浙教版八年级数学第一学期八年级期末试题及答案0

左视图
俯视图
（第4题图）
浙教版八年级数学第一学期八年级期末试题及答案
考生须知:
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.
2. 答题时, 应该在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和准考证号.
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4. 考试结束后, 上交试题卷和答题卷.
试题卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答 题纸中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：
①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a ∥b 的是（ ▲ ） A. ①②③④ B ．①③④ C ．①③ D ．②④
2．我校秋季运动会上,八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，就去问当数学教师的班主任.老师说还需要知道这13名同学成绩的 ( ▲ )
A ．中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．方差 3．以方程组2
1
y x y x =-+⎧⎨
=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ▲ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ▲ ） A ．8 B ．12 C ．6 D ．16
5．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ▲ ）
876c
b
a 543
21（第1题图）
（第11题图）
A ．①与②
B ．②与③
C ．③与④
D ．①与④
6．如图,是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，如果公交公司采用既适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象为（ ▲ ）
7．已知长方体容器的底面是边长为2cm 的正方形（高度不限），容器内盛有10cm 高的水，现将底面边长为1cm 的正方形、高是xcm 的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水高y 关于x 的函数关系式为104
1+=x y ，则x 的取值范围是 （ ▲ ）
A ．x ＞0
B ． 0＜x ≤
cm 3
40
C ．0＜x ≤10cm
D ．以上均错 8．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的
4
1， 估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的 行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达 考场所花的时间比一直步行提前了 （ ▲ ） A ．26分钟 B ．24分钟 C ．20分钟 D ．16分钟
9．如图，AA ′，BB ′分别是∠EAB ，∠DBC 的平分线． 若AA ′= BB ′=AB ，则∠BAC 的度数为（ ▲ ） A ．25º B ．30º C ．12º D ．18º
10．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，
C 是坐标轴上的一点，若△ABC 是等腰三角形，则满足条件的点C 有( ▲ ) A ．7个 B ．8个 C ．9个
D ．10个
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
若∠1=32o
，则∠2= ▲ 度.
12．为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的
（第8题图）
B D A
C B
E （第9题图）
学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示．根据统计图分析，这组车速数据的众数为 ▲ 千米/小时，中位数为 ▲ 千米/小时．
13．小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O 的平分线OP ，他这样做的数学原理是
▲ ．
14．如图，已知AB ⊥BC ，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13．四边形ABCD 的面积为 ▲ ．
15．若一次函数21y x =-+的图象经过平移后经过点（2，5），则需将此图象向 ▲ （左或右）
平移 ▲ 单位．
16．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中(11)(21)(22)(12)A B C D ，，，，，，，，用信号枪沿直线b x y +-=3发射信号，
当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 ▲ ．
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．解不等式（组）
（1）()5322x x >-+ （2）()234
1124
x x x x -->⎧⎪
⎨--
≤⎪⎩
18．如图所示是一个几何体的三视图（长度单位cm ）．
（1）说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？ （2）求该几何体的体积（结果保留π）；
（第13题图）
(第16题图)
20
D
C
B
A
第14题图
19．在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角度∠CPB 是锐角、直角或钝角，△PEF 始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．
20．甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况。

（一） （二）
（三） （四） （五） （六） 甲 6 7 5 9 5 10 乙
6
5
6
7
9
9
下面是甲、乙两位同学的三句对话： （1）乙：我的投篮成绩比你的稳定
（2）甲：若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定。

（3）乙：若每场我投中的个数是原来的3倍，而你每场投中的个数是原来的2倍，那么我的
投篮成绩的稳定程度会比你更好。

请判断他们说法的正确性，并说明理由？
21．周日上午，小俊从外地乘车回杭州．一路上，小俊记下了如下数据：
观察时间 9∶00（t ＝0） 9∶06（t ＝6） 9∶18（t ＝18） 路牌内容
杭州90km
杭州80km
杭州60km
（注：“杭州90km ”表示离杭州的距离为90千米）
假设汽车离杭州的距离s （千米）是行驶时间t （分钟）的一次函数，求s 关于t 的函数关系式．
22．在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB ，分别以点A ，B 为圆心，以大于
2
1
AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，连接AC ；再以点C 为圆对象 场次 (第19题图)
心，以AC 长为半径画弧，交AC 延长线于点D ，连接DB.则△ABD 就是直角三角形. (1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；
(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30° (不写作法，保留作图痕迹).
23．杭州大厦“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的
6
5.
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价 进价），最大利润是多少？
24．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝90o ，BC=6cm,，直线CM ⊥BC ，动点D 从 点C 开始沿射线CB 方向以每秒2厘米的速度运动，动点E 也同时从点C 开始在直线CM 上 以每秒1厘米的速度运动，连结AD 、AE ，设运动时间为t 秒． （1）求AB 的长；
（2）当t 为多少时，△ABD 的面积为62cm ？
（3）当t 为多少时，△ABD ≌△ACE ，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．
类别 冰箱 彩电
进价（元/台） 2320 1900 售价（元/台） 2420 1980
八年级数学答案卷
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）
二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)
11. 58 12. 60 , 58 13. 角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 14. 36 15. 右 ， 4 17. 84≤≤b 三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．)
17. （1）2->x ………… 3分 （2）2<x ………… 3分 18. （1） 圆柱体，长方体 …………（每个1分，共2分）
（2） V=3200π+30000 ………………（4分） 19. 证明 ∵ AE ∥BF
∴∠BFE=∠FE /
C …………（2分） 又∵∠FE /
C =∠CEF …………（1分） ∴∠BFE=∠CEF
∴PE=PF ………………………（2分） ∴△PEF 为等腰三角形…………（1分）
20.解：（1）7=甲x , 3112=
甲S , 7=乙x 3
72
=乙S ∴2
2乙甲S S >,所以乙的投篮成绩比甲稳定，故乙的说法正确。

… ………（3分）
（2）甲每场的投篮个数增加1后，
根据方差公式计算可知3
11
2
=甲S ，故甲的说法错误。

………………（2分） （3）3442
=
甲S ，3
632
=乙S ∴2
2乙甲S S <,所以甲的投篮成绩比乙稳定，故乙的说法错误。

……………（3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
A
A
A
D
C
B
B
C
C
(第19题图)
21. 解：设b at s +=， （1分） 则⎩
⎨⎧+==b a b
68090， （2分）
解得⎪⎩⎪⎨⎧
=-
=90
35b a （4分）
． ∴9035+-=t s ． （1分） 22.解：(1)连接BC. 由作图可知，AC=BC=CD ，
∴∠A=∠ABC，∠CBD=∠CDB.……2分 ∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°，……1分 ∴2∠ABC+2∠CBD=180°.
∴∠ABC+∠CBD=90°.即∠ABD=90°. ……2分 ∴△ABD 是直角三角形.………1分 (2)如图所示，……4分
则△EFG 就是所求作的直角三角形，其中∠EGF=30°. (作图3分，结论1分)
23．解：(1) (2 420+1 980)×13%=572 …………(2分)
答: 可以享受政府572元的补贴.
(2) ①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意，得
()⎪⎩
⎪
⎨
⎧-≥≤+x 4065x 000
85x)-900(40 12320x ， ……………(2分) 解不等式组，得112
18≤x ≤7
321 ∵x 为正整数． ∴x = 19,20，21．
∴该商场共有3种进货方案：
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ………(每个方案各1分，共3分) ②设商场获得总利润y 元，根据题意，得
y =(2 420 - 2 320)x +(1 980 -1 900)(40-x )=20x +3 200 ………(2分)
∵20>0, ∴y 随x 的增大而增大
∴当x =21时，y 最大=20×21+3 200=3 620 ………(1分) 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元
24. 解：（1）∵AB=AC ，∠BAC=90°
∴BC=2AB ∵BC=6
∴AB=32cm ………4分
（2）当点D 在线段BC 上时，BD=t 26- 63)26(2
1
=⋅-⋅=
∆t S ABD t=1 ………2分
当点D 在线段CB 的延长线上时，BD=62-t 63)62(2
1
=⋅-⋅=
∆t S ABD t=5 ………2分
由上可知，当t=1或5时，△ABD 的面积为62cm
（3）动点E 从点C 沿射线CM 方向运动2秒或当动点E 从点C 沿射线CM 的反向延长线方向
运动6秒时，△ABD ≌△ACE ． 理由如下：（说理过程简要说明即可）
① 当E 在射线CM 上时，D 必在CB 上，则需BD=CE.
∵CE=t, BD =t 26- ∴t t 26-= ∴t=2 ………1分 证明：∵AB=AC ，∠B=∠ACE=45°，BD=CE ，
∴△ABD ≌△ACE. ………（1分）
② 当E 在CM 的反向延长线上时，D 必在CB 延长线上则需BD=CE.
∵CE=t, BD =62-t ∴62-=t t ∴t=6 ………1分 证明：∵AB=AC ，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE
∴△ABD≌△ACE. ………1分。