最新人教版四年级下册小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼检测题(包含答案解析)

最新人教版四年级下册小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼检测题（包含答
案解析）
一、选择题
1．笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有( )只。

A. 12
B. 8
C. 14
2．在英语竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。

李晓得了108分，他做错了（）题。

A. 14
B. 12
C. 3
3．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（）。

A. 鸡35只，兔56只
B. 鸡53只，兔38只
C. 鸡48只，兔43只
D. 鸡38只，兔53只
4．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 9
5．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )
A. 4，6
B. 6，4
C. 5，5
D. 3，7 6．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（）块．
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
7．在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（）辆．
A. 30
B. 20
C. 25
8．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有（）
A. 3只和5只
B. 6只和2只
C. 5只和3只
D. 2只和6只
9．鸡兔同笼，脚40只，头15个，鸡有（）只．
A. 10
B. 2
C. 5
D. 4 10．鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（）只．
A. 2
B. 12
C. 4
D. 5 11．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只12．学校举行科技小知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分．小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后得分是（）
A. 100分
B. 70分
C. 50分
D. 30分
二、填空题
13．全班一共38人到公园游玩，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人．每条船都坐满，大船________条，小船________条．
14．鸡兔同笼，共有头100个，脚有280只。

兔有________只，鸡有________只。

15．3只鸡和6只兔共________条腿，6只兔比6只鸡多________条腿。

16．刘老师带51名学生去划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人。

他们租了________条大船，________条小船。

A.4
B.5
C.6
17．科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。

淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。

18．有鸡和兔共20只，脚44只，鸡有________只，兔有________只。

19．在一片森林里住着百灵鸟和松鼠，它们一共有15只，共有48条腿，那么百灵鸟有________只。

20．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对________ 题．
三、解答题
21．自行车和轿车共有12辆，共有38个车轮。

自行车和轿车各有多少辆?
22．一个羽毛球馆的售票窗口，在一小时内售出A、B两种羽毛球比赛门票共26张，共收门票1600元。

如果每张A票是80元，每张B票是50元。

那么售出的A票和B票各有多少张?
23．小李和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡8元，他们买了汉堡和可乐共8份，一共花了55元钱。

他们买了几瓶可乐和几个汉堡？
24．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。

刘冬得了52分，你知道刘冬做对了几道题吗？
25．解放军进行野营拉练，晴天每天走35km，雨天每天走28km，11天一共走了350km。

这期间晴天共有多少天？
26．学校花110元钱买了17盆花，月季花每盆6元，玫瑰花每盆7元，月季花和玫瑰花
总盆数月季花/盆玫瑰花/盆钱/元
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（20×4-56）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
故答案为：12。

【分析】假设都是兔，则共有20×4只腿，一定比56多，是因为把鸡也当作4条腿来算了。

这样用一共多算的只数除以每只鸡多算的腿数即可求出鸡的只数。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：(15×10-108)÷(10+4)
=42÷14
=3(题)
故答案为：C
【分析】假设都做对了，则共得分15×10，这样一定比108分多，是因为把做错的也当作做对的给分了。

用一共多算的分数除以每道题多算的(10+4)分即可求出做错的分数。

3．D
解析： D
【解析】【解答】解：鸡：(91×4-288)÷(4-2)
=76÷2
=38(只)
兔：91-38=53(只)
故答案为：D。

【分析】假设都是兔子，则有脚91×4，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔
4．B
解析：B
【解析】【解答】假设全是大船，则小船有：
(6×8-38)÷(6-4)
=(48-38)÷(6-4)
=10÷2
=5（艘）
故答案为：B.
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为每条大船比小船多坐6-4=2人，所以小船有：10÷2=5艘，则由此即可选择.
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，
8x+6(10-x)=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：10-4=6（只）
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答. 6．C
解析： C
【解析】【解答】解：假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）
故答案为：C.
【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是摩托车，则小汽车有：
（160﹣50×2）÷（4﹣2）
=60÷2
=30（辆）
答：汽车有30辆．
故选：A．
【分析】假设全是摩托车，则轮子有50×2=100个，这比已知的160个轮子少了160﹣100=60个，因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以小汽车有60÷2=30辆，由此即可解决问题．
8．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全都是鸡，则兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）；
所以鸡：8﹣5=3（只）；
答：鸡有3只，兔有5只．
故选：A．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26﹣16=10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有10÷2=5只兔；进而求得鸡的只数．
9．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（15×4﹣40）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只），
答：鸡有10只．
故选：A．
【分析】假设全是兔，共有脚4×15=60只，比实际脚的只数多了60﹣40=20（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：20÷2=10（只）；问题得解．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（16×4﹣40）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只），
答：鸡有12只．
故选：B．
【分析】假设全是兔，共有脚4×16=64只，比实际脚的只数多了64﹣40=24（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：24÷2=12（只）；问题得解．
解析： A
【解析】【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故选：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：5×20﹣10×（8﹣5），
=100﹣30，
=70（分）．
答：他最后得分70分．
故选：B．
【分析】因为答对一题加20分，答错一题扣10分，所以答对5道题得分是20×5=100分，因为答错8﹣5=3道题，所以还要扣掉10×3=30分，一共得分100﹣30=70分．
二、填空题
13．3；5【解析】【解答】解：假设全是大船则小船有：（8×6﹣38）÷（6﹣4）＝5条则大船有：8-5＝3条所以大船有3条小船有5条故答案为：3；5【分析】本题属于鸡兔同笼问题即假设全是大船则小船的条数
解析： 3；5
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（8×6﹣38）÷（6﹣4）＝5条，则大船有：8-5＝3条，所以大船有3条，小船有5条。

故答案为：3；5。

【分析】本题属于鸡兔同笼问题，即假设全是大船，则小船的条数=（一共租船的条数×每条小船坐的人数-一共有的人数）÷（每条大船坐的人数-每条小船坐的人数），大船的条数=一共租船的条数-小船的条数，据此代入数据作答即可。

14．40；60【解析】【解答】解：假设都是鸡则可得兔：（280-100×2）÷（4-2）=80÷2=40（只）所以鸡有：100-40=60（只）故答案为：40；60【分析】假设都是鸡兔的只数=（总脚数－
解析： 40；60
【解析】【解答】解：假设都是鸡，则可得兔：（280-100×2）÷（4-2）=80÷2=40（只），所以鸡有：100-40=60（只）。

故答案为：40；60。

【分析】假设都是鸡，兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数），则鸡的只数=总只数－兔的只数；
假设都是兔，鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数），则兔的只数=总只数－鸡的只数；
据此选择一种方法代入数据解答即可。

15．30；12【解析】【解答】解：3×2+6×4=6+24=30（条）（4-2）×6=2×6=12（条）故答案为：30；12【分析】一只鸡2条腿一只兔子4条腿把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用
解析： 30；12
【解析】【解答】解：3×2+6×4
=6+24
=30（条）
（4-2）×6
=2×6
=12（条）
故答案为：30；12。

【分析】一只鸡2条腿，一只兔子4条腿，把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用一只兔比一只鸡多的条数乘6求出一共多的条数。

16．C；A【解析】【解答】解：租大船数：（52-10×4）÷（6-4）=12÷2=6（条）租小船数：10-6=4（条）故答案为：C；A【分析】总人数是52人假设都是小船则共坐10×4人一定小于52人是因
解析： C；A
【解析】【解答】解：租大船数：
（52-10×4）÷（6-4）
=12÷2
=6（条）
租小船数：10-6=4（条）
故答案为：C；A。

【分析】总人数是52人，假设都是小船，则共坐10×4人，一定小于52人，是因为把大船也当作小船来计算了，每条大船少算（6-4）人。

用一共少算的人数除以每条大船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

17．5；6【解析】【解答】解：淘气答错的题数：（12×10-40）÷（10+6）=80÷16=5（道）笑笑答对的题数：（36+10×6）÷（10+6）=96÷16=6（道）故答案为：5；6【分析】假设淘
解析： 5；6
【解析】【解答】解：淘气答错的题数：
（12×10-40）÷（10+6）
=80÷16
=5（道）
笑笑答对的题数：
（36+10×6）÷（10+6）
=96÷16
=6（道）
故答案为：5；6。

【分析】假设淘气都答对了，则分数是12×10，一定大于40分，是因为把答错扣分的题也加了10分。

用一共多算的分数除以每道题多算的分数即可求出答错的题数；
假设笑笑都答错了，则会扣分10×6，与实际得分相差（10×6+36）分，是因为把答对的题也当作错题扣分了。

用与实际得分相差的分数除以每题相差的分数即可求出答对的题数。

18．18；2【解析】【解答】解：(20×4-44)÷(4-2)=36÷2=18(只)兔：20-18=2(只)故答案为：18；2【分析】假设都是兔则共有20×4只脚一定比44多是因为把鸡也当作兔来计算脚的
解析：18；2
【解析】【解答】解：(20×4-44)÷(4-2)
=36÷2
=18(只)
兔：20-18=2(只)
故答案为：18；2
【分析】假设都是兔，则共有20×4只脚，一定比44多，是因为把鸡也当作兔来计算脚的只数了；这样用一共多算的脚的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。

19．【解析】【解答】解：（15×4-48）÷（4-2）=6（只）故答案为：6【分析】先假设15只全是松鼠计算出的腿数比共有腿数多出了12条这12条腿是把每只百灵鸟多加了（4-2）条腿看一下12里有多少
解析：【解析】【解答】解：（15×4-48）÷（4-2）=6（只）。

故答案为：6。

【分析】先假设15只全是松鼠，计算出的腿数比共有腿数多出了12条，这12条腿是把每只百灵鸟多加了（4-2）条腿，看一下12里有多少个（4-2），就是求的百灵鸟的只数。

20．9【解析】【解答】解：假设12道题全做对则答错的题目有：（10×12﹣72）÷（10+6）=48÷16=3（道）答对：12﹣3=9（道）答：小明共答对9道题故答案为：9【分析】假设全部答对则应该得分
解析： 9
【解析】【解答】解：假设12道题全做对，则答错的题目有：
（10×12﹣72）÷（10+6）
=48÷16
=3（道），
答对：12﹣3=9（道），
答：小明共答对9道题．
故答案为：9．
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×12=120分，比实际多：120﹣72=48分，答错一题比答对一题少（10+6）=16分，也就是答错48÷16=3道题，进而求出答对题的数量．三、解答题
21．解：方法一：假设全是轿车：12×4-38=10(个)
自行车：10÷(4-2)=5(辆)
轿车：12-5=7(辆)
答：自行车有5辆，轿车有7辆。

方法二：假设全是自行车：38-12×2=14(个)
轿车：14÷(4-2)=7(辆)
自行车：12-7=5(辆)
答：自行车有5辆，轿车有7辆。

【解析】【分析】解：假设全是轿车，共有车轮12×4个，一定比38多，是因为把自行车也当作4个轮子来计算了，每辆自行车多算了（4-2）个轮子。

用一共多算的轮子数除以每辆自行车多算的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出轿车的辆数。

22．解：B票：(26×80-1600)÷(80-50)=16(张)
A票：26-16=10(张)
答：那么售出的A票有10张，B票有16张。

【解析】【分析】假设都是A种票，则共有26×80元，一定大于1600元，是因为把B种票也当作80元来算了。

用一共多算的钱数除以每张票多算的钱数即可求出B种票的张数，进而求出A票的张数。

23．解：假设全买可乐：55-8×5=15(元)
汉堡的数量：15÷(8-5)=5(个)
可乐的数量：8-5=3(瓶)
答：他们买了3瓶可乐，5个汉堡。

【解析】【分析】假设全买可乐，则花费5×8元，一定比55元少，是因为把汉堡也当作可乐的价格来计算了，这样用一共少算的钱数除以一个汉堡和一瓶可乐的钱数差即可求出汉堡的数量，进而求出可乐的数量即可。

24．解：(20×3+52)÷(5+3)
=112÷8
=14(道)
答：刘冬做对了14道题。

【解析】【分析】假设都做错了，则会扣分20×3，不仅不得分还会扣分。

用一共扣的分数加上本来得的分数就是分数差，用分数差除以做对和做错一道题的分数差(5+3)即可求出做对的题数。

25．解：(350-28×11)÷(35-28)
=(350-308)÷7
=42÷7
=6(天)
答：晴天共有6天。

【解析】【分析】假设都是雨天，则一共走了28×11，比350少，是因为把晴天也当作雨天来计算了；用一共少算的长度除以每个晴天比雨天多走的长度即可求出晴天的天数。

26．解：由题意得：
总盆数月季花/盆玫瑰花/盆钱/元
17116118
17215117
17314116
17413115
17512114
17611113
17710112
1789111
1798110
所以月季花有9盆，玫瑰花8盆.
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用列表法解答，用月季花的单价×月季花的数量+玫瑰花的单价×玫瑰花的数量=总钱数，列表求解.。