新形势下提高高等数学教学质量的探讨

新形势下提高高等数学教学质量的探讨
作者：李珍真，付志清
来源：《教育教学论坛》 2015年第36期
李珍真1，付志清2
（1.景德镇学院数学与信息工程系，江西景德镇333000；2.南昌大学抚州医学院，江西抚
州344000）
摘要：高等数学是理工科院校的基础课程，它对学生的后继学习起着非常重要的作用。

高
等院校的不断扩招，社会的不断发展，使得高等数学的教学面临着巨大的挑战，如何在新形式
下提高高等数学的教学质量成为我们目前急需解决的问题。

关键词：高等数学；教学质量；数学建模；多媒体教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）36-0172-02
作者简介：李珍真（1988-），女，江西景德镇人，讲师，硕士，研究方向：基础数学。

一、引言
数学是一门历史悠久、理性而又成熟的学科。

随着时代的发展，不仅数学理论自身发展越
来越完备，而且数学与其他学科的相互影响、相互渗透也越来越深入，它已成为科学与工程技
术的各个领域中至关重要的成分。

高等数学是以实函数的微积分为主要内容，将学生从基础教
育向高等教育过渡，从有限的、形象、具体的思维形式向无限的、抽象的思维形式过渡的一门
承上启下的基础理论性课程。

同时，它还是理工科各个专业的理论基础。

近年来，高等院校大
规模的扩招，使得高等教育从过去的精英教育转型为素质教育已成为现实，那么如何保证高等
数学的教学质量已成为亟待解决的问题。

本文中笔者仅就影响数学课堂教学质量的因素及提高
教学质量的方法谈几点个人的认识。

二、高等数学教学存在的问题
1.学生基础参次不齐。

高等教育已从过去的精英教育转变为现在的素质教育，这使得入校
学生的数学基础、学习习惯、学习能力等参次不齐，社会对学生数学水平的要求也呈现多元化
的趋势。

这对教师的教学提出了巨大挑战，传统的教学中教师采用统一的教学目标、教学方式、教学进度，这样容易造成基础好的学生觉得乏味，基础差的学生跟不上进度，不适合学生个体
的发展，也使得高等数学的挂科率居高不下。

2.教学目的陈旧，知识较为理论化。

现市面上高等数学的教材众多，但内容并无太大差别。

数学教师在讲授时只注重于知识的讲授，按照学习数学的内在规律进行教学，往往忽略了数学
在各个专业上的应用，导致很多学生学习了高等数学课程后仍不会在专业课程上应用，也导致
了专业课教师的许多抱怨。

同时，目前的高等数学内容较为理论化，在实际生活中的应用较少，学生即使掌握了数学知识，也很难将实际问题抽象成数学模型进行解决。

这些原因导致了许多
理工科院校认为高数对专业课程及实际生活应用不大，从而大幅缩减高等数学的课时数。

3.学生的学习态度不够端正，缺乏学习兴趣。

一方面由于大的学习风气，许多学生认为进
入大学就意味着结束了高中繁重的学习压力，可以自在地享受大学生活，至于学业那就是六十
分万岁，无需多花时间和精力。

另一方面，学生在中学学习初等数学时是有限、形象的思维方式，而高等数学内容较为抽象、枯燥且逻辑性强，是无限、抽象的思维方式。

初等数学可以通
过反复练习来达到熟练掌握的目的，而高等数学的学习则要通过理解概念、熟记定理、理清脉络、适当练习的步骤来进行，这种转变往往让学生难以适应，也使得他们的学习主动性、积极
性和创造性难以提高。

4.高等数学的知识与中学数学脱节。

中学数学课程因课程改革删去了一些旧知识，增加了
一些新的知识。

例如：复数、极坐标、反三角函数等知识已从中学数学课本中删去，而添加了
向量和空间解析几何的部分内容。

虽然高等数学的教材众多，但内容基本一致且十几年未变，
这使得高等数学与中学数学的知识脱节，导致很多大学教师在课时的安排上不够合理，有些内
容忽略不讲，有些知识上又花费了过多时间，同时也容易让学生在学习高数时感觉吃力，打击
他们的学习积极性。

三、提高高等数学教学质量的几点措施
1.采用分层分专业的教学模式。

高等数学是一门公共课程，大部分高校不论专业、学生的
水平如何都采取统一的教材、统一的教学模式，如此安排一方面限制了学生的发展，另一方面
也阻碍了高等数学在各个专业上的应用。

笔者认为分专业即将统一的教材按照不同的专业划分
为三个类别：理工类、经管类和城规类。

不同的专业采用不同的教材，不同的教材侧重点不同，这样才能使学生在学习后继专业课程时能充分应用高数的知识，同时满足当今社会对人才多样
化的需求。

此外，由于学生素质的参差不齐，采用分层教学也十分必要。

学生进入大学后可组
织一次入学摸底考试，根据成绩将学生按不同的专业分为高、中、低三个层次，针对不同的层
次采用不同的教学计划，采用由易到难、精讲多练的方法，确保核心知识的掌握。

对于不同的
层次，成绩评价也应有所不同。

同时，每个层次的学生并不固定，学校可通过每个学期的考试
成绩及不同层次试卷的难易差距来对各个层次的学生进行调整，例如，将高层次班级中成绩低
于五十分的学生与普通班中成绩高于九十分的学生互换。

分层教学模式使一部分同学脱颖而出，也使一部分基础差的同学不至于掉队，真正地做到因材施教。

2.将数学建模、数学实验融入高等数学的教学。

高等数学课程较为抽象，许多教师在讲授
时都是由概念到概念，从理论到理论，以至学生会提出“学高数有什么用”的问题。

在教学过
程中引入数学建模的思想，可以增强课程的应用性，从而引起学生的兴趣和求知欲。

例如，在
给出导数的概念时，教师可以先列举两个数学模型。

模型一：求变速直线运动的瞬时速度。

模
型二：求非恒定电流的电流强度。

通过求解这两个模型，引导学生观察到当抛开问题的实际意
义仅仅从数学结构上看，它们实际上都表示函数的增量与自变量增量的比值，在自变量增量趋
于零时的极限值，我们把这种形式的极限定义为函数的导数。

以这种方式引入导数的概念，让
学生对概念有更深刻的理解，能够从感性的认识上升到理性的高度。

此外，教师在布置课后作
业时，不能拘泥于书本上的习题，可以布置一些开放性的应用题，鼓励学生自己建模，自己解
决问题。

建模思想的融入不仅是体现数学的应用性，更重要的是提高学生的数学素养，培养学
生能够利用数学思维去解决实际中的问题的能力。

教师在授课时还可以开设数学实验教学，利用数学实验，一方面学生可以学习数学软件的
使用，利用这些数学软件去解决一些复杂的数学运算，另一方面许多专业的后继专业课都与数
学软件有关，从而增强了数学与专业课程的联系，为学生学好专业课提供直接的帮助。

3.以传统教学手段为主，合理地运用多媒体教学。

多媒体教学是当前新兴的、先进的教学
手段，在科学技术高速发展的今天，许多教师片面地强调多媒体教学的优势，但本人认为对于
内容抽象，并且逻辑性、理论性强的《高等数学》来说，还是应该以传统的教学手段为主。

多
媒体教学需要教师在课前将授课内容做成课件，在课堂上展示给学生，其缺点是授课节奏较快，教师往往是根据课前的设计单向演示，尤其是定理的证明，推导速度过快。

这需要学生思维速
度较快，容易产生思维疲劳，不自觉地容易走神。

并且在多媒体课上，定理的推导过程、习题
的求解过程往往是一下子呈现在学生面前，很少给学生深入思考的空间。

传统的板书教学是教
师与学生面对面的交流，这种教学方式有助于教师根据学生的反应适当地调整教学进度，对重点难点把握适度，合理分配课堂时间，并且传统教学手段更具感染力，能调动学生的积极性。

多媒体教学也有其不可替代的优势。

多媒体教学缓解了高数中内容多、课时少、授课密度大等问题，并且能更加直观地展现数学中的数量关系和空间几何关系。

例如：在讲授微元法、空间曲面的截痕法等内容时，传统的教学方式中，教师依靠板书很难直观地显现出来，需要学生有较强的空间想象力和理解能力。

而多媒体教学中教师可以利用数学软件中的图像、动画等功能，将这些复杂的、抽象的内容生动直观地在Power Point上演示出来，这能让学生直观地看到各种立体图形，授课内容饱满，信息量大，从而大大提高了学生的学习积极性。

所以，针对高等数学严谨而又抽象的特点，笔者认为高等数学的教学还是应该以传统的板书教学为主，多媒体教学为辅。

4.注重几何意义的讲解。

抽象是高等数学的重要特征之一，也是许多学生觉得高等数学难学的原因之一，尤其是高等数学的概念，许多学生对概念的理解仅停留在机械的记忆上，似懂非懂，根本没有掌握其内涵。

高等数学中概念众多，教师在授课时凡是能够用几何图形进行直观说明的，尽量讲清概念的几何意义。

与从实际问题中抽象出数学概念的方式不同，教师可以在课堂上直接给出新概念，再通过讲解其几何意义来强化对概念的理解，这也是一种有效的方法。

例如，讲解微分的概念时，首先指出微分概念的提出是为了近似计算函数的增量，在给出微分的概念之后讲解其几何意义，就是利用曲线切线的增量近似代替曲线的增量。

通过清晰的几何图形，直观地再现概念的内涵，让学生能够一目了然。

并且利用数形结合的方法引导学生理解微分的概念，有助于在后面讲到利用定积分求平面曲线的弧长时，弧长元素的引入。

在高等数学中，类似的能够利用几何意义说明的概念有许多，从直观的图像出发可以加深学生对概念内涵的理解，使复杂、抽象的数学概念变得形象直观，能化繁为简，这种方法值得在高等数学教学过程中加以重视。

四、结语
提高高等数学的教学质量是一个循序渐进的过程，是一个复杂的系统工程。

其目的不仅仅是让学生更好地掌握数学知识，更重要的是培养了学生的数学素养、应用所学的知识和掌握的技巧去解决实际问题的能力，让他们能够适应社会的需求。

这需要我们不断地在实际教学过程中发现问题、解决问题，在摸索中不断前进。

任重而道远。

参考文献：
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