青岛版八年级数学上册数据分析单元测试卷1

青岛版八年级数学上册数据分析单元测试卷1
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，甲、乙两班平均分和方差分别为分
（甲），分（乙），分（甲），分（乙），那么成绩较为整齐的是
A. 甲班
B. 乙班
C. 两班一样整齐
D. 无法确定
2. 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
从平均价格看，谁买得比较划算
A. 一样划算
B. 小菲划算
C. 小琳划算
D. 无法比较
3. 一组数据，，，则该组数据的极差是
A. B. C. D.
4. 我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别
为：，，，，，，．则这组数据的中位数和平均数分别是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
5. 有个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数为
A. B. C. D.
6. 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定
最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是
A. 中位数
B. 平均数
C. 加权平均数
D. 众数
8. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图
是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是
A. 极差是
B. 众数是
C. 中位数是
D. 平均数是
9. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打
了发子弹，命中环数如下：甲：，，，，；乙：，，，，．应该选参加．
A. 甲
B. 乙
C. 甲、乙都可以
D. 无法确定
10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 学校篮球队五名队员的年龄分别为，，，，，其方差为，则三年后这
五名队员年龄的方差为．
12. 有七个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前四个数的平均数是，后四个
数的平均数是，则它们的中位数是．
13. 一组数据，，，的平均数为，则这组数据的方差为．
14. 七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：，已知这组数据的众数和平均数相等，
那么这组数据的中位数是棵．
15. 甲、乙两种水稻试验品中，连续年的平均单位面积产量如下：
经计算，，，根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定.
16. 某校九年级名学生参加植树活动，随机调查了名学生植树的数量，并根据数据绘制了
如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 判断正误（正确的打“”错误的打“”），打“”的结论要举例说明其错误的理由（举反例），
打“”的结论不必说明理由．
（1
（2
（3）个数的中位数一定是这
（4）求个数据（，，，，其平均数为）的标准差，计算公式为：
18. 新华机械厂有名工人，某月这名工人加工的零件数统计如下：
（1）求这名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为件，你认为是否合理?为什么?
如果不合理，你认为多少较为合适?
19. 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶次，成绩统计如下：
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?
20. 为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题
补充完整．
收集数据
随机抽取甲乙两所学校的名学生的数学成绩进行分析：
（1）整理、描述数据
按如下数据段整理、描述这两组数据
（2）分析数据
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
经统计，表格中的值是．
（3）得出结论
a若甲学校有名初二学生，估计这次考试成绩分以上人数为．
b可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
21. 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的 2006~2010
这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：
（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是；
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年（填写年份）；
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
22. 甲乙两组各有名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：
收集数据．
各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：
分析数据．
两组数据的众数、中位数、平均数、方差如表所示：
得出结论．
（1）若每分钟输入汉字个数及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
（2）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）．
23. 为迎接年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务
团队选拔活动．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：
b．甲学校学生成绩在这一组的是：
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（分及以上为优秀）如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生成绩的中位数为分；
（2）甲学校学生A、乙学校学生B的综合素质展示成绩同为分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是（填“A”或“B”）；
（3）根据上述信息，推断哪所学校综合素质展示的水平更高，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性．
24. 停课不停学，疫情期间，八（）班位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极
锻炼，统计了这人天的打卡次数如下：
（1）直接写出打卡次数的众数和中位数．
（2）求所有同学打卡次数的平均数．
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（）、（）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. B
5. C
【解析】个数的和是，个数的和是，则这个数的平均数是．
6. A
7. D
8. B 【解析】A、根据极差的定义可得：极差是，故本选项错误；
B、因为出现了次，次数最多，所以众数是，故本选项正确；
C、按照从小到大的顺序排列如下：，，，，，，第，两个数都是，则中位数是
，故本选项错误；
D、根据平均数的定义可得：
平均数，故本选项错误．
9. A 【解析】由题意可得，
，方差为：
，
，方差为：
，
，
选择甲射击运动员．
10. A
第二部分
11.
12.
13.
【解析】这组数据的平均数为，
，
．
．
14.
15. 甲
16.
第三部分
17. （1）
（2）；反例：如数据，，，平均数为
数据中的一个数
（3）；反例：如数据，，，，中位数为，不是其中某一个数
（4）
18. （1）平均数为：
中位数为：
众数为：
（2）不是很合理，因为有个人的每月加工数量都在件以下，这部分人占总人数的大部分，所以这在短时间内是不可能达到的，定在件左右比较合理，这样个人每月的加工数都满足条件．
19. 甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：
，
，
，
，
乙同学的射击成绩比较稳定．
20. （1）整理、描述数据
（2）
（3）；答案不唯一；理由须支撑推断结论
21. （1）；
【解析】这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：，，，，，所以中位数是，极差是．
（2） 2008
【解析】2007 年与 2006 年相比，；
2008 年与 2007 年相比，；
2009 年与 2008 年相比，；
2010 年与 2009 年相比，，
所以增加最多的是 2008 年．
（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数为
（天）．
22. （1）乙组成绩更好一些．
（2）答案不唯一，评价需支撑推断结论．
23. （1）
（2） A
【解析】因为甲学校学生成绩的中位数为分，乙学校学生成绩的中位数为，
故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A．
（3）根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高，
理由为：因为，乙的中位数大；因为甲的优秀率为，，乙的优秀率高；因为甲的平均数的，乙的平均数大．
24. （1）众数是，中位数是．
【解析】由统计表可知，打卡次数为次的人数为，多于其他打卡次数的人数，打卡次数的众数是次；
打卡次的有人，打卡次的有人，，
打卡次的有人，
打卡次数的中位数为，
故打卡次数的众数是，中位数是．
（2）同学打卡次数的平均数为：
故所有同学打卡次数的平均数为次．
（3）为了调动同学的积极性，打卡标准可以定为所有同学打卡次数的中位数，人中，有人，一半人可以完成．
（答案不唯一，理由充分，符合题意即可）。