初中七年级数学竞赛试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校当涂县城郊初中七
年级数学竞赛试卷
一、选择题：〔每一小题4分，一共24分〕 1设7的小数局部为b ，那么b 〔b+2〕的值是〔〕 A.7B.7-27C.27
2.
236.0≈0.4858，那么2360≈〔〕
A ．4858
B ．48
3．假设P,Q,M 都是正数，且Q 〈100,如今把M 增加P ﹪，再把所得的结果减少Q ﹪,这样所得的数仍大于M,那么正确的选项是().
A ．P ﹥Q
B ．P ﹥
Q Q -100C ．．P ﹥Q +100Q 100DP ﹥Q
-100Q
100
4.无论x,y 取何值时，x 2
+y 2
-2x+4y+6的值都是().
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．无法判断
5.1
4
+x 表示一个整数，那么整数x 可取值一共有(). A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 6.实数a,b 满足ab=1，记M=a +11+b +11，N=a a +1+b
b
+1，那么M ，N 的大小关系是〔〕 A ．M ＜NB ．M ＞N
二、填空题：〔每空4分，一共24分〕
7.
n 18是正整数，那么满足条件的最小正整数n=_______。

8.将正整数按以下列图所示的规律排列下去，假设用有序实数对〔m ，n 〕表示为第m 排。

从左 到右第n 个数。

如〔4，3〕表示实数9，那么〔7，2〕表示的实数是_______。

1............第1排 23.........第2排 456 (3)
78910 (4)
9.满足的〔x-1〕200
＞3100
的x 最小正整数为。

10.假设不等式组2x-a ﹤1的解集为-1﹤x ﹤1，那么〔a+1〕(b-1)=_______。

x-2b ﹥3
11.：a-b=3，b-c=-5，那么ac-bc+a 2
-ab=_______。

12．
201+a =211+b =17b a +，那么b
a
= 三、解答题〔8+8+8+8+10+10=52分〕
13.〔8分〕现定义两种运算“※〞和“＃〞，对于整数a 、b,有a ※b=a+b －1， a ＃b=ab －1。

求4＃[〔6※8〕※〔3＃5〕]的值。

14.〔8分〕试确定212
×58
是几位数的正整数。

15.〔8分〕求〔2+1〕〔22
+1〕〔24
+1〕〔28
+1〕…〔264
+1〕-2021的末位数字
〔提示：21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64〕
16〔8分〕阅读以下材料：
311⨯=21〔1-31〕，531⨯=21〔31-51〕，751⨯=21〔51-7
1〕 你能发现规律吗？请你根据规律答复以下问题：
（1） 请写出第n 个公式，并验证这个公式
（2） 计算
)2(1+x x +)4)(2(1++x x +)
6)(4(1
++x x 的值
17〔10分〕历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f 〔x 〕来表示。

例如
f 〔x 〕=x 2
+3x-5，把x=某数时多项式的值用f 〔某数〕来表示。

例如x=-1时多项式x 2
+3x-5的值记为f 〔-1〕=〔-1〕2
+3
×〔-1〕-5=-7。

〔1〕g 〔x 〕=-2x 2
-3x+1，分别求出g 〔-1〕和g 〔-2〕值。

〔2〕h 〔x 〕=ax 3+2x 2
-x-14，h(
2
1
)=a,求a 的值。

18〔10分〕某消费小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只。

后来改进技术，每人一天又多做27个零件。

这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。

问他们改进技术后的消费效率是劳动竞赛前的几倍？。