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大学物理试题精选1
⼤学物理试题精选1第⼀章质点运动学1．下列物理量是标量的为（ D ）A ．速度B ．加速度C ．位移D ．路程 2．下列物理量中是⽮量的有（ B ）A . 内能B . 动量C . 动能D . 功⼀、位⽮、位移、速度、加速度等概念1.⼀质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是（ B ）A.质点位置⽮量的⽅向⼀定恒定，位移⽅向⼀定恒定B.质点位置⽮量的⽅向不⼀定恒定，位移⽅向⼀定恒定C.质点位置⽮量的⽅向⼀定恒定，位移⽅向不⼀定恒定D.质点位置⽮量的⽅向不⼀定恒定，位移⽅向不⼀定恒定2．质点的运动⽅程是cos sin r R ti R tj ωω=+，,R ω为正的常数，从/t πω=到2/t πω=时间内，该质点的位移是（ B ）A ．2Rj -B ．2RiC ．2j -D ．03．⼀质点以半径为R 作匀速圆周运动，以圆⼼为坐标原点，质点运动半个周期内, 其位移⼤⼩r ?=_ __2R_____，其位⽮⼤⼩的增量r ?=____0_____．4．质点在平⾯内运动，⽮径 ()r r t =，速度()v v t =，试指出下列四种情况中哪种质点⼀定相对于参考点静⽌：（ B ）A.0dr dt = B ．0dr dt= C ．0dv dt = D ．0dv dt = 5.质点作曲线运动，某时刻的位置⽮量为r ，速度为v ，则瞬时速度的⼤⼩是（ B ），切向加速度的⼤⼩是（ F ），总加速度⼤⼩是（ E ）A.dt r dB. dtr d C. dt dr D. dt v d E. dt v d F. dt dv 6. 在平⾯上运动的物体，若0=dtdr ，则物体的速度⼀定等于零。
（ × ）7. ⼀质点在平⾯上作⼀般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某⼀段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系应该是：（ A ） A ．v = v ，v ≠v B ．v ≠v , v =vC ．v ≠v , v ≠vD ．v = v , v =v8．平均速度的⼤⼩等于平均速率。
大学物理质点运动学考试真题
大学物理质点运动学（一）1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。
（1）根据上述情况，则必有（ ）（A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠（C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠（D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds ==（2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ）（A ）匀加速运动，0cos v v θ=（B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ= （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v =1-6 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 ( )（Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动．1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s-=-，则一秒钟后质点的速度 ( )（Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．1-8 某物体的运动规律为2dv kv t dt=-，式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时，初速为v 0，则速度v 与时间ｔ的函数关系是 ( ) （Ａ）2012v kt v =+ （Ｂ）2012v kt v =-+ （Ｃ）201112kt v v =+ （Ｄ）201112kt v v =-+a（二）1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x ，y ）的端点，其速度大小为：（2003、2006级上考题） （A ）dtr d dt dr (B) （C ）22(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx dt |r |d 2．某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI ），则该质点作（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
大学物理Ⅰ质点运动学试题(经典)
选择题1. 下列表述正确的是【 】（A ）质点速度为零其加速度一定为零； （B ）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；（C ）一质点具有沿x 轴正向的加速度而可以有沿x 轴负向的速度； （D ）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。
2. 某质点的运动规律为2xx dv kv t dt=-,式中的k 为大于零的常量.当t=0时,初速为,0x v 则速度xv 与时间t 的关系是【 】（A ）021211x x v kt v += （B ）0221x x v kt v +-=（C ）0221x x v kt v +=（D ）021211x x v kt v +-= 3. 一质点从某一高度以v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ,那么它运动的时间为【 】（A ）t v v g -0 （B ）t v v g -02 （C ）t (v v )g -12220 （D ）t (v v )g-122202 4. 一质点在xoy 平面运动,其运动方程为j t b i t a r ωωsin cos +=式中a 、b 、ω皆为常量，则质点作【 】（A ）匀速圆周运动； （B ）变速圆周运动；（C ）匀速直线运动； （D ）变速椭圆运动。
5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。
在圆周的最低点时物体受的力为：【 】（A ）重力、向心力和离心力；（B ）重力和绳子拉力；（C ）重力和向心力；（D ）重力、绳子拉力和离心力。
（E ）开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
6. 质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t=0时该质点以v =2jm/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是：【 】（A ）22t i +2j m ； （B ）j t i t 2323+m ；（C ）j t i t 343243+m ； （D ）条件不足，无法确定。
7. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
大学物理-质点运动学(答案)
第一章 力和运动（质点运动学）一. 选择题:［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ．(E) 5 m.(1 2.5)22(21)122()x m =+⨯÷-+⨯÷=提示：［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，222l h x =+22dl dxlxdt dt= 22dx l dl x h dldt x dt x dt+==0dlv dt=- 220dx h x v i v i dt x +==-rr r2203v h dv dv dxa i dt dx dt x==⋅=-r rr r［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,ϖ的端点处, 其速度大小为1 4.5432.52-112t (s)v (m/s)v ϖxo(A) t r d d (B) tr d d ϖ(C) t rd d ϖ (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x提示：22, dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∴=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭r r v［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.提示：平均速度大小：0rv t∆==∆v r 平均速率：2s R v t T∆==∆π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ϖ＋2j ϖ． (B) 2i ϖ＋2j ϖ． (C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2j ϖ．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来(A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。
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第一章 质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。
2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。
3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v=____________， 切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________， 总加速度a =____________。
4、下列表述中正确的是：（ ）A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零；B ：速度为零时，加速度一定为零；C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线；D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。
5、 质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（ ）A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 （ ） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________．8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。
大学物理试题精选1
(X )V ,某一段时间内的平均第一章质点运动学 1. 卜列物理量是标量的为(DA.速度B. 加速度2.卞万【【扬=F 田昌由阜生昌的 卜列物理量中是矢量的有A. 内能B.动量 C)C.位移D.路程(B )动能D .功一、位矢、位移、速度、加速度 等概念1. 一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是(B )A. 质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定B. 质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定C. 质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不 定恒定rr 2 •质点的运动方程是 rRcos tiRsin t[, R, 为正的常数，从t / 到 t 2 /时间内，该质点的位移是( B )rrrA . - 2Rj B. 2RiC.- 2jD. 0 3.—质点以半径为 R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内 ，其位移大小 r ________ 2R _____ ，其位矢大小的增量 r _______ 0 ____4.质点在平面内运动，矢径VV(t)，速度V V (t)，试指出下列四种情况中哪种质点一切向加速度的大小是( F ),总加速度大小是( E )Adr r drdr dv 厂dvdv A.——B.C.F.dtdtdtdtdtdt6. 在平面上运动的物体， 若 0 ,则物体的速度一定等于零。
dt7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ,瞬时速率为速度为V ，平均速率为V ,它们之间的关系应该是:A.定相对于参考点静止:A dr门d VA. 0B.0 dtdt dv cdV C. 0Ddtdt5.质点作曲线运动， 某时刻的位置矢量为 r ,速度为v ,则瞬时速度的大小是 ( (B )B ),C. v 丰v, |v|&平均速度的大小等于平均速率。
D.v= v，9.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动小与平均速率大小分别为（x ）时间转一周，在2t时间间隔中，其平均速度大A . 2 Rt, 2 R/t. B. 0, 2 R/t. C.0, 0. D.2 R/t, 0.10.质点作曲线运动r表示位置矢量，确s表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中的(1) d v/d t=a；(2) d r/d t=v；(3) d s/d t=v；(4) dv dt = a t.A.B.C. 只有⑴、只有（2）、只有（2）是正确的. 只有（3）是正确的D.11.质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（v为任一时刻速率）：A.屯dt2 B.—RC.包dt D.［冬)2dt4自］1/212.已知一质点在运动，则下列各式中表示质点作匀速率曲线运动的是（ D ），表示作匀速直线运动的是（ A ），表示作变速直线运动的是（ C ），表示作变速曲线A. a t0,a n0 ；B. a t 00 0 ;C. a t0,a n 0 ；D. a t 00 013.质点作直线运动的条件是：C.质点作曲线运动的条件是： B.质点作匀速率运动的条件是： A运动的是（ B ）A. a t0 ；B. a n0 ；C. a n 0 ；D. a t0二.关于速度和加速度的关系：1.下列说法中正确的是（ D ）A. 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变B. 平均速率等于平均速度的大小C. 当物体的速度为零时，其加速度必为零（注：抛物线运动）D.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度2. 一物体具有加速度，但速度可能为零.3. 运动物体加速度越大，物体的速度也越大. ( X4. 物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了.5. 物体加速度的值很大，而物体速度可以不变.6. 物体在运动时，加速度的方向不变而速度方向变化的情况可能发生。
《大学物理》各章练习题库
《大学物理》各章练习题库第一章 质点运动学姓名：__________ 学号：_________ 专业及班级：_________1. 某质点的运动方程为6533+-=t t x (SI)，则该质点作( )(A)匀加速直线运动，加速度为正值； (B)匀加速直线运动，加速度为负值； (C)变加速直线运动，加速度为正值； (D)变加速直线运动，加速度为负值。
2.一质点沿直线运动，其运动方程为)(62SI t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内， 质点的位移大小为：( )A m 6；B m 8；C m 10;D m 12。
3.下列说法正确的是( )A. 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心B. 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变C. 物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切向方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零D. 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零4.某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。
实际风速与风向为( )A. 4km/h ，从北方吹来B. 4km/h ，从西北方吹来C. 4√2km/h ，从东北方吹来D. 4√2km/h ，从西北方吹来5.沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 212t θ=+ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为n a = 。
6.在XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为)(5sin 55cos 5SI j t i t r+=，则t 时刻其速度=v_____________________________。
7.灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = 。
8.质点P 在水平面内沿一半径为1m 的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t 的关系为2kt =ω，已知t =2s 时，质点P 的速率为16m/s ，试求t=1s 时，质点P 的速率与加速度的大小。
大学物理题库-第1章-质点运动学(含答案解析)
大学物理题库 第一章 质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ） 匀速直线运动 （B ） 变速直线运动 （C ） 抛物线运动 （D ） 一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i +-24、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dtr d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．ji 612+(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动； （B ）速度为零而加速度不为零的运动； （C ）加速度不变的圆周运动； （D ）匀变速率圆周运动。
第2章大学物理质点运动学选择题真题及其答案
1. 如图Z1-1所示，细绳通过两轻质定滑轮在两端各挂一个物体A 和B ，设mA=mB ，初始A 、B 处于同一高度且静止，若使B 偏离平衡位置θ角而来回摆动，则物块A 将（D ）（A ）保持不动 （B ）向上运动 （C ）向下运动 （D ）上下运动2. 有一物体在0xy 平面上运动，受力作用后其动量沿两轴方向变化分别为Δp x i 和-Δp y j 。
则该力施于此物体的冲量的大小为（C ）（A ）I=Δp x +Δp y （B ）I=Δp x -Δp y （C ）22y x p p I ∆+∆= （D ）22-y x p p I ∆∆=3. 如图Z1-2图所示，有一物体置于小车的左端，小车放在光滑的水平面上，用力F 拉物体使它从车的左端运动到右端，保持F 的大小和方向不变，以地面为参考系，在车固定和不固定的两种情况下，下列结论正确的是：（D ）（A ）两种情况下力F 做的功相等（B ）两种情况下物体与车间的摩擦力对物体做的功相等（C ）两种情况下物体获得的动能相等（D ）两种情况下由于摩擦而长生的热相等4. 如图Z1-3所示，质点沿直线沿AB作直线运动，A、B为轨道上的任意两点，O为线外任一定点，（可视为垂直纸面的轴与纸面的交点）。
L A和L B代表质点在A、B处对定点O（轴）的角动量，则（D ）（A）L A和L B方向不同，但L A=L B（B）L A和L B方向相同，但L A≠L B（C）L A和L B方向和大小都不同（D）L A和L B方向和大小都相同5. 对于质点组，内力可以改变的物理量是（C ）（A）总动量（B）总角动量（C）总动能（D）总质量6. 如图Z1-4图，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔连接桌面上的小物块，令物块先在桌面上作以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则小物块的（D ）（A）动量、动能、角动量都改变（B）动量不变，动能、角动量都改变（C）动能不变，动量、角动量都改变（D）角动量不变，动量、动能都改变7. 在升降机天花板栓有轻绳，其下端系一重物，如图综合1-1所示，升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，则升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？（ C ）（A ）2a 1 （B ）2（a 1+g ） （C ）2a 1+g （D ）a 1+g8. 质量分别为m 和m ′的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，如图综合1-2所示，A ，B 间静摩擦因数为s μ，动摩擦因数为k μ，系统原处静止，今有一水平力作用于A 上，要使A,B 间不发生相对华东，则应有（ B ）（A ）F ≦s μmg （B ）F ≦s μ(1+m/m ′)mg（C ）F ≦s μ(m+m ′)g （D ）F ≦k μ(1+m/m ′)mg9. 一质点在外力作用下运动时，下述那种说法正确（ C ）（A ）质点的动量改变时，质点的动能也一定改变（B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变（C ）外力的冲量是零，外力的功也一定是零（D ）外力的功为零，外力的冲量也一定是零10. 质量相等的两个物体A和B，并排静止在光滑水平面上，如图综合1-3所示，现用一水平恒力F作用在物体A上，同时给物体B一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体沿同一方向运动，则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为（ B ）（A）I/F （B）2I/F （C）2F/I （D）F/I11. 如图综合1-4所示，劲度系数为k的弹簧在木块和外力作用下，处于被压缩状态，其压缩量为x0，当撤去外力弹簧被释放后，质量为m的木块沿光滑斜面弹出，木块最后落到地上，应有（ C ）A.在此过程中，木块的动能和弹性势能之和守恒B.木块到达最高点是，高度h满足1/2kx2=mghC.木块落地时的速度v满足1/2kx2+mgH=1/2mv2D.木块落地点的水平距离随θ不同而异，θ越大，落地点越远12. 如图综合1-5所示，在光滑平面上有一运动物体P，在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计，P与Q的质量相同物体P 与Q 碰撞后P 停止，Q 以碰撞前P 的速度前进，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（ B ）（A ）P 的速度正好变为零时 （B ）P 与Q 速度相等时（C ）Q 正好开始运动时 （D ）Q 正好达到原来P 的速度时13. 一个质量为m 的小球系在长为l 的绳上，绳与竖直线间的夹角用θ表示，当小球从θ=0运动到θ=θ0时，重力所做的功为（D ）（A ）00A cos mg ld θθθ=⋅⎰； （B ）00A sin mg ld θθθ=⋅⎰； （C ）00A cos mg ld θθθ=-⋅⎰； （D ）00A sin mg ld θθθ=-⋅⎰。
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第1单元 质点运动学
第一章 力学的基本概念(一)质点运动学序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为285t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：(A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。
[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)dtdr(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作： （A ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （B ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； （C ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （D ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：（A ） v=21k 2t +0v ; （B ） v=-21k 2t +0v（C ） v 1=21k 2t +01v（D ） v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中： （1）dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则，（A ） 只有（1）、（4）是对的； （B ） 只有（2）、（4）是对的； （C ） 只有（2）是对的； （D ） 只有（3）是对的。
二 填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ，轨迹为 半径为R 的圆 。
大学物理分章练习 第一章 质点运动学
大学物理分章练习 第一章 质点运动学 一、填空题 1. 两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发时开始计时，行驶的距离x (m)与行驶时间t (s)的函数关系式分别为24t t x A +=，3222t t x B +=。
它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是 A 车；出发后，t ＝ 4133- 时刻，两辆车行驶距离相同；出发后，t ＝ 2/3 时刻，B 车相对A 车速度为零。
2.一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为x=2t+3，式中x,t 分别以m 和s 为单位，则在2s 末的速度为 2 m/s ，在2s 末的加速度为 0 m/s 2，1s 末到2s 末的位移为 2 m 。
3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是θ=2+4t 2（SI 制）。
在t =2s 时，它的法向加速度a n =____25.6_ m/s 2 ______；切向加速度a τ=____0.8m/s 2_______。
4. 在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0,初始位置为x 0加速度为a=2t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= v 0+2t 3/3 , 运动方程为x= x 0+v 0t+t 4/6 .5．一质点在xoy 平面内运动，已知x=2t ，y=19-2t 2（SI ），则该质点在1秒末的速率为20m/s,加速度的大小为 4 m/s 2。
6、设质点作平面曲线运动，运动方程为j t i t r ˆˆ22+=，则质点在任意t 时刻的速度矢量=)(t V j t i 22+；切向加速度a t =__212t t+__；法向加速度a n =____212t +__________。
7、一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为22++=t t x ，式中t x ,分别以m 和s 为单位，则在2s 末的速度为 5 m/s ，在2s 末的加速度为 2 m/s 2，1s 末到2s 末的位移为 4 m 。
大学物理4-1( 第1章质点运动学)
一、 选择题:1.以下五种运动中,加速度 a 保持不变的运动是 （ D ）(A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2.某质点的运动方程为 3723+-=t t x （SI ）,则该质点作 （ D ）(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向;(B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向;(D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向3.某物t Av dt dv2-= ,式中 A 为大于零的常数,当 t = 0 时,初速为 0v ,则速度 v 与 时间t 的函数关系为（ C ）()02v At v A +=()0221v At v B +-=()02121v At v C +=()02121v At v D +-=4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛dt dy dt dx D C dt rd B dt drA5.一质点在平面上运动,运动方程为:Bt At 22+=,其中A,B 为常数.则该质点作( B )(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动二、填空题1.一质点沿 x 轴运动,其加速度 a 与位置坐标的关系为263x a += (SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度v=( 300246)63(x x v dx vdv v x x +=⇒+=⎰⎰ )。
2.一质点沿x 轴正方向运动，其加速度大小a=kt,式中k 为常数，当t=0时，0v v =；0x x =，则质点的速率v=(2021kt v v +=)；质点的运动方程x=(30061kt t v x x ++= )。
3. 某点以加速度21t a =作直线运动,在x=1处,t=1瞬间的速度为零,求速度v(t)=( tv dv dt t dt dv t a v t 11110122-=⇒=⇒==⎰⎰)和位置x(t)=(t t x dx dt t t dt dx v x t ln )11(1111-=⇒=-⇒-==⎰⎰)4.一质点沿半径为0.1m 的圆周运动,其位移θ随时间t 的变化规律是)(422SI t +=θ,在t=2s时,它的切向加速度=t a (2/8.0s m r a t ==α),法向加速度=n a (226.25-⋅==s m r a n ω)5.质点的运动方程为)(sin cos )(SI j t R i wt R t r ω+=，式中R 和ω是正的常量，从ωπ=t 到ωπ2=t 时间内，该质点的位移是(R 2)；该质点所经过的路程是(R π )。
《大学物理》质点运动学练习题及答案解析
《大学物理》质点运动学练习题及答案解析一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a 保持不变的运动是 （ D ）(A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变(C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dt r d B dt dr A 5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r 222+=,则该质点作（ B ） (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ） (A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt v d a t = 7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r )64(22-+=，t =1s 时的速度j i v 22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
大学物理—— 质点运动学
NO.1 质点运动学（参考答案）班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ](A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ，它门之间的关系为：[ D ]（A ）∣V ∣=V ，∣V ∣=V ； （B ）∣V ∣≠V ，∣V ∣=V ；（C ）∣V ∣≠V ，∣V ∣≠V ； （D ）∣V ∣=V ，∣V ∣≠V .3.质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中， [ D ] (1) d /d t a τ=v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) d /d t a τ= v ．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．4.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率) [ D ](A) t d d v ．(B) 2v R ． (C) R t 2d d v v +．(D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 [ B ](A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 参考解答：可以算出b y x a=，同时2x a a =、2y a b =，所以严格地讲：匀变速直线运动。
大学物理练习题库
大学物理练习题第一章 质点运动学一、选择题1. 一质点在某时刻位于位矢 (,)r x y 的端点处，其速度大小为( )A.dr dtB.d r dtC.d r dt 2. 一质点作曲线运动，任意时刻的位矢为r ，速度为v ，那么( )A v v ∆=∆B r r ∆=∆C t ∆时间间隔内的平均速度为r t ∆∆D t ∆时间间隔内的平均加速度为v t ∆∆3. 以下五种运动的形式中，a保持不变的运动是( )A 单摆的运动B 匀速率圆周运动C 行星的椭圆轨道运动D 抛物运动4. 下面选项中的物理定义中属于理想模型概念的是( )A 机械能B 质点C 位移D 转动惯量5. 质点以速度v =4+t 2m/s 作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知t =3s 时，质点位于x =9m 处，则该质点的运动方程为( )A x =2tB x =4t +t 3/2C x =4t+t 3/3+12D x =4t +t 3/3－126. 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为( )A 加速度不变，速度在变化B 速度不变，加速度在变化C 二者都不变D 二者都在变7. 某物体的运动规律为dv /dt =-kv 2t ，式中的k 为大于零的常数，当t =0时，初速度为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )A v =kt 2/2+v 0B v =－kt 2/2+v 0C 1/v = kt 2/2+1/v 0D 1/v = －kt 2/2+1/v 0二、填空题1.设质点的运动方程为r =R cos ωt i +R sin ωt j （式中R ，ω皆为常量），则质点的速度v= ， v 的大小= ，加速度a = ，写出轨道方程 。
2.质点的运动方程为j t i t r 223+=，则质点的速度表示v = ，加速度a = ，t =1s 时，v 的大小= ，写出轨道方程 。
3．一质点沿X 轴作直线运动，它的运动方程为：x =3+6t +8t 2－12t 3 (SI)，则(1)质点在t =0时刻的速度v 0= ，加速度a 0= 。
质点运动学试题与答案
质点运动学试题与答案一．选择题：1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 2.一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) -2 m ．(E) -5 m. ［ ］ 3.某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ (A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］ 4.下列说法中，哪一个是正确的？(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程．(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D) 物体加速度越大，则速度越大． ［ ］ 二．填空题1.一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v__________________；(2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________．2.一物体作斜抛运动，初速度0v与水平方向夹角为θ，如图所示．物体轨道最高点处的曲率半径ρ为__________________．3.设质点的运动学方程为j t R i t R r sin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量)则质点的v=___________________，d v /d t =_____________________．4.轮船在水上以相对于水的速度1v 航行，水流速度为2v，一人相对于甲板以速度3v 行走．如人相对于岸静止，则1v 、2v 和3v的关系是___________________．2. -12三．计算：一人自原点出发，25 s 内向东走30 m ，又10 s 内向南走10 m ，再15 s 内向正西北走18 m ．求在这50 s 内， (1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小．有一宽为l 的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u 0，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比．今有相对于水的速度为0v的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点． 四．证明：一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为：()()ααcos :cos v v ++u u 设航路均为直线，α为两直线的夹角．答案：一．选择题： BBCC二．填空题：1 5m/s 17m/s2 ρ =v 02cos 2θ /g3 -ωR sin ω t i +ωR cos ω t j4 0321=++v v v三．计算题：1解：(1) ++=)45sin )45cos (18)10(30j i j i ︒+︒-+-+=j i 73.227.17+==17.48 m ，方向φ =8.98°(东偏北)2分=∆=∆∆=t t r //0.35m/s方向东偏北8.98° 1分(2) (路程)()181030++=∆S m=58m,16.1/=∆∆=t S v m/s 2分2解：以出发点为坐标原点，向东取为x 轴，向北取为y 轴，因流速为-y 方向，OCAB东y 北φπ/4西 南x由题意可得u x = 0u y = a (x -l /2)2＋b令 x = 0, x = l 处 u y = 0, x = l /2处 u y ＝－u代入上式定出a 、ｂ，而得 ()x x l luu y --=204船相对于岸的速度v(v x ，v y )明显可知是 2/0v v =x y y u +=)2/(0v v ，将上二式的第一式进行积分，有t x 20v=还有，x y t x x y t y y d d 2d d d d d d 0v v ====()x x l l u --20042v 2分即()x x l l u x y--=020241d d v 1分因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程： '302020032422x l u x l u x y v v +-= 2分到达东岸的地点(x '，y ' )为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=='='=003231v , u l y y l x l x 2分四．证明：证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 αc o s 2222xy y x l -+= 2分 对ｔ求导，得()()tx y t y x t y y t x x t l l d d c o s 2d d c o s 2d d 2d d 2d d 2αα--+= 2分 将v , =-=t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d =tl作为求极值的条件， 则得 ααc o s c o s 0yu x y ux +-+-=v v ()()ααc o s c o s u y u x +++-=v v 3分 由此可求得 ααc o sc o sv v ++=u u y x 1分即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为()()ααcos+uu2分:cos vv+。
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《大学物理》试题库管理系统内容第一章质点运动学1题号： 01001第01章题型：选择题难易程度：容易试题 :下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（）．A. 位置矢量B. 位移C. 速度D. 加速度答案 : A2 题号： 01002 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为v1 10m s 1 , v2 15m s 1 ．则在全过程中该物体平均速度的大小为（）．A. 12m1B.1C.1D. 13.75m s1 s 12.5m s 11.75m s答案 : A3 题号： 01003 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 在相对地面静止的坐标系内，A、 B两船都以2m s 1的速率匀速行驶，A船沿x轴正向， B船沿 y 轴正向．今在 A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x， y 方向的单位矢量用 i , j 表示），那么在A船上看， B 船的速度（以m s 1 为单位）为（）．A. 2i 2 jB. 2i 2 jC. 2i 2 jD. 2i 2 j答案 : A4 题号： 01004 第 01 章题型：选择题难易程度：较难试题 : 某质点的运动方程为 r (At Bt 2 ) cos i ( At Bt 2 ) sin j ，其中A, B, 均为常量，且 A 0,B 0,则质点的运动为（A. 匀加速直线运动）．B. 匀减速直线运动C. 圆周运动D. 一般的平面曲线运动答案 : A5 题号：01005 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 :某质点的速度为v 2i 8 t j ，已知t 0 时它过点（3，-7 ），则该质点的运动方程为（）．A. (2t 3)i (4t 2 7 ) jB. 2t i 24t j C. 8 j D.不能确定答案 : A6题号： 01006第01章题型：选择题难易程度：较难试题 :在下列情况下，不可能出现的是（）．A.一质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小B.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度C.一质点加速度恒定，而速度方向不断改变D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度答案 : A7题号： 01007第01章题型：选择题难易程度：较难试题 :下列表述中正确的是（）．A.在曲线运动中质点的加速度必定不为零B.若质点的加速度为恒矢量，则质点的运动轨迹必为直线C.质点沿 x 轴运动，若加速度的大小为负值，则质点必作减速运动D.质点在作抛体运动的过程中，其法向加速度和切向加速度都在随时间不断变化，因此和加速度也在随时间不断变化答案 : A8题号： 01008第01章题型：选择题难易程度：适中试题 :两辆汽车甲、乙在平直公路上以相同的速率v 沿相同的方向并排行驶．下列说法中错误的是（）．A.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙相对于汽车丙都是静止的B.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙都以2v 的速率运动C.以汽车甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的D.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率v 运动答案 : A9 题号： 01009 第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R ，从 P 点出发，经过半个圆周而运动到了 Q 点，则下列表达式中不正确的是v（）．RA. 速度增量v 0PQB. 速率增量v 0 OC. 位移大小r 2R vD. 路程S R答案 : A10题号： 01010 第 01 章 题型：选择题难易程度：较难试题 : 质点沿半径 R 1m 的轨道作圆运动，在某时刻的角速度为1rad s 1 ，角加速度为 1 s 2 ，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（）．radA. 1m s 1 ， 2m s 2B. 1m s 1 ， 1m s 2C. 2m s 1 ， 1m s 2D. 2m s 1 ， 2m s 2答案 : A11题号： 01011 第 01 章 题型：选择题 难易程度：难试题 : 一质点沿 x 轴作直线运动的运动方程为 x 4t 22t 3 ，当质点再次返回到原点时，其速度和加速度分别为（ ）．A.8 1 ， 16 2B. 81，2m s m s 16m sm sC. 8m s 1 ， 16m s2D.8m s 1 ，16m s 2答案 : A12题号： 01012 第 01 章 题型：选择题难易程度：适中试题 : 质点在 xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（）．drdrdx 22 ds A.B. vC. vdyvdt dtdtD. vdtdt答案 : A13题号： 01013 第 01 章 题型：选择题难易程度：适中试题 : 以初速 v 0 将一物体斜向上抛，抛射角为，不计空气阻力，则物体在轨道最高点处的曲率半径为（ ）．A.v 02 cos 2B.g2C. v 0 sinD. 不能确定gv 0g答案 : A14题号： 01014 第 01 章 题型：选择题 难易程度：适中试题 : 根据瞬时速度 v 的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示速度的 大小（）．A.dxidy j dz k B.dxdy dz dtdtdtdt dt dt222C. dxdydzD.drdtdtdtdt答案 : A15题号： 01015第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 根据瞬时加速度 a 的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示加速 度的大小（）．d 2 xd 2 yd 2 z222A. i jkB. d 2 xd 2 y d 2 z dt 2 dt 2 dt 2 dt 2 dt 2dt 2C.d 2 x d 2 y d 2 z D.d 2 rdt 2 dt 2dt 2dt 2答案 : A16题号：01016第 01 章题型：选择题难易程度：适中试题 : 已知质点以速率 v214 t m s 作直线运动，把质点运动的直线作为ox 轴，并已知 t3 s 时，质点位于 x 3m 处，则质点的运动学方程为（）．A. x4t 1 t 3 12B.x 4t 1 t 31233 C. x 4t1 t 3 D.x 1 t 333 答案 : A17 题号： 01017 第 01 章 题型：选择题难易程度：适中vvvavPPaaPPaA. B. C.D.试题 : 下图中能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速运动的是（）．答案 : A18题号： 01018 第 01 章 题型：选择题 难易程度：适中试题 : 质点在平面上作圆运动时，下列那一选项是正确的（）．A.dr0 ，drB.dr 0 ， drdtdtdt dtC.dr0 ，drD.dr 0 ， drdtdtdt dt答案 : A19 题号： 01019第 01 章 题型：选择题 难易程度：较难试题 : 质点在平面上作匀速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（）．A.dv0 ，dvB.dv 0 ，dvdtdtdt dtC.dv0 ，dvD.dv 0 ，dvdtdtdtdt答案 : A20题号： 01020 第 01 章 题型：选择题 难易程度：难试题 : 质点在平面上作匀变速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（）．A.da0 ，daB.da 0 ，dadtdtdt dtC.da0 ，daD.da 0 ，dadtdtdtdt答案 : A21题号： 01021 第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 : 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置 随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之 为．答案 : 运动学22题号： 01022第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 : 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量， 是描述质点运动状态变化的物理量． 答案 : 加速度23题号： 01023第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 : 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选 ．答案 : 参照系24题号： 01024第 01 章 题型：填空题难易程度：适中试题 :宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有．答案 : 绝对性25 题号： 01025 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若速度与加速度之间满足关系v a ，则速度的方向与加速度的方向．答案 : 相互垂直26 题号： 01026 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若速度与加速度之间满足关系v // a ，则该质点一定作，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动．答案 : 直线运动27 题号： 01027 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若矢量 A B ，则矢量 A 与 B 的大小相等，方向．答案 : 相反28 题号： 01028 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若质点在 t 时刻的位置矢量为r t，在t t 时刻的位置矢量为r t t ，则该质点在t 时间内的位移为．答案 : r rt t r t29 题号： 01029 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 对于同一参考系而言，若在t 时刻质点A的运动速度为 v A、质点B的运动速度为 v B ，则质点 B相对于 A的速度为．答案 : v B v A30 题号： 01030 第 01 章题型：填空题难易程度：容易试题 : 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为rt 2 i 3 t 3 j，则质点在2t 时刻的加速度为．答案 : a 4i 18t j31 题号： 01031 第 01 章题型：填空题难易程度：较难试题 : 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小 a 0 ，则该质点作曲线运动的速率．答案 : 增大32 题号： 01032 第 01 章题型：填空题难易程度：较难试题 : 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小 a 0 ，则该质点一定作．答案 : 匀速率圆周运动33 题号： 01033 第 01 章题型：填空题难易程度：较难试题 : 若运动质点的法线加速度的大小 a n 0，则该质点一定作．答案 : 直线运动34 题号： 01034 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为a n，速率为 v ，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为．答案 : v 2a n35 题号： 01035 第 01 章题型：填空题难易程度：容易试题 : 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为，则质点的切线加速度的大小为．答案 : a R36 题号： 01036 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为，速率为v ，则质点的加速度为．答案 : v 2 n RR37 题号： 01037 第 01 章题型：填空题难易程度：适中试题 : 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为t t 2，则质点的角加速度为．答案 : 2 rad s 238 题号： 01038 第 01 章题型：填空题难易程度：难试题 : 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为t 2，则质点的加速度 a 为．答案 : 2 t 2 n 239题号： 01039第01章题型：填空题难易程度：难试题 : 某质点从 r0 5 j 位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为v 3t 2i 5 j , 则质点到达 x 轴所需的时间为．答案 : t 1s40 题号： 01040 第 01 章题型：填空题难易程度：难试题 : 某质点从 r0 5 j 位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为v 3t 2i 5 j , 则此时质点在x 轴上的位置为．答案 : x 3m41 题号： 01041 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 已知一质点的运动方程为x 2 t, y 18 2 t 2 ，其中、以 m计，t 以 sx y计．求：（ 1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（ 3）质点的速度；（ 4）前 2 s 内的平均速度；（5）质点的加速度．答案 : （ 1）将质点的运动方程消去时间参数t ，得质点轨道方程为y 18 x 2 ，质点的轨2道曲线如图所示．（ 2）质点的位置矢量为r t i(18 t 2 j．2 2 ) y（ 3）质点的速度为v r 2 i4tj ．( 0,18) （ 4）前 2s 内的平均速度为v r (2) r (0)2 01 i (182 2 2 ) j 18 j 2 i 4 j ( 6,0)2 22 o（ 5）质点的加速度为 a r 4 jx 42 题号： 01042 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 如图所示， A、 B 两物体由一长为l 的刚性细杆相连，A、 B两物体可在光滑轨道上滑行．若物体 A 以确定的速率v 向 x 轴正向滑行，当 6 时，物体 B的速度是多少？答案 : 根据题意，得v A dxvii yy dtv B dyjB B dt因为2(t)2l2 x y ( t)所以 2 x dx2 y dy 0 dt dt故v B dy j x dxjv tan jdt y dt 当 6 时， v B v tan j 3v j6 3l lA v xA v x o o43题号： 01043第01章题型：计算题难易程度：适中试题 : 证明假定质点沿 x 轴作匀加速直线运动，加速度a 不随时间变化，初位置为2 2 2a( x x 0 ) ．x 0 ，初速度为 v 0 ，则 vv 0答案 : 因为 adv，所以 dv adt 对其两边取定积分可得vt dtv v 0at（ 1）dv0 adt ，v 0又因为dxv 0at ，所以 dxvat dt ，对其两边取定积分可得dtx t v 0 at dt ， x x 01 at 2（ 2）dxv 0 tx 02联立（ 1）和（ 2）可得 v 2v 022a (x x 0 ) ．44题号： 01044 第 01 章题型：计算题 难易程度：适中试题 : 一质点沿 x 轴正向运动，其加速度为 a kt ，若采用国际单位制（ SI ），则式中常数 k 的单位（即量纲）是什么？当 t 0 时， v v 0 , x x 0 ，试求质点的速度和质点的 运动方程．答案 : 因为 a kt ，所以 ka ．故 dim kdim a L T 2L T 3．tdim tT又因为 a dvktdt ， v v 01kt 2 而kt ，所以有 dvktdt ，作定积分有dvvtdtv 02dx121 2，再作定积分有 xt 1 2dt ，得 v 0，所以 dxv 0kt dtdxv 0kt vkt2 x 02 dt2x xv t1 kt 3．645题号： 01045 第 01 章题型：计算题 难易程度：较难试题 : 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成 22． 5 夹角的初速度 65m s 1从 西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低 70m ，忽略空气阻力，且取g 10m s 2，问：（ 1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（2）他在东边落地时的速度多大？速度与水平面的夹角多大？答案 : 据题意建立坐标系如图所示．y（ 1）若以摩托车和人作为一质点，则x v 0 cos 0tv 0其运动方程为yy 0 v 0 sint1 gt 222.5 o70mv xx2o运动速度为v x v 0 cos 0v yvv y v 0 singt当到达东边落地时 y 0 有 y 0v 0 sin1 20 ，将 y 070m ， g10m 2，0 tgts1， 02v 0 65m s22.5 代入解之得他飞越矿坑的时间为 t 7.0s （另一根舍去），矿坑的宽度为 x 420m ．（ 2）在东边落地时t 7.0s ，其速度为v x v0 cos 0 60.1m s 1v y v0 sin 10 gt44.9 m s 于是落地点速度的量值为v v x2 v y2 75.0m s 1此时落地点速度与水平面的夹角为tan 1 v y37 v x46 题号： 01046 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为tt 2，取 SI 制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？答案 : 因为t t 2，所以质点的角速度 d 2 t ，质点的角加速度为dtd2 ，质点的切向加速度为 a R 2 R ，质点的法向加速度为dt2 R 2a n 2 t R ．47 题号： 01047 第 01 章题型：计算题难易程度：难试题 : 已知某质点的运动方程为r a b cos t i c d sin t j ，取SI制，其中a、b、c、d、均为常量．（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆的中心；（3）试说明质点在通过图中给定点P 时，其速率是增大还是减小？答案 : （ 1）由题意知x a b cos t，所以消去时间参数得质点的运动轨迹为y c d sin t( x2( y c)2ya)1 （椭圆） a ( a,c d)2d2b P（ 2）质点的速度为va n ai cj (a b, c)r b sin t i d cos t jr质点的加速度为o r x r 2 b cos t i 2 d sin t j2a b cos t i c d sin t j ai cj2 r a i cj可见，质点的加速度与矢量 r ai cj 的方向相反，由图可知，加速度的方向恒指向椭圆的中心（ a， b）（ 3）当t 0时，x a b质点位于 (a b, c) 点；当 t2时，xa ，质点y c y c d 位于 (a, c d ) 点．由图可知，质点从 ( a b, c) 点向着 ( a, c d ) 点运动，所以质点在作逆时针运动．在P 点处，由于切向加速度 a 与运动速度 v 的方向相反，所以质点通过P 点时的速率在减小．48 题号： 01048 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 已知某质点在 t 0 时刻位于 r0 2i 3 j (m) 点处，且以初速 v0 0 ，加速度a 3i 4 j (m s 2 ) 运动．试求：（1）质点在任意时刻的速度；（2）质点的运动方程．答案 : （ 1）由题意可知dv i4 j 即dv 3i 4 j dt，对其两边取积分有dt 3vdv t3i 4 j dtv0 0所以质点在任意时刻的速度为v 3t i 4tj ．（ 2）由v 3ti 4tj 可得dr3ti 4t j ，即 dr 3ti 4t j dt ，对其两边取积分有dtrdr t 3ti 4tj dt 即 r 3 t2i 2t 2 j r0r0 0 2所以代入 r 0 2i 3 j 可得质点的运动方程为r 3 t 2 2 i2t 2 3 j ．249 题号： 01049 第 01 章题型：计算题难易程度：难试题 : 已知某质点的运动方程为 r 2t i 3t 2 4 j (m) ，试求：（1） t 1s时切向加速度和法向加速度的大小；（2）t 1s时的曲率半径．答案 : （ 1）因为r 2t i 3t 2 4 j所以质点在任意时刻的速度和加速度分别为v dr i tj； adv6 j dt 2 6 dt故质点在任意时刻速度的大小即速率为v 2 222 1 9t 2 6t于是质点在任意时刻切向加速度的大小为 a dv d 2 1 2 18t9t2dt dt 1 9t由此可知，质点在 t 1s 时切向加速度的大小为 a 189 5.69 m s 21质点在 t 1s 时法向加速度的大小为a n a226 2 5.6922 a 1.91m s（ 2）因为质点在t 1s时速度的大小为 v 2 1 9 12 2 10 m s 1所以 t 1s 时的曲率半径为v2 40R 21ma n 1.9150 题号： 01050 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 一质点在平面上作曲线运动，t1时刻位置矢量为r12i 6 j ， t2时刻的位置矢量为 r2 2i 4 j ，求：（1）在 t t2 t1时间内质点的位移矢量式；（2）该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出r1，r2及 r ．（题中r以 m计， t 以 s 计）答案 : （ 1）在t t2 t1时间内质点的位移矢量式为yr r2 r1 ( 4i 2 j ) mr1r （ 2）该段时间内位移的大小为r 2r 42 ( 2) 2 2 5m该段时间内位移的方向与x 轴的夹角为o xtan 1 2 26.6 04（ 3）坐标图上的表示如图．51题号：01051 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 :某质点作直线运动，其运动方程为x 1 4t t 2，其中x 以m计，t以s计．求：（1）第三秒末质点的位置；（2）头三秒内的位移大小；（3）头三秒内经过的路程．答案 : （ 1）第三秒末质点的位置为x(3) 1 4 3 3 2 4m（ 2）头三秒内的位移大小为x(3) x(0) 3m（ 3）因为质点作反向运动时有v(t ) 0 ，所以令dx0 ，即 4 2t 0 ， t 2s ，因dt此头三秒内经过的路程为 x(3) x(2) x(2) x(0) 4 5 5 1 5m52 题号： 01052 第 01 章题型：计算题难易程度：较难试题 : 已知某质点的运动方程为x 2t, y2，式中 t 以s计， x 和y以m计．（）2 t 1计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出t 1s 到 t 2s 这段时间内质点的平均速度；（3）计算1s末和2s 末质点的速度；（ 4）计算1s 末和 2s 末质点的加速度．答案 : （ 1）由质点运动的参数方程x 2t , y 2 t 2消去时间参数t得质点的运动轨迹为2 yxy 2, ( x 0)( 0,2)4运动轨迹如图所示．（ 2）根据题意可得质点的位置矢量为o x(2 2,0)r ( 2t )i(2t 2 ) j所以 t 1s 到 t 2s 这段时间内质点的平均速度为v r r (2) r (1) 2i 3 j (m s 1 )t 2 1（3）由位置矢量求导可得质点的速度为v r 2i (2t ) j所以 1s 末和 2s 末质点的速度分别为v(1) 2i 2 j (m s 1 ) 和 v (2) 2i 4 j (m s 1 ) ．（ 4）由速度求导可得质点的加速度为 a v2 j所以 1s 末和 2s 末质点的加速度为a(1) a (2) 2 j (m s-2 )53 题号： 01053 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H的滑轮拉船靠岸如图所示．设绳子的原长为 l0，人以匀速 v0拉绳，试描述小船的运v0动．答案 : 建立坐标系如图所示．按题意，初始时刻l 0（ t 0 ），滑轮至小船的绳长为l 0，在此后某时刻Ht ，绳长减小到l0 v0t ，此时刻船的位置为v0x l 0 v0 t 22H这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为l 0Hoxdx l 0 v0 t v0 v0 v2 2dt cosl 0 v0 t H将其对时间再求导可得小船的加速度为dv v02 H 2 v02 H 2 ax3 dt l0 v0 t 2 H 23其中负号说明了小船沿 x 轴的负向（即向岸靠拢的方向）作变加速直线运动，离岸越近（ x 越小），加速度的绝对值越大．54题号： 01054第01章题型：计算题难易程度：容易试题 :大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达 32 km h 1．它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？答案 :鱼跃出水面的速度为v 32 km h 18.89 m s 1，若竖直跃出水面，则跃出v2h 4.03m2 g此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人所跳高度的两倍．55 题号： 01055 第 01 章题型：计算题难易程度：较难试题 : 一人站在山坡上，山坡与水平面成角，他扔出一个初速为 v0的小石子， v0与水平面成角（向上）如题图所示．（1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上距离抛出点为 S处，有2v02 sin( ) cos．（ 2）由此证明对于给定的v0和值时S Sg cos2在时有最大值v02 (sin 1) S max .4 2 g cos2答案 : （ 1）建立如题图所示的坐标系，则小石子的运动方程为v0yox v0 cos t v0 Sy v0 sin t 1 gt 22 o x 当小石子落在山坡上时，有Sx S cosy S sin联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上时所经历的时间） t 所满足的方程为t 22v0(sin tan cos )t0 g解之得t 2v0(sin tan cos ) gt 0 是不可能的，因t0 时小石子刚要抛出．所以小石子落在山坡上的距离为x v 0 cos t 22v 0 sin() cosScos2cosg cos（ 2）给定 v 0 和值时，有 S S( ) ，求 S 的最大值，可令dS 0 ，即d2)2v 0 cos(22g cos亦即42d 2v 02 (sin1)此时S 0 ，所以 S 有最大值，且最大值为 S max.d2g cos256题号：01056第 01 章题型：计算题难易程度：难1试题 : 一人扔石子的最大出手速度为 v 025m s ．他能击中一个与他的手水平距离为L 50 m ，高为 h 13 m 处的一目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？答案 : 设抛射角为 , 则已知条件如图所示 , 于是石子的运动方程为x v 0 cos tyyv 0 sin t1 gt 22v 0 ( L, h)可得石子的轨迹方程为y x tangx 2 oxcos 22v 02假若石子在给定距离上能够击中目标，可令xL222此时有 y L tan2g L 2，即 y gL 2 tan 2L tangL 22v 0 cos2v2v 0dy2d 2y若以 tan 为函数，令0 ，有 tanv 0，此时 ，即在给定已d (tan ) gL 2d (tan )知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为 y max 12.3m ，故在给定距离上他不能击中 h13m 高度处的目标．57 题号： 01057 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中试题 : 如果把两个物体A 和B 分别以初速度 v 0 A 和 v 0B抛出去． v 0 A 与水平面的夹角为 ， v 0 B 与水平面的夹角为 ，试证明在任意时刻物体 B 相对于物体 A 的速度为常矢量．答案 : 两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内作上抛运动，如图所示．则两个物体的速度分别为v A v 0A cos i v 0 A sin gt jv Bv 0B cos iv 0 B singt jy所以在任意时刻物体 B 相对于物体 A 的速度为v 0Bv B v A v 0 B cosv 0 A cos iv0Aoxv 0 B sin v 0 A sin j是一与时间无关的常矢量．58题号： 01058 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中试题 : 如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的 重力加速度．若物体沿两个方向经过水平线 A 的时间间隔为 t A ，而沿两个方向经过水平线 A 上方 h 处的另一水平线 B 的时间间隔为 t B ，设在物体运动的范围内重力加速度为常量，试求该重力加速度的大小．答案 : 设抛出物体的初速度为v 0 ，抛射角为，建立如图所示的坐标系，则h Av 0 sin th Bv 0 sin t所以A1 gt A2 y2B1gt 2B2h Bvhh A22v 0 sint t Agt B 2 2v 0 sin tgA2h A 0xgoB2h Bg于是有2 28h A t A(t A1 t A2 ) 24v 0 sin4t A1 t A22gg t B(t B1 t B 2 ) 24v 02 sin 28h B4t B1 t B2g 2g此二式平方相减可得g8(h B h A )8h．2222t A t B t A t B注意此方法也是实验测量重力加速度的一种方法．59题号： 01059第01章题型：计算题难易程度：容易试题 :一质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是2答案 : 因为12t 2 6t ，所以 d 12t 2 6t dt ，于是有 d t 2 6t dt ，12t0 0故质点的角速度的大小为4t 3 3t 2，切向加速度的大小为， a R 12t 2．6t60 题号： 01060 第 01 章题型：计算题难易程度：适中试题 : 一质点作圆周运动的方程为 2 t 4t 2（以 rad 计， t 以 s计）．在 t 0 时开始逆时针旋转，问：（1）t 0.5 s时，质点以什么方向转动；（ 2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置等于多大？答案 : （ 1）因质点作圆运动角速度方向改变瞬时，d8t 0 ， t 0.25s0 ，即 2dt所以 t 0.5s 时，质点将开始以顺时针方向转动．（ 2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置为( 0.25) 2 0.25 4 (0.25)20.25 rad61 题号： 01061 第 01 章题型：计算题难易程度：较难试题 : 质点从静止出发沿半径=3m的圆周作匀变速运动，切向加速度Ra 3m s 2．问：（ 1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成45o角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？: 因为a dv ，所以 dv 3dt ，即v t答案 3 dv 3dt 故质点作圆运动的瞬时速率为dt 0 02v 2v 3t ．质点的法向加速度的大小为 a n 3t 3t 2其方向恒指向圆心．于是总加2R 3速度为 a a n a n 3 ，其中 n 为沿半径指向圆心的单位矢量，为切向单位矢3t量．（ 1）设总加速度a与半径的夹角为，如图所示，则a sin a ， a cos a n ana 当450 时有 a n a ，即 3t 2 3 ， t 1（负根舍去），所o以 t 1s时， a 与半径成450角． a（ 2）因为dsvt ，所以 s 1 ds(3t)dtdt3故在这段时间内质点所经过的路程为s 1.5m ，角位移为s 1.5 0.5 rad ． R362 题号： 01062 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中试题 : 汽车在半径为 R 400m 的圆弧弯道上减速行驶．设某一时刻，汽车的速率为v 10m s 1 ，切向加速度的大小为 a0.2 m s 2 ．求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向．答案 : 已知条件如图所示．汽车的法向加速度为22va nv100.25m 2R 400 sa na汽车的总加速度为oaa n 2 a 20.25 2 0.2 2 0.32 m s 2a所以 aa na0.25n ( 0.2) (m s 2 ) ，故加速度 a 与 v的夹角为tan 1 a ntan 1 0.25128 0 40a0.2。