高中物理第五章第4节圆周运动课件高一物理课件

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二、角速度及单位 1 ． 定 义 ： 物 体 与 圆 心 的 连 线 扫 过 的 ____角__度_____ 与 所 用 ___时__间______的比值．Δθ 2．定义式：ω＝____Δ__t_____．
3．单位：弧度每秒，符号是___r_a_d_/s_____或 rad·s－1． 4．物理意义：描述质点沿圆周转动___快__慢______的物理量．
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如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一转 轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为 rA＝rC＝2rB．若 皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘的 a、b、c 三点的角速度之比 和线速度之比．
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[思路点拨] (1)A、B 两轮之间属于皮带传动，a、b 两点线速度大 小相等． (2)B、C 两轮之间属于同轴传动，b、c 两点角速度相等． (3)v、ω 的关系式：v＝ωr．
赫兹(Hz)
转每秒 (r/s)
各物理量 在图中示意
联系
都是描述 匀速圆周 运动快慢 的物理量，
v＝2Tπr ＝ωr ＝2πfr ＝2πnr
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某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20 寸
电池规格：36 V，
(车轮直径：508 mm)
12 A·h(蓄电量)
整车质量：40 kg
额定转速：210 r/min
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又因为 v＝rω，ωb＝ωc，rC＝2rB 所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 综上可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2
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传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题 时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应 抓住以下两个关键点： (1)绕同一轴转动的各点角速度 ω、转速 n 和周期 T 相等，而各点 的线速度 v＝ωr 与半径 r 成正比； (2)链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦 传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度 ω＝vr与半径 r 成反比．
分别表
示两齿轮的齿数．两点转动方向相反．
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4．摩擦传动 如图所示，两摩擦轮靠摩擦进行传动，A 点和 B 点 分别是两轮边缘上的点，传动时如果两摩擦轮在接 触处没有相对滑动，则两轮在接触处的线速度大小 相等，此时 A 点和 B 点的线速度、角速度、周期之间存在关系： vA＝vB，ωωAB＝Rr ，TTAB＝Rr ．
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2．皮带传动 如图所示，A 点和 B 点分别是两个轮子边缘 上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带 不打滑，则当轮子转动时，A 点和 B 点的线 速度、角速度、周期之间存在关系：vA＝vB，ωωAB＝Rr ，TTAB＝Rr ，并 且转动方向相同．
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(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确 的是( ) A．因为 v＝ωR，所以线速度 v 与轨道半径 R 成正比 B．因为 ω＝Rv ，所以角速度 ω 与轨道半径 R 成反比 C．因为 ω＝2πn，所以角速度 ω 与转速 n 成正比 D．因为 ω＝2Tπ，所以角速度 ω 与周期 T 成反比
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对匀速圆周运动的理解 1．匀速圆周运动的特点 (1)线速度大小是恒定的． (2)匀速圆周运动是角速度不变的运动：做匀速圆周运动的物体， 在单位时间里所通过的弧长相等，转过的角度也相等． (3)匀速圆周运动的转速与周期也保持不变：做匀速圆周运动的物 体，在单位时间内所转过的圈数相等，每转一周所用的时间也相 等．
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[解析] 匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的弧 长相等，但位移方向不同，故①错，②正确．因为角速度是不变 的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题 选 D. [答案] D
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(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理
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解析：选 CD.ω 一定时，线速度 v 与轨道半径 R 成正比，选项 A 错误．v 一定时，角速度 ω 与轨道半径 R 成反比，选项 B 错误．在 用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反 比，选项 C、D 正确．
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ω＝ΔΔθt
弧度每秒 (rad/s)
各物理量 在图中示意
联系
都是描述 匀速圆周 运动快慢 的物理量，
v＝2Tπr＝ωr ＝2πfr＝2πnr
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周期 频率 转速
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大小
T＝2ωπ＝ 2πr v f＝T1
n＝f＝2ωπ
国际单位 制单位 (符号)
秒(s)
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5．转速和周期 (1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用 n 表示，单位为 _转__每__秒___(r_/_s)_或转每分(r/min)． (2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用 T 表 示，国际单位制单位为秒(s)． 三、线速度与角速度的关系 1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与 半径的___乘__积______． 2．关系式：___v＝ ___ω_r____．
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4．物理意义：描述质点沿圆周运动__快__慢_______的物理量． 5．匀速圆周运动 (1)定义：线速度的大小处处___相__等______的圆周运动． (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种 ____变__速_____运动．
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外形尺寸：L1 800 mm× W650 mm～H1 100 mm
充电时间：2～8 h
电机：后轮驱动、 直流永磁式电机
额定工作电压/电流： 36 V/5 A
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根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( )
A．15 km/h
B．18 km/h
C．20 km/h
第五章 曲线运动(qǔ xiàn yùn dònɡ)
第 4 节 圆周运动
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第五章 曲线运动(qǔ xiàn yùn dònɡ)
1．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们 进行定量计算． 2．知道线速度、角速度、周期之间的关系．(重 点) 3．理解匀速圆周运动的概念和特点．(难点)
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做一做 无级变速是在变速范围内任意连续地
变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多高档
汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变
速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、
滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当
位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转
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质点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
①在任何相等的时间里，质点的位移都相等
②在任何相等的时间里，质点通过的弧长都相等
③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相
等
A．①②
B．③④
C．①③
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D．②④
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2．匀速圆周运动中“匀速”的含义：匀速圆周运动是一种变加 速曲线运动，虽然匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的 方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动是速率不变的运动，而 不是速度不变的运动．故“匀速”的含义是线速度的大小不变， 角速度不变．
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量是( )
A．速度
B．速率
C．角速度
D．周期
解析：选 BCD.物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，
但它的方向在不断变化，选项 B、C、D 正确．
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圆周运动中各物理量之间的关系
线速度 角速度
大小
v＝ΔΔst＝ ︵ AB Δt
国际单位 制单位 (符号)
米每秒 (m/s)
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[解析] A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B 两轮边缘 上点的线速度大小相等，即 va＝vb，故 va∶vb＝1∶1 B、C 两个轮子固定在一起，绕同一转轴转动，它们上面的任何 一点具有相同的角速度，即 ωb∶ωc＝1∶1 因为 ω＝vr，va＝vb，rA＝2rB 所以 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
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判一判 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相 等．( √ ) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．( × ) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动．( × ) (4)做匀速圆周运动的物体，角速度不变．( √ ) (5)在国际单位制中，角的单位是“度”．( × ) (6)物体转得越快，物体的转速、周期越大．( × )
速；滚轮从右向左移动时，从动轮增加转速．当滚轮位于主动轮
直径 D1、从动轮直径 D2 的位置时，主动轮转速 n1、从动轮转速
n2 的关系是( )
A．nn12＝DD21
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B．nn21＝DD12
C．nn21＝DD2122
D．nn12＝
D1 D2
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提示：选 B．传动中主动轮与从动轮边缘的线速度大小相等，由 v＝2πnr，得 n1D1＝n2D2，所以nn21＝DD21，故 B 项正确．
＝
d 2
＝
0.254
m，则车轮转动的线速度
v
＝
ωr
＝
2πn 60
·
r
＝
2π×21600×0.254m/s＝5.6 m/s＝20 km/h. [答案] C
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匀速圆周运动与匀速转动的区别 匀速圆周运动是变速运动，做匀速圆周运动的物体处于非平 衡状态，所受的合力不为零；而物体匀速转动时处于转动平衡状 态，其上做匀速圆周运动的质点并不是处于平衡状态．故不能把 物体做匀速圆周运动表述成“物体匀速转动”，也不能把物体匀 速转动表述成“物体做匀速圆周运动”，当描述匀速转动的物体 上的质点的运动时，应表述成“物体上的某质点在做匀速圆周运 动”．
对传动装置的分析 1．同轴传动 做圆周运动的物体，若绕同一转轴转动，则各点的角 速度 ω 相同，周期 T 和频率 f 也相同．如图所示，A 点和 B 点在同轴的一个圆盘上，则当圆盘转动时，A 点和 B 点的线速度、角速度、周期之间存在关系：ωA ＝ωB，vvAB＝Rr ，TA＝TB，并且转动方向相同．
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3．齿轮传动
如图所示，A 点和 B 点分别是两个齿轮边缘上的点，
两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，A 点和 B 点的线
速度、角速度、周期之间存在关系：vA＝vB，ωωAB＝rr21＝nn12＝zz21，TTBA
＝r1＝n2＝z1，式中 r2 n1 z2
n1、n2
分别表示两齿轮的转速，z1、z2
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一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的___弧__长______与所用___时__间______
的比值．
Δs
2．定义式：v＝____Δ__t_____．
3．矢标性：线速度是，
和圆弧____相__切_____．
D．25 km/h
[思路点拨] 车的速度与车轮边缘的线速度大小相等，再根据 ω＝
26π0n和 v＝ωr 可求得车速．
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[解析] 由题目所给信息可得额定转速 n＝210 r/min，则车轮转
动的角速度 ω＝26π0n，由于车轮直径 d＝508 mm，则车轮半径 r
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想一想 打篮球的同学可能玩过转篮球， 让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图所 示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么 篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线 速度相同吗？ 提示：篮球上各点的角速度是相同的．但由于不同高度的各点转 动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各点的线速度 不同．