青岛版七年级数学下册 (直角坐标系中的图形)教学课件

在下图中，伞形图案分别由图1变成图2、3、4中的图案（虚线为原 图案）。
问题：
（1）观察图2、3、4中的图案，你能发现它们分别是由图1中的图案怎 样变成的吗？
（2）分别写出图1、2、3、4各图案中三角形的顶点及伞柄端点的坐标。 （3）在图2、3、4中，你能发现上述各点与图1中各对应点的坐标之间 分别有什么变化规律吗？与同学交流。
4
已知点A的坐标是（3，1），正方形
3
2
的边长是5，写出点B的坐标。
1
•A(3,1)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
–1
–2 –3
–4
–5
新课学习
解：由点A的横坐标为3，可知点A到ｙ轴的距离为3， 因为AB平行于ｙ轴，所以点B到ｙ轴的距离也为3，且 点B在ｙ轴右侧，因此点B的横坐标是3.
由点A的纵坐标为1,可知点A到ｘ轴的距离为1， 因为AB的长为5，点B到ｘ轴的距离为5-1=4，且点B在 ｘ轴的纵坐标是-4，因此点B的坐标为(3,-4)
3.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间 关系的探索过程。
4.学习了数形结合思想。
谢谢
青岛版初中数学七年级下册
第十四单元
直角坐标系中的图形
导入新课
在直角坐标系中，分别描出下列各点： A（3，4）、B（5，2）、C（4，2）、 D（4，0）、E（2，0）、F（2，2）、 G（1，2）顺次连接ABCDEFGA你得到什么图形？
A.（-2，1） B.（2，1） C.（2，-1） D.（-2，-1）
y
6
5
4 C
3
2
A
B1
o -5 -4 -3 -2 -1
1 234 5
x
告诉大家本节课，你有哪些收获！
我收获·我快乐·我自信
1.本节课对平面内同一个点的坐 标的影响。
2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标的 变化与图形变换之间的相互影响。
y 50•
我所在的位置坐标 是（12.5，25）！
40
30 20
•
10
-40 -30 -20 -10 0 -10 -20 -30
10 20 30 40 50 x
-40
1.在上面的例题中，你还可以怎样建 立直角坐标系？
2.你认为怎样建立适合的直角坐标系？
没有一成不变的模式， 但选择适当的坐标系，可使计算降低 难度！
我所在位置的坐 标是（0，0）
我所在位置的坐标是 （-12.5，25）
10
•
-40 -30 -20 -10 0 -10
-20 -30
10 20 30 40 50x
-40
我所在的位置坐 标是（0，50）
（2）以游泳池的西南角为原点，经 过原点的东西方向的直线和南北方向 的直线分别为x轴和y轴，向东和向北 的方向分别为x轴和y轴的正方向，1 米为单位长度，建立直角坐标系。小 莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？
的中心位置。你能利用坐标确定小亮 和小莹的位置吗？
• 小亮
•
小莹
50米
25米
北
想一想：
（1）以小莹所在位置为原点，经过
y
原点的东西方向的直线和南北方向的
50
直线分别为x轴和y轴，向东和向北的 方向分别为x轴和y轴的正方向，1米
40
为小单亮位所长在度位，置建的立坐直标角分坐别标是系什。么小？莹、•
30 20
y8
C （4，0） D （0，4）
4
o
x
课堂练习
2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为 原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）； 若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐 标为（ D ） A.（2，4） B.（-2，4） C.（2，-4） D.（-2，-4）
新课学习
例2：如图，在直角坐标系中：
（1）写出△ABC各顶点的坐标 （2）求△ABC的面积
新课学习
解：（1）由图14-11可以看出， △ABC各顶点的坐标 是A(-2,-2),B(3,-2),C(0,2) （2）由（1）可知，A,B两点的纵坐标相等，都是-2, 所以线段AB平行于x轴，从而AB⊥y轴. 在△ABC中，点A,B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离 分别为2和3，所以AB=5,由于点C在y轴上，纵坐标为 2,y轴垂直于线段AB,从而可知点C到边AB的垂线段的 长为4，即底边AB上的高为4. 所以△ABC的面积=1/2×5×4=10
导入新课
y
5 4
•3
2
1
-4 -3 -2 -1 0• 1 2 3 4 5 x
-2 -3
-4
新课学习
1.在上面的练习中,你根据直角坐标系中的描点有什 么发现?
2.你认为简单图形的各顶点坐标确定后，它在直角 坐标系中的位置确定吗? 3.你有什么结论？
新课学习
例1 在如图所示的直角坐标系中，正
y
5
方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴，
直角坐标系中的图形
1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标 有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
探究新知
如图，有一个长方形的游泳池， 南北长50米，东西宽25米。小亮站在 游泳池的西北角上，小莹位于游泳池
结论总结
1.本节课我们经历了在直角坐标系中，简单图形的 各顶点的坐标确定了，图形就确定了。 2.在同一直角坐标系中，图形上各顶点的坐标与图 形形状有关。 3.学习了数形结合思想.
课堂练习
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，
下列哪个点不在长方形上（ C ）
A （8，0） B （8，4）
y
图1
5
B（3，4）
4
3
2 A（1，2）
1
C（5，2）
O
1 2 3 4 5x
y 图2
5 4
3 2
1
o
1 23 456 7 8
Xx
y
5 4 3 2 1
o
-1 -2 -3 -4
图4
绕（3，0）点顺 时针旋转180o
12 3 4 5 6 7 8x
在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后 将各组中的点两两连接起来： （1）A（-3，-3），B（-1，-5），C（3，-2）； （2）A1（0，-3），B1（2，-5），C1（6，-2）； （3）A2（3，-3），B2（5，-5），C2（9，-2）。
你得出三个什么图案？从得到的图案中你发现了 什么？
（得出了三个形状相同，大小相等的三角形。三 角形 A1B1C1 是由三角形 ABC 沿x轴正方向平移3个 单位而得到，三角形 A2B2C2 是由三角形ABC沿x轴正 方向平移6个单位而得到）
已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将
ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ B）