中考数学教材过关训练1.二次根式

教材过关一 二次根式
一、填空题
1.当x 为_____________时，12+x 有意义；当x<-1时，2)1(+x =__________________.
2.当x 取_____________时，x 210+的值最小，最小值是____________；当x 取___________时，2-x -5的值最大，最大值是_____________.
3.当1<x<3时，| 1-x |+962+-x x 等于_________________
4.如果2)1(x -+2)1(x +=2,那么x 满足的条件是________________.
5.(23+35)(23-35)等于________________.
二、选择题
6.等式x x
-1=x
x -1成立的条件是 A.0≤x<1 B.x ≥0 C.x<1 D.x ≥0或x<1
7.化简二次根式6)2(2⨯-得 A.-26 B.26 C.6 D.12
8.下列变形正确的是 A.)9)(4(--=4-×9- B.4116=16×41=4×21=2 C.2)(b a +=|a+b| D.221213-=13-12=1
9.若2--y x +|2x+y-7|=0,则x,y 的值是
A.⎩⎨⎧==20y x
B.⎩⎨⎧==13y x
C.⎩⎨⎧==31y x
D.⎩
⎨⎧==51y x 三、解答题
10.计算： (1)31
32+21
8-51
50; (2)(5-26)×(2-3); (3)(1+2+3)(1-2-3); (4)(12-4
81)(23
1-45.0).
11.已知423+-y x +122++y x =0，求22y x +的值.
12.已知x=21（5+3）,y=2
1（5-3）,求x 2-xy+y 2和y x +x y 的值. 13.已知长方形的长是π140 cm ，宽是π35 cm ，求与此长方形面积相等的圆的半径.
14.已知0＜x ＜1，化简：4)1(2+-x
x -4)1(2-+x
x .
一、填空题
1答案：任何数 -x-1 提示：a 中a ≥0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论.
2答案：-5 0 5 2 提示：a 中a ≥0且被开方数为0时，值最小，最小值为0.
3答案：2 提示：2a =|a|=⎩⎨⎧<-≥,0,,0,
a a a a
当1<x<3时，1-x<0,x-3<0.
∴原式=(x-1)+(3-x)=2.
4答案：-1≤x ≤1
提示：原式=|x-1|+|x+1|=2，
即|x-1|+|x-（-1）|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离的和为2的点，画出图形可知-1≤x ≤1.
5答案：-33
提示：利用平方差公式来解，(23+35)(23-35)=(23)2-(35)2=-33.
二、选择题
6答案：A 提示：x x
-1=x x -1成立，则⎩⎨⎧>-≥,
01,0x x 解得0≤x<1.
7答案：B 提示：2)2(-=2.
8答案：C
提示：根据根式的基本性质得.
9答案：B
提示：几个非负数的和为零，则这几个非负数必须同时为零.
10答案：（1）34
2；（2）112-93；（3）-4-26；（4）8-3
64. 提示：（1）利用2a =a(a ≥0)，ab =a b (a ≥0,b ≥0)化简；
（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；
（3）利用平方差公式；
（4）利用多项式乘法公式化简.
11答案：42.
提示：两个非负数的和为零，则这两个非负数必须同时为零.
由此可列方程组⎩⎨⎧=++=+-.
0122,0423y x y x 解得⎩⎨⎧-=-=,
4,4y x ∴22y x +=42.
12答案：x 2-xy+y 2=27,y x +x
y =8. 提示：由已知有x+y=5,xy=
41(52-32)=2
1. ∴13答案：r=70. 提示：利用面积公式列出方程π140·π35=πr 2，解得r=70. 14答案：2x.
提示：4)1(2+-x x -4)1(2-+x x =2122++x x -2122-+x x =2)1(x
x +- 2)1(x
x -, 因为0＜x ＜1，所以原式=x+x 1-(x 1-x)=x+x 1-x
1+x=2x. x 2-xy+y 2=（x+y ）2-3xy=(
5)2-3×21=27;y x +x
y =xy xy y x 2)(2-+=8.。