趣味数学课件2

1+2+22+23+24+ …+223=
鸡蛋的数量
往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子 里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这 样下去，12分钟后，篮子满了。 那么，你知道在什么时候是半篮 子鸡蛋吗？
11分钟时候是半篮子鸡蛋
妈妈买鸡蛋
妈妈买回的鸡蛋不到10个，两个两个的数，最后 多一个，三个三个的数，最后也多一个。你说， 妈妈买了多少个鸡蛋？
是走不通的。
谁在说谎
张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。
动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六 角柱状体，它的一端 是平整的六角形开口， 另一端是封闭的六角 菱锥形的底，由三个 相同的菱形组成。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的 角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体 的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契”？
答案
用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是 一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片 面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：
第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻 个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包 器。
第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻 个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤 好了）而把A放回烤面包器。
有趣的数学IQ题：
问题：一元钱到哪里去了？
有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑 够 30 元交给了老板。
后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令 服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下 的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。
请问这到底是什么物质？
现代社会的兔子家族为挽回祖先赛跑失败的面子， 决定与龟家族再赛一次。在战书上兔子家族 为显示自己的实力，表示先让龟跑500米 （全程2000米）。龟家族得到战书后， 召开全族会议商讨对策。按实力 龟是不可能赢的，但又不想丢 祖先的面子。就在这时， 一头神龟出现了， 声称要智胜对手。
‘爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这 样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会 如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放１粒，第二格内放２粒 第三格内放２’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。 一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格 飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不 了他对达依尔的诺言。
—— 列夫·托尔斯泰
比例：
伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动
就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就
可以创造出来。
——鲁迅
10个
圆柱，长方体
桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一 阵风吹灭了2根，最后桌子上 还剩几根蜡烛呢？
5根
国际象棋发明人的报酬
1.将大桶打满水后倒入小桶，此
时大桶内还剩余2升水
2将小桶的水倒掉，把大桶剩余
的2升水倒入小桶
。
3大桶再打满5升水即可 。
买书
舒舒和思思到书店买书，两人都想买《动脑筋》 这本书，但是钱不够。舒舒缺2元8角，思思缺1 分，用两个人的钱合起来买这本书仍不够，问这 本书多少钱？
这本书2元8角， 你答对了吗？
最终龟家族的回复：现代社会体质重要， 但智力更重要。我们可以在桌面上就战胜你们， 何需赛跑，有胆桌面上见！
兔家族认为实力决定一切，不怕上桌面，就欣然答应了！
在桌面前神龟说：因为你们的自大，使你们丧失了挽回
祖先面子的机会。以下是我的论述 :
设龟的速度为v1，兔的速度为v2，因为兔先跑500米，
所以设龟兔相距s0，如图，
第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一 面都烤好了。
牛刀小试：
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼 物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出 100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元 向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後 来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现 在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人:宰相 西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国 王面前说： ‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给 我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这 样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满 棋盘上所有６４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！’
7个
三个小朋友同时唱一首歌要3分钟， 100个小朋友同时唱这首歌需要几 分钟？
3分钟
小猫分鱼
小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆， 问最多的一堆中最多可以放几条？
15-（1+2+3）=9
一休打水
一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装5升 水，小桶能装3升水。要想恰好从河中打7升水 带回去，他该怎么办？
简化这个问题：
原来如此
1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白. 2. 年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品. 3. 那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的 白白所得. 即是:王老板损失了79+18=97元 所以，从数学的角度来讲，是97元。
A、B、C三人对一块矿石作以下判断： A：这不是铁，不是锰； B：这不是铁，是锡； C：这不是锡，是铁； 已知三人中一人全对，一人全错，一人半对，
对折绳子
把一根绳子对折，再对折，然后从中间剪开。剪开后的绳 子共有几段？
5 段，你试了吗?
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立 下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产 的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所 得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。
这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱 3 个人每人 9 元, 3× 9 =27 元 + 服务生藏起的 2 元 = 29元 还有 1 元, 去了那里呢?
问题分析:
第一、一共给了30元，店老板要退了5元，小二藏了 两元，只退了3元。应该是3*9=27 27-2+5=30元。 小二藏的2元在3*9=27元之中。 所以题目27+2=29的 算法是混淆逻辑的.。
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５。
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦 子，仓库高４米，宽１０米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的 距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度 舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么 一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了 的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没 有记载。
一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史 密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫 人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。
“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，” 他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”
史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫 人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？
但我们认真想一下，现实中兔是可以赶上龟的， 但这是为什么呢？龟的推理错在哪里呢？
开动脑筋：
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆， 猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背 回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋 ，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能 背回家几根香蕉？
参考答案：最多能背25根香蕉回家.
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日 历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是 一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊 瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时 地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因 为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
数学是一门非常有趣的学科，由于它以“数”和 “形”为基础，所以非常直观和易懂。数学能编成许多 巧妙的游戏，它是一把开心的钥匙。
数学的特点是“活”，是“千变万化”。一个定理 远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同 的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上， 要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命 力。
总不能把一匹马割成几块来分吧？
聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说： “你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2， 就是6匹，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12
匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家 去。”
哥德巴赫猜想
大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数 总能写成三个奇素数之和。例如：6＝3+3，8＝5+3，
10＝5+5，9=3+3+3，11=3+3+5， 99=89+7+3，……这是德国数学家哥德巴赫于1742年6 月7日给欧拉写的信中提出的问题，6月30日欧拉回信 说：“虽然我还不能证明这个问题，但我确信无疑， 认为这是完全正确的定理。”为了摘取这颗明珠，数 学家们做了无数次的努力，也取得了一些进展，1973 年，中国数学家陈景润发表了一篇论文，轰动了国际 数学界，据说离解决这个问题只有一步之隔了，但这 一步却有难以想象的艰难。许多数学家认为，要想证 明这个问题，很可能必须创造新的方法，以往的路都
第二、此次由客人提供现金总共9*3=27元 其中实收 住宿费25元，服务员贪了客人所付款中的2元， 所以 实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。
题目中提出的27+2元，实际上是重复算了2元，27元 中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误
烤面包的时间
史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两 片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片， 把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器 对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完 一面。
卖马
某人卖马一匹，得钱１５６卢布。但是买主买到马 以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不 值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的 方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子 好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有６枚钉子，第 一枚钉子只卖1个戈比（１卢布等于１００戈比），第 二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依 此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了１０个卢布 ，还能白得一匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算 账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？
做法：猴子可以先背50根到25米处，这个时候 它吃了25根，还剩下25根，放下这25根在25米 处，回头再背剩下的50根，走到25米处时，又 吃了25根，还剩下25根，再背起地上的25根， 一共50根，继续背回家，一共25米，要吃25根 ，那么最后还剩25根回家。
许多名人都喜欢用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学来比喻事理，往往出于幽
默，诙谐，给人的印象非常深刻。
数学名言
百分比：
天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！
——爱迪生
相似：
友谊的基础在于两个人的心肠和灵魂有着最大的相
似。
——贝多芬
分数：
一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对
自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。
a
b
c
d
|---------s0---------|-------s1--------|------s2--------|----s3-----|
龟
龟
龟
龟 龟…
兔
兔
兔
兔…
比赛开始后，龟先到 a处后，兔再跑。 兔到a处需要时间t1，在t1时间内龟跑到b处； 兔跑到b处需要用时间t2，在t2时间内走到c处； 兔跑到c处需要时间t3，在t3时间内龟跑到d处， 依次类推，可得到兔只能无限接近龟， 但无法赶上龟，所以兔一定赢不了龟。 兔家族思考很久，没有发现龟的推理的问题。 后悔当初让龟先跑500米，后悔晚已，只能认输回家。