n+1．
【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数×5+1，由此根据规律计算即可.
17．9970【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99分母：29+41=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】根据已知分数判断规律后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分
解析：
【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99，分母：29+41=70，这个分数是.
故答案为：
【分析】根据已知分数判断规律，后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分子，分母是前一个分数的分子与分母的和；由此按照规律计算即可.
18．1025；1236【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12分母：6×6=36；这两个数字是10251236故答案为：
1025；1236【分析】第一
解析：；
【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10，分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12，
分母：6×6=36；这两个数字是、.
故答案为：；
【分析】第一个数字的分子是1×2，后面的分子依次是2×2、2×3、2×4……；第一个数字的分母是1×2，后面的数字的分母依次是2×2、3×3、4×4……，按照这样的规律计算缺少的数字即可.
19．33；65【解析】【解答】17×2-1=33；33×2-1=65故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2倍减去1由此用17乘2再减去1就是17后面的数字用同样的方法计算出1
解析： 33；65
【解析】【解答】17×2-1=33；33×2-1=65.
故答案为：33；65
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2倍减去1，由此用17乘2，再减去1就是17后面的数字，用同样的方法计算出129前面的数字即可.
20．17；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15根据规律判断第一空里面是17第二空里面是18化成小数是0125故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的
解析：；0.125
【解析】【解答】0.5=， 0.25=， 0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面
是，化成小数是0.125.
故答案为：；0.125
【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.
三、解答题
21．（1）21
（2）解：设一共拼成了x个五边形。

4x＋1＝57
4x＝56
x＝14
答：一共拼成了14个五边形。

【解析】【分析】（1）由表格中的图形可知，其木棒根数符合4n+1（n为五边形的个数的变化规律），因此拼成五个五边形需要木棒的根数为：4×5+1=21（根）
（2）设五边形的个数为未知数x，再根据上述规律列出方程并解答即可。

22．（1）解：5× ＝5－；
（2）解：100× ＝100－
【解析】【分析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式×[第几个等式÷（第几个等式+1）]=第几个等式-[第几个等式÷（第几个等式+1）]，从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；
（2）等式的规律是：第几个等式×[第几个等式÷（第几个等式+1）]=第几个等式-[第几个等式÷（第几个等式+1）]。

23．解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。

如图：
【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。

24．（1）
（2）30
（3）解：48×20=960（立方厘米）
960÷ × ÷30=16（平方厘米）
答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。

【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟；
（2）观察图可知，上面的小圆柱体从20厘米到50厘米，用减法求出高度；
（3）观察图可知，下面大圆柱的高是20厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答；
要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积÷注满大圆柱的时间=每分钟注入的体
积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积×注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积÷高=底面积，据此列式解答。

25．解：
【解析】【解答】如图所示
【分析】这道题主要考查了学生的动手操作能力。

26．解：
【解析】【解答】解：观察数列：1+2=3，3+4=7，7+6=13；从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6……，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，……，增加的数依次多2，所以13增加：6+2=8，13+8=21；21增加：8+2=10，21+10=31；所以应填：21，31，8，10。

故答案为：21，31，8，10。

【分析】找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律，看相邻两数的倍数关系或差是多少是常用的观察方法；本题中从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6……，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，……，增加的数依次多2，据此即可解答此题。