3年高考(浙江专用)高三物理一轮复习 第8章 第2讲 带电粒子在匀强磁场中的运动练习

【3年高考】（浙江专用）2016届高三物理一轮复习第8章第2讲带电粒子
在匀强磁场中的运动练习
1.(2014课标Ⅰ,16,6分)如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O,已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A.2
B.
C.1
D.
2.(2014课标Ⅱ,20,6分)图为某磁谱仪部分构件的示意图。

图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。

宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。

当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( )
A.电子与正电子的偏转方向一定不同
B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小
3.(2014安徽理综,18,6分)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。

已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。

由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A. B.T C. D.T2
4.(2013课标Ⅰ,18,6分)如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。

一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为。

已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重
力)( )
A. B. C. D.
5.(2013广东理综,21,6分)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上。

不计重力。

下列说法正确的有( )
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
6.(2012安徽理综,19,6分)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A 点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角。

现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A.Δt
B.2Δt
C.Δt
D.3Δt
7.(2012江苏单科,9,4分)如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。

一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。

若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点。

下列说法正确的有( )
A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0
B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0
C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于v0-
D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0+
1.D 由题图可知,带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍;由洛伦兹力提供向心力:qvB=得v=;其动能E k=mv2=,故磁感应强度B=,=·=,选项D正确。

2.AC 在同一匀强磁场中,各粒子进入磁场时速度方向相同,但速度大小关系未知。

由左手定则可知电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反,故A正确。

因r=,各粒子虽q相同、但v关系未知,故m相同、v不同时轨迹半径不同,而当r相同时只能表明mv相同,不能确定m的关系,故B错误、C
正确。

由E k=mv2有r=,可见当E k越大时确定的粒子其轨迹半径越大,故D错误。

3.A 等离子体在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力,有:qvB=,得v=
动能E k=mv2=
由题意得E k=kT
故有:kT=
得B=
即B∝,选项A正确。

4.B 作出粒子运动轨迹如图中实线所示。

因P到ab距离为,可知α=30°。

因粒子速度方向改变60°,可知转过的圆心角2θ=60°。

由图中几何关系有(r+)tan θ=R cos α,解得r=R。

再由Bqv=m可得v=,故B正确。

5.AD 因离子均向下偏转打到屏P上,根据左手定则可知a、b均带正电,A项正确。

又因a、b为同种离子,m、q均相同,由R=,T=,可知它们的轨道半径R与周期T也均相同。

而a离子的轨迹是一段优弧,b离子的轨迹是一个半圆。

a的路程比b的路程长,飞行时间也比b的飞行时间长,故B、C项均错误。

b在P上的落点到O
点的距离等于圆轨迹的直径,说明b的落点离O点最远,故D项正确。

6.B 粒子沿半径方向进入圆形磁场区域时,一定沿半径方向射出,如图。

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,由qvB=m得R=,T=。

由数学知识得:粒子以速度v进入磁场时,圆周运动的半径R=r,转过的圆心角θ=60°;粒子以速度进入磁场时,圆周运动的半径R'=r,转过的圆心角θ'=120°,周期T与速度无关,所以t'=Δt=2Δt,B正确。

7.BC 当粒子从O点垂直于MN进入磁场时,落在MN上的点离O点最远,设O、A间的距离为d+x,则有:=①
当v0大小不变、方向改变时,粒子就落在A点的左侧,故A项错误。

若粒子落在A点的右侧,由r=可知,v 一定大于v0,故B正确。

若粒子落在A点左侧d处时,粒子的最小速度v min一定满足:=②解①②两式可得:v min=v0-,故C项正确。

当v>v0+时,只要改变速度的方向,也可以使粒子落在A点左右两侧d的范围内,故D项错误。