通信原理课件成电年上课ppt文档

可见，周期信号的傅里叶变换由一系列位于各谐波频率 nf0 上的冲激函
数组成。
2.1.3 能量谱密度和功率谱密度
能量信号的相关函数和能量谱密度 功率信号的相关函数和功率谱密度 信号带宽
一、能量信号的能量谱密度
可以从时域的角度定义能量信号 f t 的能量
E f 2 t dt
也可以从频域的角度来研究信号的能量。由于
v(t )
lim
T
1
2T
T v(t )dt
T
lim 1
T T
T / 2 v(t )dt
T / 2
问题：
_____
vdc v 2(t )的含义是什么？
功率单位与分贝
一、功率单位 W dBW dBm
二、功率增益与分贝 1）比较两个信号 2）比较信号和噪声
S
N
dB
10 log10
PS PN
20 log srms nrms
周期信号与非周期信号
周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信号。周期 信号 f (t) 满足下列条件
f (t) f (t nT ), n 0, 1, 2. 3, , t
式中，T 为 f (t) 的周期，是满足上式条件的最小时段。
非周期信号是不具有重复性的信号。
功率信号与能量信号
① 低通型信号（基带信号） ② 带通型信号（频带信号）
5）
6）周期信号的傅里叶变换
设 f (t) 为周期信号，其周期为 T，将其展开成指数傅里叶级数，得
f (t)
Fne jn0t
n
式中， 0
2
/T
；
Fn
1 T
T / 2 f (t)e jn0t dt 。
T / 2
则傅里叶变换为
f t Fn f nf0 n
信号为能量信号.
如果一个信号的平均功率有限，称这种信号为功率信号。
一般地,周期信号为功率信号.
信源输出的信号是能量信号还是功率信号？
模拟信号：一般认为是功率信号 数字信号：
功率信号：长时间观察 能量信号：一个码元周期内的信号
直流分量
信号的直流分量就是其时间平均值，记为
vdc
_____
通信原理课件成电年上课
一、确定信号与随机信号
确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，它在 定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如正弦信号和 各种形状的周期信号等。
在事件发生之前无法预知信号的取值，即写不出明确的 数学表达式，通常只知道它取某一数值的概率，这种具 有随机性的信号称为随机信号。例如，半导体载流子随 机运动所产生的噪声和从目标反射回来的雷达信号（其 出现的时间与强度是随机的）等都是随机信号。
所有的实际信号在一定程度上都是随机信号。
二、通信中的信号和噪声
通信中的信号具有一定的信息量，即具有一定的随 机性；
通信系统中的噪声不能预测，也具有随机性。
所以，从统计数学的观点看，随机信号和噪声都属 于随机过程。
2.1 确知信号
2.1.1 信号的基本参数
周期（非周期信号的周期可以看作为无穷大） 直流分量(即信号的时间平均值） 功率和能量（什么是功率信号和能量信号？） 均方根值 功率单位和分贝
如果将表达式中的“角频率”换为“频 率”，有何变化？
则 ： Ffte-jtdt f(t)21 Fejtd
2、典型信号的付氏变换 1 ) t 1 , 1 2
2 ) c o 0 t s 0 0 s i0 t n j 0 0
3) ftcos0t2 1F0F0
R12 ( )
f
* 1
(t
)
f2 (t
)dt
如果是实函数，则去掉共轭符号。
三、能量信号的能量谱密度和相关函数
R( )
f *(t) f (t )dt
f
*
(t)
F(
f
)e
j 2
f
(t )df
dt
f * (t)e j2 ft dt F ( f )e j2 f df
2.1.2 傅里叶变换与信号的频谱密度
常见信号的傅里叶变换
一、常见的信号函数
1、单位冲激函数
定义式
t
0
t0 t0
t d t 1
性质
t
t-t 0
dt
t0
(at) 1 (t)
a
2、门函数（矩形脉冲） rect t
0 t
2
2
3、抽样函数
Sat sint
t
2 0 2 t
设信号 f (t) 为时间的实函数，通常把信号 f (t) 看作是随时 间变化的电压或电流，则当信号 f (t) 通过 1Ω电阻时，其瞬时功
率为 f 2 (t) ，能量定义为
E lim T f 2(t)dt T T
平均功率定义为
P lim 1 T T
T /2 T / 2
fT2 (t)dt
如果一个信号的能量有限, 则称为能量信号。一般地,限时
性质： 1）Sa（t）是偶函数； 2）当t=0时， Sa（t）取最大值； 当t=±kπ（k ≠ 0）时， Sa（t）=0； 3）随t增加， Sa（t）将逐渐衰减并趋于0；
注意：
(t )
1 0
t
t
二、傅里叶变换
1、表达式
如 果 f(t) F,
或者表述为
或者表述为
ftsi n0t2j F0F0
1 ) t 1 , 1 f
2)
co2sf0t
1f
2
f0f
f0
sin2f0t
jf
2
f0f
f0
3) ftcos0t1 2Ff f0Ff f0
ftsi n0t2jFf f0Ff f0
4）
rect t
S a f si( n f)c
0 t
2
2
问题：如何由频谱图得到信号的带宽？
E
f 2 (t)dt
f
(t)
F ( f )e j2 ftdf
dt
f (t)e j2 ftdt F ( f )df
F *( f )F ( f )df
F
f
2
df
定义单位频带内信号的能量为能量谱密度,它表征信号能量在各个频率
分量上的分布情况。
E f F f 2
二、能量信号的相关函数
相关函数是衡量信号之间关联或相似程度的一个函数。它表示 了同一个信号间隔时间 的相互关系或两个信号之间的相互关系。
1、能量信号 f (t) 的自相关函数定义
R( ) f *(t) f (t )dt
当τ=0 时，能量信号的自相关函数 R(0) 等于信号能量。即能
量 E=R（0）
2、两个能量信号 f1(t) 和 f 2 (t) 的互相关函数定义