斩波变换器基础四仿真

1 Buck 变换器
降压式变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。

图 1-1 Buck 变换器原理图
1.1Buck 变换器仿真与参数计算
降压变压器主电路参数：输入电压为200V,输出电压为25V ，纹波电压为输出电压的0.2%，负载电阻为20Ω，工作频率为50kHz 。

025%on
S U t D U T
=
==(1-1) 由已知参数带入公式计算临界电感()10.3752
C D L RT mH -=
=
(1-2)
这个值是电感电流连续与否的临界值，C L L >则电感连续，基准组我们要使电感电流连续可选为临界电感的1.2倍，即为0.475mH 。

根据纹波的要求和电容计算公式可得电容值
()02
12608U D C T uF L U -=
=(1-3)
表1-1 Buck 变换器仿真参数
仿真模型建立如下，仿真时间为0.1s,仿真算法为ode23t 。

U
0.2%
图1-2 Buck 变换器仿真模型
1.2 Buck 变换器输出波形与分析
如下图所示，电感电压开关管导通电压恒定为150V,当开关管关闭时，电感要阻碍电流的突然减小，于是电感中储存的磁场能转化电能，开始续流，电感电极性改变为-50V 。

因为电感大于临界电感，电感储能足够在下个周期来临前值恒大于零，不会造成电感电流断续。

输出电压小于理论要求电压的50V,是因为反并联二极管有一定的阻和导通压降造成的一定误差。

开关管电流和二极管电流按占空比交替导通。

0.51Ug
-1000100200
UL 0
5iL
49.32
49.34U0
024iT 0.0958
0.0958
0.0958
0.09590.09590.0959
24iD
图 1-3 Buck 变换器仿真波形一(输入20V ，占空比25%，电感0.475mH ，电容260uF)
1．3改变参数与分析变化原因
（1）将电感值提升为
H ，电感电流仍然连续，但是峰值有所降低，
且纹波围有所减小。

电流峰值降低是因为电感值大，由于自感产生的反电动势阻碍了电流的增大。

纹波围小是因为，是因为电感本身具有滤波的作用，由式1-3也可知道增大电感和电容或者减小开关频率的倍数纹波围都会有所减小。

0.51Ug
-1000100200UL 1234iL
49.32
49.3349.34U0
024iT 0.0982
0.0982
0.0982
0.0983
0.0983
0.0983
024iD
图 1-3Buck 变换器仿真波形一(输入20V ，占空比25%，电感0.9mH ，电容260uF)
（2）将电感降至临界电感值以下，所选电感值为0.1mH,仿真输出波形如下。

电感电流有一段时间处于断续，但电流峰值增大。

峰值增大是因为电感值减小所用于自感的电能小。

又一方面电感值小，自感能力不足，电感的磁能存储能力不足以维持到下个开关周期到来，因而造成电感电流断续。

但是输出电压反而有所上升是因为，当电感电流小于Io 时，并联的电容开始放电保持住了波形且有所上升。

也可以有公式1-4推到得出,导通的占空比不变，但是电感电流释放的占空比减少，分母减少，分子与电源电压不变，因为平均输出电压增大。

1
012
S D U U D D =
+(1-4)
2
12
W LI =
(1-5)
图 1-2Buck变换器仿真波形一(输入20V，占空比25%，电感0.1mH，电容260uF)
(3)将占空比提高为50%，其他参数保持不变。

由于导通时间的比例增加，电感以与电容所存储的磁能与电场能都大大增加，平均输出电压增压增至99.34V，各其他参数的峰值都有所增加。

图1-5输出电压仿真波形（输入20V，占空比50%，电感0.475mH，电容260uF)
2 Boost 变换器
升压式变换器是一种输出电压等于或高于输入电压的单管非隔离直流变换器。

通过控制开关管T 的导通比，可控制升压变换器的输出电压。

图 2-1 Boost 变换器原理图
2.1 Boost 变换器仿真与参数计算
升压变换器的主电路参数：输入电压为6V,输出电压为15V ，纹波电压为输出电压的0.2%，负载电阻为10Ω，工作频率为40kHz 。

根据输入输出要求，可求得占空比
10.6S
U D U =-
= (2-1) 由已知参数带入公式计算临界电感值
()2
10.0122C R L D D T mH =-= (2-2)
这个值是电感电流连续与否的临界值，C L L >则电感连续，基准组我们要使电感电流连续可选为临界电感的1.2倍，即为0.015mH 。

根据纹波的要求和电容计算公式可得电容值
00
1U DT
C mF R U =
= (2-3) 表1-1Boost 变换器仿真参数
仿真模型建立如下，仿真时间为0.1s,仿真算法为ode23t 。

/S U V
/R Ω
U
/L mH /C mF
/f kHz
D
6
10
0.2%
0.015
1
40
60%
图 2-2 Boost 变换器仿真模型
2.2Boost 变换器输出波形与分析
如下图所示，当开关管导通时，直接电源给电感充电，电容给负载R 放电，当开关管关闭时，直流电源和极性改变的电感一起给负载供电，以与电容C 充电，且因所选电感大于临界电感，因为电感电流连续导通恒大于零。

0.51Ug
-10
010
UL
5iL
14.98
15U0
5iT
0.0943
0.0943
0.0943
0.0944
0.0944
0.0944
0.0944
05iD
图 2-3 Boost 变换器仿真波形一(输入6V ，占空比60%，电感0.015mH ，电容1mF)
2．3改变参数与分析变化原因
（1）将电感值降到0.006mH，在开关管关断期间，因为电感值减小，电感电流不再始终连续，因为电感值减小，磁能储存能力下降，所储存的电能不够维持到下个周期到来。

当电感断续时，电感电压瞬间打的零位，而电容具有稳压性质开始放电，导致最后输出电压的平均值有所上升。

图 2-4 Boost变换器仿真波形一(输入6V，占空比60%，电感0.006mH,电容1mF) （2）提高电容值，纹波值减小，由公式2-3也可得出该结论。

图2-5 Boost变换器仿真波形一(输入6V，占空比60%，电感0.006mH，电容2mF)
3 Buck-Boost 变换器
Buck-Boost 变换器是一种输出电压既可以高于也可以低于输入电压的单管非隔离直流变换器。

图 3-1 Buck-Boost 变换器原理图
3.1 Buck-Boost 变换器仿真和参数计算
主电路参数：输入电压为20V 的直流电压，输出电压为10～40V,要求纹波电压为0.2%，开关频率为20kHz,负载为20Ω。

(1)根据输出最小电压要求，可求得占空比
0101
3
S U D U U =
=+(3-1)
()2
10.2222C R L D T mH =
-=(3-2) 00
416.3U DT
C uF R U =
=(3-3) (2)根据输出最大电压要求，可求得占空比
0202
3
S U D U U =
=+(3-4)
()2
10.05562
C R L
D T mH =
-=(3-5) 00
835U DT
C uF R U =
=(3-6) 建立在电感电流连续的情况下，因为电感与电容原件都取两种情况中的最大值，且电感乘以1.2倍。

故仿真电路参数选取C L =0.133mH,C=833uF 。

表3-1Buck-Boost 变换器仿真参数
/S U V /R Ω
U /L mH /C uF /f kHz
1D 2D
20
20
0.2%
0.133
833
20
33.3% 66.7%
仿真模型建立如下，仿真时间为0.1s,仿真算法为ode23t。

图3-2Buck-Boost变换器仿真模型
3.2Buck-Boost输出波形与分析
（1）如下图所示，当开关管导通时，直接电源给电感充电，电容给负载R 放电，当开关管关闭时，电感电压极性改变给电容和负载供电。

因为电感值大于最大临界电感值，因此电感电流连续导通。

由公式3-1可知，占空比超过50%，则就是对直流电压进行一定增益的增压。

因此占空比为2/3，输出电压均值为39.75。

有一定误差，因为仿真中的开关管等器件并不是百分百理想器件。

图 3-3 Buck-Boost变换器升压仿真波形（输入20V，电感0,133mH,占空比33.3%）（2）不同于升压，降压时的占空比低于50%,。

根据公式3-1，根据输入20V，输出10V的条件可求得所需占空比为整个周期的1/3，所得输出电压波形如下图。

图 3-4 Buck-Boost变换器降压仿真波形（输入20V，电感0,133mH,占空比66.7%）
3．3改变参数与分析变化原因
（1）将开关管的开通占空比调至50%，输入输出比例接近1:1，因此把占空比50%作为Buck-Boost电路升压和降压的分界点。

图 3-5 Buck-Boost变换器输出电压仿真波形（输入20V，电感0,133mH,占空比50%）（2）将电感值调至0.02mH造成电感电流断续，输出电压明显增加，各电流峰值也增加数倍，造成改波形原因与上述Boost电路电感电流不连续时的情况类似。

图 3-6 Buck-Boost变换器升压仿真波形（输入20V，电感0,02mH，占空比66.7&）
（3）增大电阻阻值至40欧，输出电压不变，各电流均值与峰值下降，且造成电感电流断续。

图 3-6 Buck-Boost 变换器升压仿真波形（电阻40Ω，输入20V ，电感0,02mH ，占空比66.7&）
4 Cuk 变换器
Cuk 变换器的输出电压可以高于、等于或低于输入电压，其大小主要取决于开关管T 的占空比。

V 0
L 1L 2
C
图4-1 Cuk 变换器原理图
4.1Cuk 变换器仿真与参数计算
主电路参数参数：输入是一个20V 的直流电压，输出电压为5～30V ，开关频率为10kHz,负载为1Ω，电容C1为4700uF ，C2为3300uF ，电感都选133uH 。

根据公式4-1计算可得，输出5V ，占空比为20%；输出30V,占空比选取60%。

100.2S
U D U U ==+ (4-1)
200.6S
U D U U =
=+ (4-2)
表1-1 Boost 变换器仿真参数
仿真模型建立如下，仿真时间为0.2s,仿真算法为ode23t 。

图 3-2 Cuk 变换器仿真模型
4.2 波形输出
（1）升压压仿真波形输出如下
/S U V
/R Ω
1/L mH /L mH /C uF
/C uF
/f kHz 1D
2D
20
1
0.133
0.133
4700
3300
10
20%
60%
4-3 Cuk变换器升压仿真波形（输入20V，占空比60%，电感0.133uH）（2）降压仿真波形输出如下
图 4-4 Cuk变换器降压仿真波形（输入20V，占空比20%，电感0.133mH）
4．3改变参数与分析变化原因
（1）同时提高电感到200uH。

对比电感为133uH时，纹波为0.01，而提高后的纹波仅为0.006，几乎可以忽略不计，故可以推断提升电感值具有滤波作用，从而降低负载侧滤波电容的需求。

图 4-5 Cuk变换器降压仿真波形（输入20V，占空比20%，电感0.2mH）（2）减小电感的值直至电感电流断续，。

观察波形结果输出电压的纹波增大，输出电压的的均值上升7.5V。

图 4-6 Cuk变换器降压仿真波形（输入20V，占空比20%，电感0.01mH）。