滩里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

滩里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 面积图
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
2、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）
A. 6，8
B. 3，2
C. 2，3
D. 3，4
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，
∴a=2，b=3．故答案为：C
【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

3、（2分）下列命题：
①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确有（）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；
其中正确的是③，有1个；
【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；与0的立方根都为它本身。

4、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）
A. 60º
B. 50º
C. 30º
D. 35º
【答案】C
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD
∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD
∵HK平分∠EHD
∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH
∵∠BGH=∠AGE=120°
∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，
∴∠GKH=30°
【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

5、（2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（）
A. 4组
B. 3组
C. 2组
D. 1组
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；
∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；
则AE∥CD，
∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．
则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE∥BC，AB∥EC，AC∥DE共3组．
故答案为：C．
【分析】∠B和∠DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；∠ACE和∠DEC是内错角，∠BCA和∠CAE 是内错角，内错角相等，两直线平行；
6、（2分）如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）
A. a＜0
B. a＜﹣1
C. a＞﹣1
D. a是任意有理数
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.
故答案为：B.
【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。

7、（2分）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（）
A. 大于2千克
B. 小于3千克
C. 大于2千克且小于3千克
D. 大于2千克或小于3千克【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于2千克．故答案为：
C
【分析】由图知：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。

8、（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）
A. 54°
B. 36°
C. 64°
D. 62°
【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，
故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．
故答案为：A
【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.
9、（2分）已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）
A. ﹣，
B. ，﹣
C. ，
D. ﹣，﹣
【答案】A
【考点】解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，
∴x+y=0，x﹣y+5=0，
即，
①+②得：2x=﹣5，
解得：x=﹣，
把x=﹣代入①得：y= ，
即方程组的解为，
故答案为：A．
【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，x﹣y+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。

10、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到
0.01）（）
A. 36.06
B. 0.36
C. 11.40
D. 0.11
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵= = × =10 ≈3.606；，
∴≈0.3606≈0.36．
故答案为：B．
【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

11、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故答案为：D．
【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。

根据同位角的构成即可判断。

12、（2分）若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（）
A. －3
B. 1
C. －1
D. －3或1
【答案】D
【考点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）
解之：m=-3或m=1
故答案为：D
【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。

二、填空题
13、（1分）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________ 。

【答案】25
【考点】频数与频率，频数（率）分布表
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+10+5）
=50﹣25
=25．
答：第4组数据的频数为25．
故答案为：25．
【分析】考查频数之和等于数据总个数，还有频率之和等于1.
14、（1分）苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为________．
【答案】﹣2≤t≤5
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5℃．最低气温是-2℃，
∴当天苏州市的气温t（℃）的变化范围为：-2≤t≤5．
故答案是：-2≤t≤5
【分析】由题意可知t的最大值为5（可以等于5），最小值为-2（可以等于-2），用不等号把这两个数连接起来即可。

15、（1分）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为
________克．
【答案】2
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：≥0.4%，
解得x≥2，
则蛋白质的含量至少应为2克
故答案为：2.
【分析】“蛋白质含量≥0.4%”即蛋白质含量与净重量的比大于等于0.4%.
16、（6分）已知AB//DE , CD⊥BF,∠ABC=128°，求∠CDF的度数。

解：过点C作CG//AB
∴∠1+∠ABC=180°（________）
∵AB//DE（已知）
∴CG//DE（________）
∴∠CDF=∠2 （________）
∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°-________=________°
∵CD⊥DF（已知）∴∠DCB=90°，
∴∠2=90°- ∠1= 38°
∴∠CDF=38°（________）
【答案】两直线平行，同旁内角互补；平行的传递性；两直线平行，内错角相等；128°（或∠ABC）；52°；等量代换
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点C作CG//AB
∴∠1+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB//DE（已知）
∴CG//DE（平行线的传递性）
∴∠CDF=∠2 （两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°-128°=52°
∵CD⊥DF（已知）
∴∠DCB=90°，
∴∠2=90°- ∠1= 38°
∴∠CDF=38°（等量代换）
【分析】根据平行线的性质和判定，以及垂直的定义，解答此题。

17、（1分）的立方根是________．
【答案】
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵，∴的立方根是．故答案为：【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可求解。

18、（1分）若m是的算术平方根，则 ________ ．
【答案】5
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：，且m是的算术平方根，
，
则，
故答案为：5．
【分析】根据算术平方根的意义可得=4，由题意m==2，所以m + 3 = 5 。

三、解答题
19、（10分）计算：
（1）+
（2）| -2|-
【答案】（1）解：原式=10－2=8
（2）解：原式=
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）100的算数平方根是10，-8的立方根为-2，所以结果为8;
（2）比较与2 的大小，因为<2，所以去掉绝对值符号时要变成2-，开方后是2，所以化简后为.
20、（15分）计算:
（1）3×（- ）（结果精确到0.001）;
（2）- - ;
（3）| -2|+ - .
【答案】（1）解：3× ≈3×（2.236-3.317）=3×
（-1.081）=-3.243
（2）解：- - = + - =
（3）解：| -2|+ - =2- + +3=5
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）利用实数的运算顺序计算。

（2）先算开方运算，再算加减法。

（3）先算开方运算和绝对值，再合并计算，结果化成最简。

21、（5分）如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求∠4的度数。

【答案】解：∵∠5=∠2=98°，
∴∠1+∠5=180°，
又∵∠1与∠5是关于直线c的同旁内角，
∴a∥b，
∴∠3=∠4=110°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据对顶角相等，得出∠5=∠2，可得出∠1+∠5=180°，再根据平行线的判定，可得出a∥b，然后根据平行线的性质，可求出结果。

22、（12分）请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为________；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为________；
（2）解不等式|x－5|＜3；
（3）解不等式|x－3|＞5.
【答案】（1）－a＜x＜a；x＞a或x＜－a
（2）解：|x－5|＜3，由（1）可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8
（3）解：|x－3|＞5，由（1）可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.
【考点】不等式的解及解集，在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a 或x＜－a
【分析】（1）|x|＜3的解集是－3＜x＜3类比可求不等式|x|＜a（a＞0）的解集；|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 类比可求不等式|x|＞a（a＞0）的解集；（2）先把x-5看作一个整体m（x-5=m），由|x|＜3的解集是－3＜x＜3可得－3＜m＜3;即－3＜x－5＜3 ，解不等式即可求出答案。

（3）先把x-3看作一个整体n（x-3=n）,由|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 可得n>5或n<-5;即x－3＞5或x－3＜－5 ，再解不等式即可。

23、（5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，，，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。

24、（10分）解方程（组）
（1）
（2）
【答案】（1）
解：由②得x=y+7③
代入①得3（y+7）-2y=9
∴y=-12，∴x=-5
∴原方程组的解为
（2）解：6x-2=3x
3x=2
x=
经检验x= 是原方程的根
【考点】解二元一次方程组，解分式方程
【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由②变形为用含y的式子表示x，得出③方程，再将③方程代入①。

消去x求出y的值，进而求出x的值，从而得出原方程组的解；
（2）根据比例得性质，两内项之积等于两外项之积，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x的值，再检验即可得出原方程的解。

25、（10分）哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
【答案】（1）解：设吨卡车有辆,
,
解得：
答：根据车队有载重量为吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆.
（2）解：设购进载重量吨辆，
8（a+5）+10（7+6-a）≥165
为整数,
的最大值为2
答：根据车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车7辆.
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设8 吨卡车有辆, 则设10 吨卡车有（12-x）辆, 8 吨卡车一次可以运输残土8x
吨，10 吨卡车一次可以运输残土10（12-x）吨，根据全部车辆运输一次可以运输110吨残土，列出方程，求解即可；
（2）设购进载重量8吨辆，购进载重量10 吨（6- ）辆，8 吨卡车一次可以运输残土8（a+5）吨，10 吨卡车一次可以运输残土10（6+7-a）吨，根据车队需要一次运输残土不低于165吨列出不等式，求解并取出最大整数即可。

26、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
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